《圆的认识》教学设计与反思。
湖北省武昌水果湖第二小学林迎春。
一、教材内容。
圆的认识》是人民教育出版社出版的义务教育教科书《数学》六年级上册第五章第一节第一课时中的内容，即书中第57页至58页的内容以及练习十三中第1至4题。
二、设计思想。
1、教材分析。
本节课是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。圆是小学数学中最后学习的一个平面图形，认识圆是学生学习曲线图形的开始，也是以后学习圆的周长、面积和圆柱、圆锥的基础。因此，它在整个小学数学几何知识教学体系中起着承前启后的作用。
2、学情分析。
从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。因此，教材在编排上力图体现这种变化，力图体现《数学课程标准》的理念，即从现实生活中学生熟悉的事例入手，安排了一幅主题图，这样做既加强了数学与现实生活的联系，又让学生先从直观上认识圆；接着再安排新的内容，使学生对研究曲线图形的基本方法有了初步认识，同时在编排上加强了启发性和探索性，注重让学生动手操作、自主**与合作交流，并用所学的数学知识解决现实生活中的一些简单问题。可以说，本节教材的编排恰到好处，为教学提供了极大的便利，堪称新课标理念的完美体现。
3、教学策略及教学指导思想。
总的来说，我有一个基本思路，那就是：使用新课标教材，就要上出新教材的特点来，全面落实教材的编写意图，用活用好教材，用新课改的理念指导自己的教学实践，规范自己的教学行为，把教学目标落实到教学的各个环节中去。
1）学法与教法指导。
采用小组合作的形式，将学生进一步置身于探索者、发现者的地位，自主展开对圆的特征的发现，并在交流对话中完善相应的认知结构，让“发现与分享”成为整堂课的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程中得以自然建构与生成。而且，教师要成为学生学习的组织者、引导者、合作者，处理好预设与生成的关系，努力体现新课标所倡导的“问题情境——建立模型——寻求结论——应用与推广”的数学教学过程。同时，我又结合教材内容，充分放大圆所内涵的文化特性，努力折射圆所散发的独特魅力，领略中华文化的博大精深。
2）教学**的运用。
将现代信息技术与数学学科、传统**有机整合，充分发挥各自的作用，有效地突出重点、突破难点。通过多**课件的合理运用将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起。
三、教学目标。
知识与技能： 认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。
过程与方法： 通过信息技术与传统**的有机结合，使学生经历观察、实验、猜想、证明、交流等数学活动过程，培养学生探索的能力和创新意识。
情感态度与价值观：激发学生的兴趣与求知欲，让学生体验成功的喜悦；渗透、传播数学文化，感受数学的美。
四、教学重点。
理解并掌握圆的特征。
五、教学难点。
**并理解直径与半径的特征及相互关系。
六、教学准备。
1、学生准备。
1）每人准备两张白纸，几个底面是圆形的实物，如：圆形茶杯盖、圆形瓶盖、圆柱形茶叶盒等，一把剪刀，一个带有空心圆的三角板或直尺，一个圆规。
2）每位同学注意观察现实生活中有哪些圆形的物体。
2、教师准备。
多**课件：（1）呈现主题图；（2）叠折圆形纸片；（3）探索同一圆中直径与半径的关系；（4）用圆规画圆的方法；（5）介绍圆的有关知识；（6）欣赏圆的美丽图案。
七、教学过程。
分四个环节展开：从现实生活中引入圆。
合作中**圆的特征。
介绍中体验圆的数学文化。
实践中感受圆的数学价值。
第一个环节：创设情境，从现实生活中引入圆。
（1）用多**课件呈现主题图，在学生观察的基础上设疑：车轮为什么是圆形的？车轴为什么要装在车轮的中心位置？
（2）揭示课题：圆的认识。（教师板书课题：圆的认识）
（设计意图：本节课主题图所呈现的是现实生活中学生熟悉的生活场景，里面包含有一些圆形的物体，说明圆在生活中随处可见，应用非常广泛。而与众不同的两辆小汽车的出现，更是引起了学生极大的兴趣，并顺势提出问题，激发了学生的求知欲。
这也是新课标所倡导的数学教学过程中的第一个步骤：创设问题情境。）
第二个环节：合作交流，**圆的特征。
（1）请学生举例说明：现实生活中你见到过哪些圆形的物体？
（2）你能想办法在纸上画一个圆吗？
借助不同的工具在白纸上画圆。
提供给学生的操作材料主要有以下这些：圆柱体茶叶盒、圆形茶杯盖、圆形瓶盖、带有空心圆的三角板、圆规等。让学生自主选择不同的操作材料在白纸上画一个圆。
学生在白纸上画好圆后，可以让学生把画好的圆在全班进行展示，并说一说：你是怎样画出这个圆的？
设计意图：选择不同的操作材料画圆，目的是增强学生的感性认识，使学生直观感受圆的曲线特征，同时感受到用不同的圆形物体来描摹画出的圆的大小是固定的，不能随意变化，而用圆规画圆却比较方便。这是新课标所倡导的数学教学过程中的第二个步骤：
建立模型。）
3）学习用圆规画圆。
先让学生在纸上尝试着用圆规画圆，然后交流用圆规画圆的方法，最后借助多**课件将用圆规画圆的过程直观、动态地展示出来，清楚地呈现用圆规画圆的步骤。
4）认识、**圆的特征。（这是本节课的重点，也是新课标所倡导的数学教学过程中的第三个步骤：寻求结论。）
① 观察学生在纸上画好的圆，并把圆形与以前学习过的平面图形进行比较，思考并交流：圆形与以前学过的平面图形有何不同？
通过思考与交流，使学生认识到：以前学习过的平面图形是由线段围成的，而圆是由曲线围成的，即圆是平面上的一种曲线图形，这就是圆的基本特征。
认识圆的各部分名称，即认识圆心、圆的直径与半径。
让学生把画好的圆形纸片剪下来，对折，打开，再换个方向，对折，打开，反复进行几次。然后提问：你发现了什么？
在学生操作交流的基础上，再演示多**课件，学生会观察到，这些折痕相交于圆中心的一点，这一点就是圆心；这些折痕就叫做圆的直径；连接圆心与圆上任意一点的线段就是圆的半径。并引导学生用自己的话把上述概念表述出来。
设计意图：让学生理解圆心、圆的直径与半径等概念并用语言把它们表述出来是教学难点，如何有效地突破这个难点呢？我采取的策略是：
将现代技术与传统手段互为补充、有机结合，增强学生的感性认识，为学生顺利归纳圆的各部分名称做好铺垫。一方面，加强学生的动手操作，让学生把画好的圆形纸片剪下来，对折，打开，再换个方向，对折，打开，反复进行几次。另一方面，在学生操作交流的基础上，发挥多**形象、直观、变静为动的特点，演示多**课件，引出圆心、直径、半径等概念。
很显然，在这一环节中，先是通过多种手段让学生对圆心、直径、半径等有了大量的感性认识，然后再上升到理性认识，用语言把它们表述出来，让学生对所学的新知形成系统、科学的认识。）
③**同一个圆中直径与半径的特征及关系。
可以让学生分小组活动，借助圆形纸片、直尺等操作材料，自主**，主动参与新知识的构建，如：在圆形纸片上画出若干条直径与半径，量一量它们的长度，说一说有何新的发现。
在学生小组合作交流的基础上，请各小组派代表在全班进行交流。除了交流这些新的发现外，关键是让学生说一说你是怎样得出这些结论的。
学生一般是通过折一折、量一量等方法得出这些结论的。但是，由于学生在测量直径与半径的长度时，一般都会产生误差，这样就会影响学生测量的结果。怎样解决这个难题呢？
我想到了运用多**课件。通过多**课件清晰、准确的演示，学生很容易看出：在同一个圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等，而且直径是半径的两倍。
设计意图：这一环节主要是放手让学生活动，主动参与新知识的构建，重在学生的**过程。同时，教师要给学生提供充足的**、交流的时间与空间，而且在必要时要加强引导。
另一方面，将传统手段与现代技术有机结合，运用多**课件弥补传统手段中的不足之处，解决用传统手段不能解决的问题。）
第三个环节：在介绍中体验圆的数学文化，感受圆的独特魅力。
1、了解有关“圆”的历史，感受祖国灿烂文化的博大精深。
大屏幕出示并配音：早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作《墨经》中这样描述道：
“圆，一中同长也”。数学巨著《周髀算经》中也有这样的记载：“圆出于方，方出于矩”，“没有规矩，不成方圆”。
我国古代学者的这些发现，要比西方整整早一千多年。
1）听完圆形知识的有关介绍后，让学生说一说“圆，一中同长也”这句话的含义。
2）听了这段介绍后有何感想？
2、欣赏生活中圆形的美丽图案，感受圆的魅力。
设计意图：多少年来，在孩子们的心目中，在老师们的课堂里，数学一直与定理、法则、运算等联系在一起，枯燥乏味一直成为学生数学学习的绊脚石。而《数学课程标准》明确指出：
数学的“内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结晶，我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切，拓宽学生的知识视野，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。）
第四个环节：巩固提高，在实践中感受圆的数学价值。
我会画。用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。
我会找。请你找出下列圆的圆心和直径。
我会说。说一说：车轮为什么是圆形的？车轴应装在什么位置？
设计意图：练习的设计要符合学生的认知特征，具有一定的层次感，而且重在应用，重在解决问题。同时，课首和课尾遥相呼应，此课开始时提出问题，结束时解决问题，以“解决问题”将整堂课串起来，体现了新课标的理念。
这也是新课标所倡导的数学教学过程中的最后一个步骤：应用与推广。）
附板书设计。
圆的认识。圆是平面上的曲线图形。
圆心半径直径。
用字母o表示用字母r表示用字母d表示。
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