鸡兔同笼。
一．新课导入。
在新课开始前老师和大家玩个游戏。
老师这里有个箱子，请你根据条件猜猜里面小动物的只数。1.我们都是鸡，一共有16条腿，鸡有多少只？（8只）你是怎么想的？
一只鸡两条腿，所以用腿数除以2就是鸡的数量）你的思路很清晰。
2.我们都是兔，一共有32条腿，兔有多少只？（8只）理由是？
3.我们既有鸡又有兔，一共8只，可能有几只鸡，几只兔？现在我给你们的条件能确定鸡和兔的只数吗？（不能）那可以猜猜吗？（…
既然同学们说一个条件无法确定他们的只数，那我现在再加一个条件，我们共有26条腿。现在你们能确定他们的只数了吗？（能）
笼子里既有鸡又有兔，这就是我们今天要学习的鸡兔同笼。（板书课题）二．
新知**。1.列表法。
刚刚同学们给出了鸡兔只数的猜想，猜想是科学发现的前奏，我们已经迈出了精彩的第一步，那比如说我猜2只鸡，6只兔，我怎么知道我猜的对不对呢？
用腿的只数来验证）
而数学猜想需要我们不重不漏的思考，所以这里我们可以采用列表的方法。不妨从只有鸡开始猜想验证，如果只有鸡，鸡的只数就是8只，而兔呢？（没有，0只）这时一共有多少条腿？
一只鸡两条腿，8只鸡16条腿）
8只鸡0只兔，是这道题的答案吗？为什么？（不是，腿的数量不是26条）
所以我们继续猜想，鸡会不会是7只呢？这时兔子有？（一只）
这时腿的数量是？怎么算？（7乘2加1乘4等于18条）符合题目条件吗？
请你依次猜想并算出腿的条数。【等三分钟】请同学说答案。
所以我们发现里面共有3只鸡5只兔。这种方法我们称为列表法。【板书】横着观察这个**，你发现了什么？
每多一只兔就少一只鸡，而腿就增加两条）
鸡减少一只，兔增加一只，可以看做是把——一只鸡换成一只兔。也就是说，一只鸡换成一只兔，腿增加两条。那有同学能说说相反的情况吗？
（一只兔换成一只鸡，腿减少两条）那如果我想增加四条腿，可以怎么办呢？（把两只鸡换成兔子）我想增加十条腿呢？（把5只鸡换成兔子）计算过程呢？
（10除以2）我想减少6条腿呢？
我们刚刚思考的问题其实都是以把一只鸡换成一只兔，要增加两条腿为依据的，接下来我们用这个思路来继续研究。
2.假设法。
列表法做这种题目的确是可行的，但如果题目中鸡兔的数量变多，这种方法就显得不那么方便了，接下来我们来研究有没有更便捷的方法。
这里是8个圆，我们可以用8个圆来替代鸡或兔的头。
如果是鸡，就在圆下面画两条线表示两条腿，如果是兔，就在圆下面画四条线表示四条腿。
刚刚我们是从全部都是鸡开始思考的，这里我们也不妨假设全部都是鸡，那你就应该在每个圆下画（2）条腿，而这样一共有多少条腿？和题目中差多少条腿？
现在，请你按这个思路先在图上画出来，再尝试把你的画图过程用算式表示。（等待5分钟，请同学先同桌说，再请一个同学上来讲解）（先假设都是鸡，就给每个头画两条腿，这样就有2乘8=16条腿但是比实际的少26-16=10条腿，所以把一部分兔子当成了鸡一只鸡比一只兔子少4-2=2条腿。
10除以2=5，所以我们把5只兔子当成了鸡。）4-2=2是什么意思？10除以2=5又是什么意思。
4-2表示一只鸡换成一只兔需要增加两条腿，现在需要增加10条腿，需要把5只鸡换成5只兔，所以一共有五只兔。）
刚刚我们是假设都是鸡来完成这个问题，还可以假设都是兔，这个同学们课下思考。
到现在我们学了几种方法来解决鸡兔同笼的问题？
三种，分别是列表法，画图法和算式法，有什么相同之处？（都是先假设一种情况再调整）
这个问题其实1500多年中国人就已经提出了，我们一起来看。你解决这个问题要选择哪种方法？三．
练习巩固。1.其实我们今天讲的鸡兔同笼问题1000多年前的孙子算经中就有记载。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？现在请你来算一算。
2.其中发展到如今还有一种很有趣的吹口哨法可以来解决鸡兔同笼问题。
已知共有鸡和兔35只，共有94条腿，问鸡和兔各有几只。新算法：
假设鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们抬起一只脚，剩余脚：94-35=59（条）。再吹一声哨，它们又抬起一条腿，剩余脚：
59-35=24（条），这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两条腿立着。
所以，兔子有24÷2=12（只），鸡有35-12=23（只）。（以下为设计内容，实际并没有时间讲）
3.鸡兔同笼不仅可以解决单纯的鸡兔一笼的情况，这个模型还可以用来解决生活上的问题。
我们班41名少先队员去儿童公园划船，共租了8条船，恰好坐满，每条大船坐7人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？
这里每条小船坐4人，就相当于鸡兔同笼中鸡有两条腿。我们也可以采用假设都坐小船来解决这个问题。
4.乒乓球比赛中，单打和双打比赛正热烈举行。12张乒乓球台上共有34人在同时打球，请问有多少张乒乓球台上在进行单打，多少张乒乓球台上在进行双打？
单打比赛有几人参与？双打比赛呢？四、小结。
这节课你学到了什么？
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