四年级下数学教学实录 轴对称图形 人教新课标

发布 2023-02-04 21:08:28 阅读 5723

生1:他们的左右两边都相同。

师:有点感觉了吧,他们的左右两边都相同。挺好,请坐!谁还想深入地说一说!

生2:我认为它们轴对称图形。

师:你是怎么知道的这个词儿的?

生2:我是从书上看到过。

师:好样的!我先把你写的词先写上去,好吗?

板书课题:轴对称图形。

二、学习新课:

1、认识轴对称图形。

师:关于刚才那位同学(生1)他们的左右两边都相同,你们同意吗?(同意)

师:那再深入的观察,左右两边仅仅是大小一样吗?试想,我们再把他重新对折的话会怎么样?

生1:我认为它的形状也一样。

生2:我认为它的面积也一样。

生:我认为把它们叠在一起的话,会完全重合。

师:体会体会是这么吗?(是)

师:想象一下,我们把这三个图形把他沿着他原来的方向对折,想一想,折痕的两侧是不是完全的重合啊?(是)

师:张老师想了解一下,你手中的作品有没有这样的特点?(有)

师:再来比画比画。

学生动手试一试。

师:有这样的特点吗?(有)

师:非常好,放下手中的作品。

师:张老师现在有个问题,既然这样的图形对折后,左右两边可以完全重合的。称这个刚才同学的名称合适吗?(合适)为什么?

生1:因为把他对折后,中间的线把他称为轴,而且他们两边都是对称的,所以称之为轴对称图形。

师:可以吗?(可以)师:

特别了不起!她一下子就抓住了两个关键的地方:第一个你说他是轴对称。

他感觉当中这个折痕所在的直线,就是对称轴,可以吗?(可以)那让我们把它写下来。

师:事实上。的确,像这样的轴对称图形,我们把轴对称所在的这条直线,就把他叫做对称轴,对称轴通常用“点划线”来表示。师板书演示。

师:看清楚了吗?在自己的作品上也画上一条对称轴。

学生动手画。

师:像这样,沿着一条对称轴对折后,两边可以完全重合的图形。我们叫做?(轴对称图形)

师:瞧,大家可能没有想到吧。瞧,这么简单的折一折,撕一撕,咱们还真创造出了我们数学上的轴对称图形。

说实话,数学有时候就这么简单,其实说起轴对称图形,我相信同学们并不陌生,如果张老师没有记错的话,在我们认识的平面图形中,应该有一些就是我们的轴对称图形,是吗?(是)有没有想起来一些啊?生踊跃举手。

2、辨别轴对称图形。

师:老师给大家带来了一些图形,你能不能很快说出哪些是轴对称图形?

出示一**。

师:在判断前,张老师提一个忠告,有时候不要过份的相信自己的眼睛的。因为有些图形看起来像轴对称图形,但它却不是,有些图形不像轴对称图形,但它却确是轴对称图形。

那你们是说该怎么办啊?

师:不着急,其实事先,张老师就给大家准备了这五个图形,放在你们小组的信封里,一会儿,张老师建议,每个小组的六位同学可以,大家可以先看这个图形,大胆地猜猜哪些是轴对称图形,哪些不是,完了后再六人合作,折一折,比一比,验证一下你的猜想。可以吗?

学生猜,验证。教师巡视参与。

师:有些小组出现争议了,没问题,把那些图形拿出来比画比画。)

师:好了,许多小组已经达成共识了,下面我们进入汇报阶段。机会不多,只有5个,每个同学可以选择自己最有把握的一个,说一说他是不是轴对称图形,然后简要的说一说你是怎么想的。

生1:我认为平行四边形是轴对称图形。因为把平行四边形分成两个三角形,可以拼成一个长方形,对折后完全重合了。所以是轴对称图形。

师:挺有道理。

师:你想发表不同意见?说!

生2:我认为平行四边形不是轴对称图形,因为平行四边形的沿着对轴称对折后不可能重合,所以不是轴对称图形。

师:我想你与握手一次。握手并不是表示赞同你的意见。而且因为你给我们课堂带来了二种不同的声音。大家想一想,如果我们的课堂只有一种声音那多单调啊。

师:好了,不多说了,两种观点,怎么办?这样,张老师先了解一下,认为平行四边形不是轴对称图形的举手。

师:认为平行四边形是轴对称图形的举手。

师:势均力敌,这样认为是的的同学,亮出你的观点,认为不是的,也亮出你的观点。好吗?

生3:因为我把平行四边形对折后,他没有重合,所以它不是平行四边形了。

师:听起来多有道理啊。

生4:我认为平行四边形剪割后只是面积相等。

师:平行四边形剪割后只是面积相等,图形的性质可能发生一些变化。

生5:剪切后成了长方形而不是平行四边形,所以不是轴对称图形。

师:你的发言有闪光的地方,也有一些小问题。先说问题:平行四边形割成长方形后是平行四边形吗?想想。(是)

师:你的发言中可贵的一点是:我们**的时这个平行四边形的特征,而不是改装后其他图形的特性,是吗?

师再问生1:如果我们只研究这个图形,不研究他变化后的图形,你还认为他是轴对称图形吗?

生1:如果不能裁减的话,这个图形不是轴对称图形。

师:其他同学,你们同意吗?(同意)

师:你的退让,让我们又进一步接近了真理,谢谢!

师:我发现正反两方都是非常好的观点,但是我们把目光聚焦在这个平行四边形上的时候,请问,这个平行四边形他是不是轴对称图形?(不是)理由已经很明确了,不多说了。

师:没想到一开始就引来了争论,没关系还有四个机会。

讨论圆,正五边形,等腰梯形,三角形。(学生回答基本相同)

生:我想讲我手上的这个圆,我认为这个圆是轴对称图形,我把它对折后,两个半圆形是完全吻合的,所以这个圆是轴对称图形。)

师:讲的非常到位!

师:我们同学通过折一折判断出了这5个图形是轴对称图形,但是数学学习讲究的是要深入。如果我们今天的**仅到此为止的话,咱们的学习还是比较肤浅的,因为就这五个图形,张老师觉得,我心里还有话要说,不知道同学们还有话要说没?

师:我先说说我想说的话:就以第一个梯形为例,张老师想说的话是这个梯形是轴对称图形,但是?瞧,有人有话要说了,张老师喜欢,请!

生1:这个梯形是轴对称图形,但是并不是所以的梯形都是轴对称图形。比如。。。

教师给以帮助,提供一个图形。

生1:通过纸片对折,得出没法重合。

师:是这样吗?(是)瞧,学习已经深入一步了。

师:关于梯形,话说完了。还有其它图形,你有话说吗?

生2:我想说三角形的,因为有些三角形是轴对称图形的。

老师给教具:等腰三角形,等边三角形。

生边折边讲,师:还有一些特殊的三角形他就是轴对称图形。

师:还有话要说吗?越是到后面越是精彩。

生3:认为平行四边形并不是都不是轴对称图形的,只要你2个对角相折的话,他也可以变成轴对称图形。

师:你可真绝了,老师还没有准备这样的材料。有些同学可能了解,像这样的图形,叫…(棱形)。

有些平行四边形当中的菱形他就是轴对称图形,假如课件上的平行四边形四条边都相等的话,他可能就好一些。

师:大家认为平行四边形,还有那些还会是轴对称图形。

生4:长方形,正方形。

师:平行四边形中的长方形,正方形、棱形他就是平行四边形。

师:还有话要说吗?

生5:我认为所有的圆形都是轴对称图形。

生6:我认为正五边形也不一定是轴对称图形。

师:是吗?咱样的正五边形不是。

生7补充:五边形但不是正五边形的图形不是轴对称图形。

出示一个普通五边形。

师:这个是吗?(不是)

二、 深入学习。

师:看来怎么的学习是越讨论越深入了,但是这还不够深入,还要继续。

出示等腰梯形,正五边形、圆。

师:通过刚才的学习我们知道这三个都是轴对称图形,但它们有什么不一样的地方吗?我分明感觉的同学们思维的火花在跳动。

生1:面积不同。

生2:形状不同。

生3:圆无论怎么折,都可以是轴对称图形。

师:我特别欣赏在讲圆的时候,他用到一个词,什么词?

生1:我认为是无论。

师:如果把他的话深入下去,大家都应该知道了,这个同学把我们的眼光集中到了轴对称上面来了。

师:你认为圆应该有多少条对称轴?(无数条)

师:肯定吗?(肯定)

师:我不太肯定,请大家再折一折。

学生折折,统一。

师:另外两个图形,有什么要说的?

生1:梯形只有一条对称轴。

生2:正五边形有五条对称轴。

虽然张老师喜欢听不同的声音,不过当只有一个声音的时候,那就要坚信这个声音。。)

师:确信吗?还是用实践来证明。

指名上台来折一折。统一后课件出示:

师:通过刚才的学习和交流张老师发现,同学们对于轴对称图形的特征掌握的好真不错!

三、 联系生活,寻找轴对称图形。

师:其实在我们一些常见的图形中都可以找到轴对称。在我们非常熟悉的一些标志,图案中,我们同样能找到轴对称的足迹,看一看接下来张老师给大家带来的是什么?

课件出示四个国旗。

师:看看国旗中的哪些图案是轴对称的?

生1:我认为加拿大是轴对称图形的。因为他对折后,所有图案对称后都能重合。

生2:我认为俄罗斯国旗对折也是轴对称图形的。两边都是相等的,重合的,都是轴对称图形。

师:你们的意思是说中国和美国的国旗图案不是轴对称的。为什么,我们就选中国说说,为什么不是轴对称的?

生:中国国旗只有一个五角星是对称的,如果把5个五角星对折的话他就不是轴对称图形。

师:你的意思是说他们但个是对称的,但是整个图案不管怎么折都不能重合。

师:那关于美国国旗还要再**吗?(不要)

师出示交通图标。

师:是我们常见的交通标志,看看哪些图案是轴对称的?把你认为是的的序号写在白纸上。

让学生自己找一找。

师:说说你写了哪些序号?

生: 师:说说为什么不是?

生:因为对折后不能重合,左边有,右边没有。

师:张老师最后带了的是什么?张老师最后带来的也是一些轴对称图形,是一些国内外著名的标志,他们都是轴对称,但是张老师先卖一个馆子,我只出示了这对称轴的左边的一半,看同学们能不能根据轴对称图形的特征,想象不他的另一半,然后猜一猜它是什么标志。

师:不说只想好吗?

然后说说,这些是什么标志。

师:在小组里说说。

小组讨论。生1:我选的是,他是一个奥运的标志。

生2我选的是,他是一个中国银行的标志。

生3:我觉得是中国古代的铜钱。

师:这位同学你的想法很有创意,中国银行在设计的时候,他的灵感就来自与中国的古钱币。

生4:是奔驰汽车标志。

生5:是中国联通。

师:通过刚才的交流,张老师发现我们班同学整个知识面非常开阔,所以我觉得还不够一点,所以我建议同学下课后,到生活里,网络里再搜查一些著名的标志,也许你们会发现很多标志图案都是轴对称的。

师:你们想不想自己动手做一个轴对称图形。

出示材料袋:里面包括:白纸,彩纸,印染纸,剪刀,钉子板,橡皮筋,颜料。

让学生课后利用这些材料做出一个图形。

课件出示:桂林山水。让学生感受到桂林山水的互相倒映。

**生活中的动物、鸟内,昆虫,人都有对称的图形。

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