教学内容：人教版四年级下册p117—118
教学目标：1、建立植树问题的数学模型，会灵活解决植树问题。
2、掌握一一对应的数学思想，初步感悟“化归”的解题方法。
3、了解数学在生活中的广泛应用，培养应用数学的意识，增强对数学的情感。
教学重点、难点：
重点：运用一一对应，建立植树问题模型。
难点：建模，及“化归思想”的渗透。
教学准备：课件小棒；学生自备画图用直尺。
教学过程：一、情境引入，初步建模。
1、**：感知“间隔”
出示学校或广场树木、路灯、建筑等**。
熟悉吗？用数学的眼光看一看，这些景物都有什么共同的地方？
师说出“间隔”，并板书。
2、站队：认识“一一对应”
树和树之间柱子和柱子之间路灯和路灯之间有间隔，咱们同学站队的时候有没有间隔？谁愿意到前面来站一站？
指3人。几个人？几个间隔？再来一个人，几个人几个间隔？再来一人，几个人几个间隔？
你发现了什么？
人比间隔多1个。为什么呢？
师引导：我们可以这样看：先不管这个同学，从前面看，一个同学一个间隔一个同学一个间隔一个同学一个间隔，怎么样？
有规律吗？这种现象在数学上叫做“一一对应”（板书）。前面都是一一对应，最后一个是人，人数比间隔数怎么样？
如果继续往后排，排到墙，没法站人了，几个人几个间隔？人与间隔怎么样？一一对应，相等了，是吗？
这节课我们就应用一一对应的思想，来研究一些新问题。
二、探索规律，建立模型。
1、猜测。示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（图）
指名读题。先猜一猜，一共需要多少棵树苗呢？
谁来说说？指名说。师板书结果及算式。
2、找规律。
猜测毕竟是猜测，究竟哪一个结果正确呢？还需要进行更细致的研究。咱们能不能在小组内互相说一说、摆一摆，或者画一画？用你们自己的方式找一找这其中的规律，好吗？
小组活动，师提示：“请大家用一一对应的眼光看一看，你有什么新发现？”
了解学生理解及表达情况，个别指导，提示“一一对应”。
3、展示交流，总结规律。
哪个小组是用小棒摆的？先上来说一说。生1：……
师板书相关数据（棵数间隔数）
还有不同的摆法吗？
哪个小组用了画图的方法？上来跟大家说一说。
还有不同的画法吗？
除了画图，摆小棒，还有用其它方法的吗？
通过各小组的研究，我们发现了一个共同的规律，是什么？棵数比间隔数多1，师板书。
4、优化方法。
在刚才找规律的过程中，大家用了不同的方法，有的同学研究了几根小棒，有的同学画了图．比较一下，你觉得哪种方法更简捷？为什么？如果画图的话，怎样画更简捷？
以后我们在解决复杂问题时，也可以像今天这样，把大的变成小的，把多的变成少的，从简单的例子入手进行研究，这是一种常用的数学学习方法．你学会了吗？
5、验证规律。
刚才我们发现的这个规律是不是正确呢？一起来验证一下．
示图：用一条线段表示20米长的路，每隔5米栽一棵，一共分了四段，栽了几棵树呢？棵数与间隔数有什么关系？为什么会多这一棵？演示一一对应。
6、应用规律。
这个规律能不能用到100米的小路上？哪个结果正确呢？谁来解释一下算式的含义？强调100÷5的意义，即求出的是间隔数．
7、拓展与深化。
如果是1000米的小路，能栽多少棵树？如果是10000米呢？
都多一棵。这一棵是哪一棵？
如果这一棵不栽，会是什么情况？想象一下。示图。这时候棵数和间隔数怎么样？你又能发现什么规律？
如果另一头也不栽呢？你还能发现什么规律？
看来这里边还有很多的学问呢．到生活中看一看．
三、拓展应用。
1、出示路灯题．
在一条全长２千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔 50米安一座．一共要安装多少座路灯？
指名读．会解答吗？试试看，也可以跟同学商量商量．
怎么想的？2、垃圾箱问题．
为净化环境，公园沿一条600米长的小路一侧设置垃圾箱，每隔30米放一个（路的一头不放），一共需要多少个垃圾箱？
指名读．试试看．
3、总结课题。
我看刚才大家说的都像植树问题，可这是放垃圾箱不是植树．学生反驳老师，师总结课题：人们把具有这一类特点的问题统称为“植树问题”。
请同学们想一想，生活中还有哪些现象类似于植树问题？
学生举例，师评价．
4、公园里还有这样一个问题，请大家再帮着解决解决。出示课本118页例2。
读一读。解决这个问题，你认为应该注意什么？
试着做一做。
四、回顾小结。
想一想，这节课我们一起学习了什么？你感觉怎么样？有没有什么收获？
新人教版小学数学四年级下册《植树问题》f教学设计
教学过程 一 创设情境，生成问题。师 我们每人都有一双灵巧的小手，可以画画 写字 干活 而且这双小手里还有很多数学知识呢！举出左手张开五指，每两个手指间都有一个指缝。五指间有几个指缝？生 4个。师 4个手指有几个指缝？生 3个。师 你们这么快就能算出来，有什么小窍门吗？生 指缝数 1 手指数手指数 ...
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4 只种一端 什么意思？在8米长的草坪一边植树 两端要种 每隔4米种一棵，需要多少棵树苗？师 什么是两端要种？生1 两端要种就是两头都栽树。师 一共需要多少棵树苗？怎么计算？生1 8 4 2 棵 师 是这样的吗？还有其他不同意见吗？生2 8 4 2 段 2 1 3 棵 师 你们听明白了吗？哪个同学说...
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叶新艳。教学内容 四年级下册 人教版 第117页。教学目标 1 通过 发现一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。2 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。3 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，...