圆的面积（例1）
教学重点：圆面积计算公式的推导。
突破方法：通过复习已学过的几何图形面积推导方法，加深对“转化”思想的认知，通过动手操作、观察比较、分析讨论推导出圆面积计算公式。
教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
突破方法：通过复习巩固“转化“思想，在教师引导下动手操作将圆转化成近似的长方形，观察比较圆和转化成的长方形之间的联系，推导出圆的面积的计算公式。
关键点：在计算圆的面积时，不要把r的平方当成r×2计算，r的平方表示r×r
精练：一个圆形蓄水池的周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
当堂测试：刘大爷用18.84米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积时多少平方米？
圆环面积（例2）
教学重点：掌握环形面积计算的方法。
突破方法：动手操作，认识圆环的特点，从而发现圆环面积的计算方法。
教学难点： 培养综合运用知识的能力。
突破方法：引导学生学会观察比较，发现知识的内在联系，提高运用知识的能力。
关键点：圆环指的是两个半径不相等的圆，当圆心重合时两圆之间的部分，也可以概括的说两个半径不相等的同心圆之间的部分。
强调：应用公式计算时注意6－2与（6-2）的区别。
精练：一个圆环，它的内圆半径是3米，外圆的周长是37.68米，这个圆环的面积是多少？
当堂测试：一个圆环铁片，内圆直径是4dm，环宽是1dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？
解决问题（例3）
教学重点：会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题。
教学难点：理解图形中正方形与圆的关系。
关键点：两个图中的圆大小相同，但正方形位置与大小都不同。
突破方法：1.以中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”两种经典设计为情境，提出数学问题---求正方形与圆之间的那部分面积。
2.引导学生根据图示寻找正方形与圆之间的关系。
一图：正方形的边长就是圆的直径。
二图：正方形的边长不知道，不能用边长的平方直接计算面积。（提出质疑）
渗透转换思想：将正方形看成两个底是圆的直径、高是圆的半径的三角形（或四个小三角形）。
强调：使学生看到，不管圆的大小如何改变，外切四边形与圆之间的面积都是半径平方的0.86倍，而内接正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍。
精练：下图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24.8 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
当堂测试：一张正方形纸周长是16cm,把它剪成一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
扇形。教学重点：理解扇形的意义，了解扇形的基本特征。
教学难点：认识扇形与圆心角之间的联系。
关键点：1、圆心角必须具备两个条件：一是顶点在圆心上，二是角的两边是圆的半径。
2、扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。通过扇形两条半径交点（即圆心）和弧中点的直线就是它的对称轴。
3、弧是圆上的一部分，是一条平滑的曲线。
精练：判断：
1、圆心角越大，扇形越大（ ）
提示：扇形的大小与圆心角的大小有关，也与所在圆的半径有关。
2、顶点在圆上的角叫做圆心角。（
当堂测试：画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
百分数的意义和读写法。
知识点一：百分数的意义。
教学重点：理解并掌握百分数的意义。
突破方法：联系实际理解百分数的意义（鼓励学生用自己的语言大胆表达，在体会大量生活实例基础上，讨论、概括出百分数的意义）
教学难点：百分数与分数的联系与区别。
突破方法：采用小组讨论、对比分析的方法进行区别。
1. 明确百分数的意义。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的。
2.理解图中几个百分数的具体含义。
1)第一幅图：安装程序格式化进度条。
14%表示已经格式化的部分占所要格式化总量的。
格式化的进度达到100%时，表示完成程序格式化。
2）第二幅图：面料成分组成。
65.5%表示羊毛占面料总成分的；
34.5%表示棉纶占面料总成分的。
100%表示聚酯纤维占里料总成分的，即里料的所有成分都是聚酯纤维。
3)第三幅图：汽车销售增长幅度。
241%表示今年2月份的实际销量比去年同期（即去年2月份）的实际销售量增长的部分占去年同期实际销售量的。
3.明确百分数和分数的联系与区别。
百分数和分数的联系：都可以表示两个数之间的倍比关系。
百分数和分数的区别：
1）意义不同，百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数时可以带单位名称。
2）写法不同，百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般能通过约分化成最简分数。
3）应用范围不同，百分数在生产和生活中常用于调查、统计、分析和比较；分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
知识点二：百分数的读法和写法。
突破方法：自学交流。
1.可以让学生思考：为什么百分数读作“百分之。。。而不是“一百分之。。。进一步认识两者的联系和区别。
为了与一般意义上的分母是100的分数相区别，“%读作“百分之”这样的读法与百分数的名称相一致。
2.写法：强调书写格式： %的书写：两个小圈写的要小些，以免与数字0混淆。
3.你知道吗？
恩格尔系数是刻画富裕程度的一个指标。可以让学生通过阅读，了解它表示的是哪两个量的关系，进一步理解百分数的实际意义。
精练： 判断。
1）分母是100的分数都是百分数。
2）1t煤，运走20%，还剩80%t
3）25 %计数单位是1%，它有25个1
当堂测试：里面有（ ）个1%，75个1%是（ ）
2、小华看一本故事书，3天看了65%。65%表示。
百分率，小数和分数化成百分数（例1）
知识点一求一个数是另一个数的百分之几的解题方法及把小数化成百分数的方法。
知识点二把分数化成百分数的方法。
知识点三生活中各种百分率的意义和求法。
教学重点：掌握小数和分数化成百分数的方法。
突破方法：引导学生有序观察，并对观察中获取的信息进行分析，感受数字间的内在联系。
教学难点：各种百分率的意义。
突破方法：引导学生走进生活，做生活中的有心人，感知生活中的常见的百分率，从而理解百分率的含义。
关键点：1.百分率：是指两个数相除的商所化成的百分数。一般情况下，百分数的最大值时100%，不能超过100%，百分率没有单位名称。
2.求百分率的公式后面都有×100%，这样既保证结果的数值大小不变，又保证时百分数的形式。
做题技巧：求什么率就是用什么的具体量÷总量×100%
出勤率=×100%
出粉率=×100%
精练：1、解放路小学六（1）班和六（2）班一共有101人，某一天出勤101人。这一天的出勤率是101%。
强调：出勤率不能大于100%( 即1)
2、把化成百分数，正确的是（ ）
a.≈0.167≈16.7% b. =0.167=16.7%
c.≈0.167=16.7%
提示：把分数化成百分数，用分子除以分母，在除不尽保留近似值时应该用“≈”连接，在把近似数化成百分数时应该用“=”连接。
当堂测试：抽查50箱牛奶的质量情况，有一箱不合格，这些被抽查牛奶的合格率是百分之几？
百分数化成小数和分数（例2）
教学重难点：求一个数的百分之几是多少的解题方法及把百分数化成分数、小数的方法。
突破方法：回顾求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）乘其所对应的分率。
1.求有牙病的学生有多少人，就是求750的20%是多少，用乘法计算，列式为750×20%。由于百分数无法直接参与运算，需要利用它和分数，小数的关系，把它“等值转化”成分数或小数，再进行计算。
2.明确750×20%的计算方法。
a. 把百分数化成小数计算。
明确算理：去掉百分号，原数就扩大到原来的100倍，要使结果不变，小数点就要向左移动两位。
b. 把百分数化成分数计算。
百分数是特殊的分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再约分化简。
精练：1. 把28%的百分号去掉，则结果（ ）到原来的100倍；3.6的后面添上百分号，则结果（ ）到原来的。
2.金星小学六（1）班参加跳绳比赛的人数占全班总人数的50%，六（2）参加跳绳比赛的人数占全班总人数的60%。哪个班参加跳绳比赛的人数多？ （
a. 六（1）班 b.六（2）班 c.一样的 d.无法确定。
当堂测试：黄豆中蛋白质的含量约为，脂肪的含量约为18%，碳水化合物的含量约为。哪种成分的含量最高？
解决问题一（例3）
教学重难点 ：能正确分析和解答求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题。
突破方法：通过把“求一个数比另一数多（少）百分之几”的问题与“求一个数比另一数多（少）几分之几”的问题进行比较，让学生掌。
握解题方法。
强调：1、画线段图时先画表示单位“1”的线段。利用线段图可以直观表示出量与量之间的关系，清晰地展示出谁和谁比，以谁为标准。
2、解决增减幅度问题时应注意的事项。
在有些增减幅度问题中，叙述两个数量之间倍比关系的句子不完整，给确定单位“1”带来困难，做题时，可以把句子补充完整。例如将“增加百分之几” “节约百分之几” …补充为谁比谁增加百分之几，谁比谁节约百分之几…从而确定出谁是单位 “1”。
3、解题规律。
求增减幅度问题，在数学上称为“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题。
1） 求增幅。
方法一增幅=增加的具体量÷单位“1”的量。
方法二变化后的具体量÷单位“1”的量-100%
2） 求减幅。
方法一减幅=减少的具体量÷单位“1”的量。
方法二 100%-变化后的具体量÷单位“1”的量。
精练：今年小麦的亩产量是去年的115%，今年小麦的亩产量比去年增加（ ）
当堂测试：一种商品，原价80元，现降价20元销售，求销售降低了百分之几？
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