《数与形》教学设计。
安阳市殷都区殷都实验中学小学部宋树伟。
教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册p107例1.教学目标:
1、让学生经历观察、猜想、验证、归纳等活动,发现图形中隐含着数的规律,并利用所发现的规律解决问题。
2、让学生在解决问题的过程中,感悟数形结合、归纳推理的数学思想。教学重点:
感受“形”与“数”之间的关系,培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学难点:在**过程中积累基本的活动经验,感悟数形结合、归纳推理的数学思想。
教具准备:计算器,课件,正方形若干学具准备:正方形若干教学过程:一、谈话引入。
谈话:同学们喜欢魔术吗?最近,宋老师也有了一种魔力。
只要是从1开始的几个连续奇数。例如:1+3+51+3+5+7+91+3+5+7+9+11等等我会算的很快,你信吗?
现场试验,请两位同学现场出题,两位同学用计算器算。
谈话:想不想知道老师是怎么算这么快的?提示一下:我是借助图形发现这个方法的。今天,这节课我们就来研究数与形。
设计意图:通过老师有了魔力,能快速解题。来设置悬念,激发学生**秘诀的兴趣。】
二、借**数(教学例1)
1、谈话:复杂的问题,先要从简单的开始。例如:
1,就摆出一个小正方形。1+3=对照算式中的1,先摆一个正方形图形,再对照算式中的3,摆出l形状的三个正方形,正好摆出了一个稍大一点的正方形。1+3+5用同样的方法。
设计意图:通过观察数与形的对照,感知数的规律。】
2、猜一猜:1+3+5+7=?
3、小组内同学动手摆一摆,验证一下我们的猜想+3+5+7+9=?还用摆吗?说一说你有什么发现?
发现:有几个奇数相加,每边小正方形的个数就是几。这几个连续奇数的和就是几的平方。
5、质疑:所有的算式都可以用这种方法计算吗?生:从1开始的,几个连续奇数的和等于几的平方。
所以1=12,,像这样的平方数,可以拼成大小不等的正方形,我们叫它们“正方形数。”
设计意图:体验猜想、验证的过程,归纳总结数的规律。】6、小练笔。
1+3+5+7+9+11+13==92自我挑战。
这么巧妙的方法,我们是借助图形来发现的。那么图形中是否也蕴含着数的规律呢?
设计意图:利用发现的规律解决问题,使方法得以提升。】三、图中找数。
1、课件出示题目,每个图形中各有多少个红色小正方形?多少个蓝色小正方形?
2、生借助图直观数出每个图形中的红色和蓝色小正方形的个数。第5个图形呢?第6个图形?
3、第10个图形?本上写一写。看有什么发现?
4、第100个图形呢?小组讨论:红色小正方形的个数与蓝色小正方形个数有什么关系?
学生1:第几个图形,就有几个红色。每增加一个红色会增加两个蓝色。所以,依次加2。
学生2:两边的6个蓝色小正方形是固定不变的,中间蓝色小正方形的个数是红色小正方形个数的2倍。相加后就是蓝色小正方形的个数。
5、课件演示:帮助理解。
设计意图:先让学生直观感知红色和蓝色小正方形的个数,再脱离。
图形,发现规律,总结提升。】
谈话:图形中确实蕴涵着数的问题。有图有数,又会有什么规律呢?看大屏幕。
四、数形结合,找规律。
1、课件出示(练习二十二中的第2题),找规律。2、第5个图形会是什么样子,共有几个圆呢?画在书上。3、如果不画,第10个图是多少个圆?4、小组讨论。
生1:第几个图形,最后一行就是几。生2:第几个图形,就从1加到几。生3:求和公式。
设计意图:让学生经历由直观到抽象,再总结提升】五、数形结合的实例。
其实,在小学的学习当中数形结合的例子比比皆是。例如,我们解应用题时,经常要用线段图来理解题意。在求圆的面积时,求分数乘法的计算时,都用图形来帮忙。
六、谈感受。
学习了这课,你对“数”与“形”有什么感受?
同学们说的非常好,正如我国著名数学家华罗庚所说(课件):数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。可见数形结合对我们数学的学习是很重要的。
设计意图:运用华罗庚先生的感悟,强调数形结合思想在数学学习中的重要性。】
七、板书设计。
数与形。1+3+5+7=1=12图形11+3+5+7+9+11=1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=42
从1开始的,几个连续的奇数相加等于几的平方。
六年级数学广角数与形教案
教学内容 人教版教科书第107 108页的例1以及相应的练习题。教学目标 知识与技能 1 通过观察和分析发现图形与数之间的对应关系,以及图形中隐藏着的数的变化规律,感受数学学习的意义。2.让学生经历观察 操作 归纳等活动,帮助学生借助 形 来直观感受与 数 之间的关系。过程与方法 1.借助 数 形 ...
六年级数与形数学广角数与形习题
数与形。仔细想,认真填 2 找规律,在括号里填上适当的数 2,7,12,17 3 按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要 根小棒 摆10个正六边形需要 根小棒 摆个正六边形需要 根小棒。4 4支排球队进行单循环比赛,则总的比赛场数为 场。某道路一侧原有路灯 盏,相邻两盏灯的距离为 米,现计划全部...
六年级上数学广角 数与形
自然数集合 指自然数的集合,用字母表示 一 观察 照这个规律摆下去,第4幅和第5幅中的个数分别是。按规律计算 2 frac frac frac altimg w 121 h 43t latex orirawdata 1 frac frac frac frac altimg w 148 h 43t l...