解法：一、①（和-2×8）÷2=小的数。
小的数+16（注意不是加8）=大的数。
②（和+2×8）÷2=大的数。
大的数-16=小的数。
二、倒推法先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了。
总数÷2=平均数。
小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减去。
平均数-8=小数。
大数同理应该加上8个。
平均数+8=大数。
3、一个数是另外一个数的几倍（假设7倍），把大数拿一些给小数，这样两个数一样多，应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半（如果多6倍，那么应该拿给小数的应该是3倍），两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数。
4、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图。
可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图。
可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
第六单元。运算律。
1、加法交换律：a＋b＝b＋a
2、加法结合律：＋c＝a＋
3、乘法交换律：a×b＝b×a
4、乘法结合律：×c＝a×
（连乘形式）
5、乘法分配律：×c＝a×c＋b×c
或。a×＝a×b＋a×c
拓展：×c＝a×c－b×c
或。a×＝a×b－a×c
6、连减：a—b—c＝a—
7、连除：a÷b÷c＝a÷
注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号。
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a
如：1+2=2+1
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
＋c＝a＋③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律）
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a－b－c＝a－
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
×c＝a×乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8
简算。③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）
×c=a×c-b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷
第七单元三角形、平行四边形和梯形。
一、三角形。
1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边，两边差小于第三边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）
7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）
三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）
10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。
求三角形的一个角=180°－另外两角的和。
11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角。
12、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
13、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
14、多边形的内角和=180°×（n－2）
二、平行四边形和梯形。
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。
2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。
3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。
如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。
4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。
5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
第八单元。确定位置。
抽象座位表，认识数对。
对数称为数对。（注意先写列后写行）
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