新人教版小学数学四年级下册《植树问题》精品教案—两种设计。
植树问题（一）
教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册p117【教学目标】
知识与技能目标：利用学生熟悉的生活情境，通过画线段图，使学生发现段数与植树棵数之间的关系；
过程与方法目标：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
情感与态度目标：感受日常生活中处处有数学。【设计理念】
本节课教学目的是希望学生在学习这节课之后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方法是先画图，然后根据图来发现规律，从而解决问题。即利用“数形结合”的思想解决问题。而并不在于让学生对植树问题的三种数量关系（一头栽、两头栽、两头都不栽）进行单纯地记忆，从而在解决问题时只会将公式与问题相对照。
【教学重点】理解段数与棵数之间的规律。【教学难点】方法比规律更重要。【教学流程】
活动一：谈话交流，感受画线段图的方法和作用。
1）师：出示“一刀两断”，同学们，这是什么？出示“一刀两段”，如果换成这个段，谁来解释，这什么意思？
2）师：既然，一刀是两段，那2刀如果这么切的话（师做动作），那是几段呢？为什么是3段？
这是你心里想的，谁能上来在这条线段上画出来给大家瞧瞧？继续，3刀几段？会画吗？
每人都动手在1号线段上快速地画一画。切了几刀？有几段？
再问，几刀是6段？2号线段上画出来。
3）观察这些线段，你能发现规律吗？生：段数比切的刀数多1
4）最后，100刀几段？还需要画吗？为什么不画了？
其实，有时候简单的问题，我们可以动手画一画。如果碰到数字大的，可以利用几个简单的先找到规律再去推断——这就是今天这节课我们要学习的解决问题的方法。活动二：
利用线段图发现规律。
还是研究这条线段，此时此刻它是一条小路。小黑板出示：为了绿化校园，学校要建一条20米的绿化带（两端都栽）
1）两端都栽，什么意思？这和切东西一样吗？有一样也有不一样，那看来这问题值得研究研究。
2）再出示：如果让你们来设计，你想种多少棵树呢？（学生任意猜后，教师发言）我也来设计，我想种1000棵，有问题吗？树也需要间隔（板书）。而且为了美观，每个间隔还要一样。
3）再给一次机会，每人心里先定好间隔是多少米？生边说，师记录。如果我选择间隔是5米（画上横线），动动脑筋，你觉得可以种。
多少棵树？（师记录学生的答案）到底哪个对想知道吗？如果这就是那条小路，谁有胆量上来画一画？
4）让我们一起来数数看，他为什么画了4段？板书20÷5＝4（段）再数数，能种几棵数？观察线段，你能发现规律吗？
很多小朋友已经感觉到规律了，但数学是最严谨的，一种情况还不足以说明问题。现在每个同学都在3号线段上任意画几段，再数一数，你画了几段，能种几棵树？
5）汇报，你画了几段？能种几棵？（师记录）如果是n段，能种几棵呢？
现在能发现规律了吗？（板书）段数+1＝棵数。回头看，间隔10米，能种几棵呢？
20÷10+1＝3（棵）20÷10是什么玩意儿？2米是几棵？11棵。
如果种树之前能先预算好棵数，那就可以避免出现购买的树苗太多或太少，从而更经济。活动三：生活中的例子。
同学们，刚才我们**段图的帮助下，又找到了一个规律。那类似这样的规律，在手上有吗？生活中，还能找到这样的例子吗？老师也收集了一些例子，来看。（1）安装路灯问题。
在一条全长1000米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？（2）排队问题。
选择：学校体操表演，20个人排成一队，每两个人的间隔是2米，这支队伍长多少米？
a：20×2＝40（米）b：（20-1）×2＝38（米）（3）植树问题。
房子和小河相距60米。绿化队要在两地间的小路一边栽树（只栽一端），相邻两颗树之间的距离是3米。一共要载几棵树？活动四：系统化知识。
最后，让我们仔细观察这节课我们认识的三胞胎兄弟。它们有什么共同点吗？那区别又在**？
师：这节课你有什么新的收获？学习过程中感觉愉快吗？教学目标：一、知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观。
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体。
验学习成功的喜悦。教学重、难点。
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：小棒学生作业纸（一张线段图，一张练习题）教学过程：
一、创设情景，生成问题。
师：我们曾经学过一首儿歌其中提到人人都有两件宝，生：双手和大脑。双手会劳动，大脑会思考。师：双手不仅会劳动。还藏着很多数学奥秘。
师：如果两根手指夹一枝粉笔，那么5根手指最多可以夹几枝粉笔？生：4根，因为只有四个空格。
师：在数学上我们把这样的空格叫做间隔。5个手指，有几个间隔，4个手指的有几个间隔呢？
3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？
谁能说一说？生：手指数比间隔数多12．引入。
师：实际生活中的“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔。这节课老师就和同学们一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题：
植树问题。（板书课题：植树问题）二、探索交流，解决问题1、创设情景。
师：学校为了进一步美化校园环境，准备从你们当中招聘校园环境设计师。
师：想成为我们校园的设计师？看看设计的具体要求吧！
出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计植树方案，并说明你的设计理由。2、理解题意。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）师：每隔5米是什么意思？
两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）
3、设计方案，动手种树。
师：了解了已知条件，请同学们设计一份植树方案。
把你们设计的方案用小棒摆一摆或者用一条线段表示20米的小路在纸上画一画。（小组活动）4、反馈交流。
师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？（5棵，4棵，3棵）（1）两端都栽。
师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？
我们先从棵数最多的说起吧！（小组展示设计方案：交流设计思路）可以是线段图，也可以实物投影、摆小棒20÷5=4（个）4+1＝5（棵）师：
4表示什么？生：4个间隔。
师：四个间隔需要几棵树？生：5棵。
师：为什么4个间隔有5棵树？
一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，最后剩哪棵树前面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵））师：
像这样栽法8个间隔可以栽几棵？200米可以种几棵？
两端都栽，你发现规律了吗？生：棵数比间隔数多1（2）只栽一端。
师：哪个小组设计的是需要4棵的？小组展示设计方案：交流设计思路）20÷5=4（个）
师：他们的设计符合要求吗？
6个间隔可以栽几棵？200米小路可以种几棵？有什么规律？生：棵数和间隔数相同（3）两端都不栽。
师：有的小组只要3棵就能完成要求，他们是怎样设计的呢？我们一起来看一看。
小组展示设计方案：交流设计思路）20÷5＝4（个）4－1＝3（棵）师：这样栽6个间隔可以栽几棵呢？200米小路可以栽几棵？
师：如果种树之前能先预算好棵数，那就可以避免出现购买的树苗太多或太少，从而更经济。（4）介绍线段图。
师：刚才同学们用一条线段表示小路，用小线段表示栽种的树。这些小线段还以表示什么？
这就是线段图，在学习数学时，我们常常借助它，帮助我们从简单的问题入手，解决实际复杂问题，它对我们学习数学很有帮助。
5）合作**，总结方法1、总结规律。
师：我们一起来回顾一下同学们设计的方案，（出示三种方案线段图），三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在**？
生说：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同）师：不同的地方又在**呢？
根据学生的回答师出示板书：两端都载只栽一端两端都不栽）3、找一找。
师：同学们，刚才我们**段图和小棒的帮助下，找到了植树的规律。生活中还能找到这样的例子吗？生：**杆，车站，桥，排队，锯木头，爬楼梯……
师：关键得清楚哪个相当于树，哪个相当于间隔？师：老师也收集了一些例子，来看（1）安装路灯问题。
在一条2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？（2）放置垃圾箱问题。
为净化环境，公园在一条长600米的道路一侧设置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放）请你算一算一共需要多少个垃圾箱？（3）栽树问题。
大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？（4）锯木头的问题。
有一根10米长的木头，要把它锯成5段，平均每锯一段需要8分钟，锯完这根木头需要几分钟？（5）排队问题。
选择：学校体操表演，20个人排成一队，每两个人的间隔是2米，这支队伍长多少米？
a：20×2＝40（米）b：（20-1）×2＝38（米）五、课堂小结，课外延伸。
师：通过这节课的学习你有什么收获？学习过程中感觉愉快吗？
这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。
新人教版小学数学四年级下册《植树问题》f教学设计
教学过程 一 创设情境，生成问题。师 我们每人都有一双灵巧的小手，可以画画 写字 干活 而且这双小手里还有很多数学知识呢！举出左手张开五指，每两个手指间都有一个指缝。五指间有几个指缝？生 4个。师 4个手指有几个指缝？生 3个。师 你们这么快就能算出来，有什么小窍门吗？生 指缝数 1 手指数手指数 ...
新人教版小学数学四年级下册《植树问题》f教学设计
4 只种一端 什么意思？在8米长的草坪一边植树 两端要种 每隔4米种一棵，需要多少棵树苗？师 什么是两端要种？生1 两端要种就是两头都栽树。师 一共需要多少棵树苗？怎么计算？生1 8 4 2 棵 师 是这样的吗？还有其他不同意见吗？生2 8 4 2 段 2 1 3 棵 师 你们听明白了吗？哪个同学说...
新人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学设计
教学内容 人教版四年级下册p117 118 教学目标 1 建立植树问题的数学模型，会灵活解决植树问题。2 掌握一一对应的数学思想，初步感悟 化归 的解题方法。3 了解数学在生活中的广泛应用，培养应用数学的意识，增强对数学的情感。教学重点 难点 重点 运用一一对应，建立植树问题模型。难点 建模，及 化...