课题：4.1平行与垂直。
课时：第3课时。
课型：新授课。
教学目标：1.通过**掌握“垂直的线段最短”和“点到直线的距离”
2.会根据“垂直的线段最短”解决最短路线问题。
3.了解“设疑-猜想-验证-归纳-应用”的数学学习过程。
4．继续培养学生的合作、互助习惯。
教学重点：通过**掌握“垂直的线段最短”和“点到直线的距离”
教学难点：会根据“垂直的线段最短”解决最短路线问题。
教学流程：
一、复习旧知，做好铺垫。
二、创设情境，导入新课。
三、互助**，获取新知。
四、课堂练习，巩固新知。
五、回顾反思，提升认识。
六、过关检测，了解效果。
活动1.复习旧知，做好铺垫。
1、 复习过一点画这条直线的垂线的四个步骤，为后面的画垂直线段做好准备。
教师幻灯片演示，学生说出步骤。
2、 过点a 画直线m的垂线。
要求：学师看着学友画在学案上，学友不会时，学师指导。
画完后，师生共同纠正。
活动2创设情境，导入新课。
1、 在刚画出图形的基础上，创设小马喝水的情景，引起学生兴趣。
2、 在小马喝水的情境中提出问题：哪条路线是最短的？学生可能立马会给出答案：线段ad最短。
3、 学生补充小马过河图，为下面的**做好准备。
活动3师友互助，**新知。
1、 在上个环节提出问题，学生做出猜想的基础上，老师给出理性的认知：根据实际，提出问题---观察图形，大胆猜想，同时教师板书。
2、 提问学生，为什么说线段ad是最短的？然后告诉学生，仅凭眼睛观察，看出来的结论可能是不准确的，你能想办法验证你的猜想是准确的吗？请学生给出验证的方法。
3、 师友合作，测量、验证，要求：师傅测量，学友记录，准备汇报。测量完成后，请三组师友利用投影仪展示汇报。教师板书。
4、 教师出示不同的小马喝水图，引导寻找共同特点：垂直。归纳结论，给出点到直线的距离的定义。
5、 结合图形、内化知识。师友互助，复述知识。
6、 回顾解决小马喝水问题，强调，理由是“垂直的线段最短”而不是“看出来”的。
活动4课堂练习，巩固新知。
练习一，抢答。
主要针对基础的知识点的填空题。
练习二，画图、测量题，针对点到直线的距离的概念和垂线段的画法。
要求：师友先交流，再独立完成。完成后，教师展示几位同学的答案，总结易错点：铅笔画图、线段（不出头）、标垂直符号。
练习。三、画图题，针对“垂直的线段最短”知识点的设计最短路线问题。
要求学生先独立完成，再师友交流。
练习四，是练习三的拓展，命名为“去线法”
在学生答题具体问题下，教师进行有针对性讲解。
题目如下：1、填空：如图，点a到直线l的距离是（ ）米。
2、如图，m村村长想知道该村与环城路的距离，应该量哪条线段的长度，请画出并帮他测量。
【第1题图第2题图第3题图第4题图】
3、如图，c小区要铺设管道接通暖气，请你在图中设计出最短的路线。
4、某同学从a点去往m街，请你画出最短路线
活动5回顾反思，提升认识。
问题：1、本节课你学会了哪些知识？
2、 你学会这些只是经历的怎样的过程？
3、 在合作学习中你有什么收获和体会？
教师在学生回答的基础上对学习过程做出完整的描述，是学生了解数学的基本研究过程。并在学生对合作学习的体会后，做好互助学习的思想工作。给出名人名言：
赠人玫瑰手留余香，帮助别人就是帮助自己！“你有一个苹果，我有一个苹果，我们交换一下，没人还是一个苹果；而你有一个思想，我有一个思想，我们交换一下，每人就有两个思想！--萧伯纳”
活动6过关检测，了解效果。
师友不一样的分层检测题，用以了解本节课的学习效果。
要求：像考试一样独立完成。不能过关的同学，须在课下经过师友互助掌握后，到老师那再次过关，以达到堂堂清、日日清的目的。
作业：必做题： 1、 把学案填写完整
2、课本59页做一做1题、63页第11题做在作业本上
3、未过关的同学，课下师友互助后，找老师过关。
选做题： 4、 快乐优+课时作业。
板书设计：问题：哪条路线是最短的1、铅笔。
猜想：ad2、线段（不出头）
验证：ad3、标直角符号。
概括：垂直的线段最短，距离。
应用去线法”
课后反思：本节课让一个看起来似乎一目了然的结论，经历了“提出问题—观察猜想—测量验证—归纳概括—巩固应用”的过程，是想把一个数学的结论，演化为一个完整的认知过程，演化为再创造的过程，开启、提升学生心智的过程，力求在获得数学知识的同时，获取智慧。某种程度上来说，越是这样浅显易懂的知识，学生对学习过程的理解才会越深刻。
但是本节课感觉较大的一个失误就是归纳概括的环节是教师引导完成的，如果放手给小组，让小组合作讨论出来，可能更符合“再创造”的理论，让学生更深刻的体会是他们自己生产了知识，当时考虑四年级的学生，能力有限，其实可以放手试一试的。另外就是一些幻灯片**和教师语言出现了一些失误，基本功需要提高。较满意的是最后对师友互助的思想工作，学生有一种眼前一亮的感觉，相信坚持下去，对于互助学习会有促进。
知识、过程、思维、品质提升缺一不可，吃透教材、了解学情，精心备课，愿把每一堂课都化作育人的精彩篇章！
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