鸡兔同笼与假设法。
知识概要：置换问题又称鸡兔同笼问题，是我国古代的趣味数学问题。解题时采用先假定再置换的方法，所以叫做置换问题。
假定方法有多种：如让：“兔子立正！
”兔子们则把两只前脚抬起，两只后脚着地；或者假如鸡的两只翅膀都变成了脚，那么鸡也有4只脚。也可以采用画图、列表等等方法。
鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。
” 意思是：有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
2、“鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？”
3、小明花了4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。问买了几张贺年卡，几张明信片？
4、东湖路小学六年级举行数学竞赛，共20道试题。做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分。刘钢得了60分，问他做对了几道题？
5、松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松果，平均每天松果14个，问晴天、雨天各几天？
6、 100个馒头100个和尚吃，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，问大、小和尚各有多少人？
枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？
8、有钢笔和铅笔共27盒，共计300支。钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，问两种笔各有几盒？
9.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个要倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元。问共损坏了几个花瓶？
10.班主任张老师带五年级（2）班50名同学去栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵。问有几名男生，几名女生？
11.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克。现有100千克油装了共60个瓶子。问大、小油瓶各多少个？
12.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道题得5分，不做得0分，做错倒扣2分，又知道他做错的题和没有做的题一样多。问小毛做对几道题？
13、 有大小卡车50辆，大卡车每辆运4吨，小卡车每辆运2吨，共运140吨化肥，问大小卡车各几辆？
14.鸡兔同笼，共有足248只，兔比鸡少52只，鸡兔各有多少只？
15.有2角、5角和1元人民币20张，共计12元。问3种票子各有多少张？
作业：1、鸡兔同笼，共100个头，260只脚，那么鸡兔各有多少只？
2、四年级四班有60个学生参加下棋活动老师准备了象棋、跳棋20副，2人下一幅象棋，6人下一副跳棋，问象棋和跳棋各多少副？
3、一堆货物用中型卡车装载，要用36辆，如用大卡车装载，只需要27辆，已知大卡车比中型卡车每辆多装2吨，这堆货物有多少吨？
四年级奥数之鸡兔同笼
1 鸡 兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只 问 鸡 兔各有几只？2 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？3 甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分 若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲 乙各中几发？4...
四年级奥数之鸡兔同笼
1 实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题目，答对一道得10分，答错一题反扣5分 没有不答的情况 张华得了70分，他答对了几道题？2 小明家养的鸡和兔共120只，有一天小明数了数，知道鸡的脚比兔子的脚多60只。求他家养的鸡和兔子各有多少只？名学生去划船，一共乘坐10只船，其中大船坐6人，小船坐...
四年级奥数鸡兔同笼
鸡兔同笼。1 有蜘蛛 蜻蜓 蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对 蜘蛛8条腿 蜻蜓6条腿，两对翅膀 蝉6条腿，一对翅膀 求蜻蜓有多少只？2 鸡 兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问 鸡 兔各多少只？3 现有大 小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20...