100－80＝20（人）。
同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。
2、 彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
分析与解：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。
假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16＝304（元），比实际多304——280＝24（元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19——11＝8（元），所以。
买普通文化用品 24÷8=3（套），买彩色文化用品 16－3＝13（套）。
例2 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？
分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200——20=180（只）。
现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100——30＝70（只）。
解：有兔（2×100——20）÷（2＋4）＝30（只），有鸡100——30=70（只）。
答：有鸡70只，兔30只。
思维拓展训练二】
1、现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？
分析：本题与例4非常类似，仿照例4的解法即可。
解：小瓶有（4×50-20）÷（4＋2）＝30（个），大瓶有50-30＝20（个）。
答：有大瓶20个，小瓶30个。
2、一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？
分析：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。
利用假设法，假设只用36辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下4×36=144（吨）。根据条件，要装完这144吨钢材还需要45-36=9（辆）小卡车。这样每辆小卡车能装144÷9＝16（吨）。
由此可求出这批钢材有多少吨。
解：4×36÷（45-36）×45＝720（吨）。
答：这批钢材有720吨。
例3 思维拓展训练三】
1、小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？
分析与解：利用假设法，假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了。
12×（2＋3）＝60（下）。
可求出小乐每分钟跳。
（780——60）÷（2＋3＋3）＝90（下），小乐一共跳了90×3=270（下），因此小喜比小乐共多跳。
780——270×2＝240（下）。
课堂巩固训练题】
1．龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各几只？
2．小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片。贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角。问：贺年卡、明信片各买了几张？
3．有一批水果，用大筐80只可装运完，用小筐120只也可装运完。已知每只大筐比每只小筐多装运20千克，那么这批水果有多少千克？
10．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。问：鸡、兔各几只？
四年级奥数鸡兔同笼问题
四年级奥数 鸡兔同笼问题。1.鸡兔同笼，共有头100个，足316只，那么鸡有 只，兔有 只。2.小明花了4元钱买贺年卡和明信片，共14张，贺年卡每张3角5分，明信片每张2角5分。他买了 张贺年卡，张明信片。3.东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题。做对一题得5分，没有做一题或做错一题倒扣3分。得...
四年级奥数鸡兔同笼
鸡兔同笼。1 有蜘蛛 蜻蜓 蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对 蜘蛛8条腿 蜻蜓6条腿，两对翅膀 蝉6条腿，一对翅膀 求蜻蜓有多少只？2 鸡 兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问 鸡 兔各多少只？3 现有大 小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20...
四年级奥数鸡兔同笼
知识网络。鸡兔同笼问题是我国古代数学著作 孙子算经 中的一个流传甚广的数学趣题 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？翻译成现代汉语语言为 今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡 兔各有几只？这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法也多种多样，但一...