冀教版四年级数学教案

发布 2023-01-31 10:43:28 阅读 1044

因数教学设计。

教学内容:冀教版《数学》四年级上册第页。

教学目标:过程与方法:在自主写算式和找1~10所有因数的活动中,经历认识质数与合数的过程。

知识与能力:在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数;知道质数、合数,会判断一个数是质数还是合数,能找出100以内所有的质数。

情感目标;能积极参加数学活动,愿意把自己发现的结果告诉他人,获得成功的体验。

教学重点:在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数;知道质数、合数,会判断一个数是质数还是合数,能找出100以内所有的质数。

教学难点:准确辨别质数合数、因数倍数。

教学过程:一、认识因数。

1.在黑板上写出12,让学生交流由12提的问题,然后教师提出把12写成两个数相乘的形式的要求。鼓励学生看谁写出的多。

2.交流学生写出的算式,并结合学生写出的三种形式,告诉学生:乘数也叫因数这些数都是12的因数。然后,让学生讨论一下,因数和积有什么关系?使学生了解积是因数的倍数。

3.尝试写一个数的因数。

1)提出用自己的方法找出18和24所有因数的要求,让学生自主完成。

2)学生交流写的结果,重点关注找因数的不同方法。

3)评价、讨论找一个数所有因数的方法。使学生了解,按照一定的顺序去写,才不会遗漏、不会重复。还要提醒学生,在写某个数的因数时,不要忘了1和它本身。

二、质数、合数。

1.提出“找1~10各数的所有因数”的要求,学生找完后进行汇报交流。

2.让学生认真观察写出的因数,提出“观察写出的因数,你发现了什么?”的问题,让学生充分地观察、思考后,再交流。要留给学生足够的时间去观察。

3.在交流的基础上,师生一起根据一个数因数的个数把1-10各数分类,然后给出质数、合数的概念。并告诉学生:1既不是质数,也不是合数。

4.让学生再自己试着举出几个质数的例子,举出几个合数的例子。

三、课堂练习。

练一练第题。先让学生独立思考,然后集体订正。重点让学生说说判断的理由。使学生明确:判断一个数是质数还是合数,关键看它因数的个数。

分解质因数教学设计。

教学内容:冀教版《数学》四年级上册第页。

教学目标:过程与方法:在自主写算式、小组合作验证等学习活动中,学习分解质因数的方法。

知识与能力:知道质因数,会把一个合数分解质因数。

情感目标:在小组合作中积极与他人交流,体验合作学习的收获与快乐。

教学重难点:知道质因数,会把一个合数分解质因数。

教学过程:一、复习。

1.要求每个学生说出20以内的质数。

2.指名说出什么叫合数?什么叫质数?

3.判断下面哪几个数是合数?

二、新课。1.理解什么叫做分解质因数。

1)理解每个合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。

先把复习(3)中的质数写成两个数相乘的形式。

指名说,教师填写:(1)×(5)=5

再把复习(3)中的合数写成两个数相乘的形式。

指名说,教师填写:有几种写几种。

引导学生比较上面的等式,把质数和合数写成的两个数相乘的形式,有什么不同?

学生回答后,教师归纳整理:

一个质数只能写成1和它本身相乘的形式,不能写成比它本身小的两个数相乘的形式;而合数除了可以写成1和它本身相乘的形式以外,还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。因为一个合数,除了1和它本身以外,还有别的约数。

2)理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。

教师说明,把6写成比它本身小的两个数相乘的形式,可用下面的写法:

引导学生观察第一个式子,2和3这两个数是质数,还是合数?每个质数还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?

学生回答后,教师板书:然后问:现在相乘的数都是什么数?还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗?

接着,教师引导学生写出60的分解式,同时在黑板上板书出来。然后,可以引导学生想:6和10两个数都是合数怎么办?

请同学们自己把每一个合数换成比它本身小的两个数相乘的形式。(教师巡视、发现问题。)

学生写完,指名说,教师板书:

然后提问:60不先写成6和10相乘,如果先写成4和15相乘看看怎样?由学生口答教师板书:

还能再把哪个数写成比它本身小的两个数相乘吗?看一看这两个式子,改写后相乘的数相同吗?有什么不同?(引导学生说出相乘的数都是,只是顺序不同。)

引导学生概括:从上面3个例子看出,每个合数都可以写成什么样的数相乘的形式?

3)引出质因数和分解质因数的概念。

概括出质因数。

从上面三个式子看出,每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

做练习十三第6题。

概括出分解质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。板书“分解质因数”,然后问:什么叫做分解质因数?

学生回答后,教师小结:根据分解质因数的意义,把分解质因数可以写成:

然后教师着重说明书写的格式:把一个合数写成分解质因数的形式,要分解的合数写在等号左边,把它的质因数相乘的形式写在等号右边。通常把几个质因数按照从小到大的顺序排列。

2.教学用短除法分解质因数。

上面老师板书的分解质因数的过程,书写起来比较麻烦,为了简便,通常用短除法来分解质因数。

1)介绍短除法。

教师说明短除法是除法笔算的简化。先板书短除符号,把被除数写在符号里边,把除数写在左边,把商写在被除数的下面,因为用口算,把除的过程简化了。例如 ,就表示6÷2,商3。

教师可以再带着学生用短除法分解的质因数,就可以让学生自己试做。教师行间巡视。然后进行订正。

2)让学生观察上面用短除法分解质因数的过程,归纳总结用短除法分解质因数的方法。

用短除法分解质因数,一定要用什么样的数作除数?从什么样的数开始除起?

除得的商如果是质数怎么办?如果是合数呢?

3)在学生试说的基础上教师加以归纳,然后打开课本第62页看看结语。想一想:分解质因数应注意什么?

三、巩固练习:练一练题。

四、全课小结:今天这节课我们共同学习了什么知识?什么叫分解质因数?怎样分解质因数?

课题:平均数。

教学目标:1、知识目标:

在丰富的具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义,学会计算简单的求平均数。

2、能力目标:

在运用平均数的知识,解决实际生活中的平均数问题。

3、情感目标:

鼓励学生自主探索,在小组团结协作中,合作交流、多策略地解决问题,进一步增强交流时尊重他人的意识与能力,在活动中渗透爱国、爱家乡、爱集体、关爱生命的教育。

教学重点:理解“平均数”的意义。会求“平均数”。

教学难点:正确理解“平均数”的实际意义,能解决简单的实际问题。

教学过程:一、发奖品,感受移多补少。

师:给学生戴小红花,对老师这种做法有什么看法?

生:不公平。

师:怎么就公平了呢?

生:6除以3,得2棵。

生:把最多的一棵移到最少的后面就一样多了。

师引导学生给各自的方法取名。

二、感受平均数。

师:(课件)比赛正进行到白热化程度,队员们团结一心,争分夺秒地传球、投球,这时红队又进了一球,蓝队暂时落后一分,此时,距离比赛结束只有五分钟了,蓝队的教练们,咱怎么办?

生:暂停休整鼓舞士气;换人……

师:对,换上高手上场。现在场外只有7号和8号,换谁上场呢?

生交流。师:为在关键时刻险中取胜,教练拿出了两位高手在小组赛中的成绩记录,咱们帮他分析分析?请看大屏幕:你认为该让谁上场呢?

生交流:师:对,用求平均数的方法比较公平合理。

用什么方法可以求出两名运动员的平均得分呢?现在请小组的同学合作想办法求(师板书:平均数)看哪个小组想的办法能快速解决这个问题。

北排七号,南排八号。

2、探索求平均数。

师:哪个小组先来交流。

方法一:用硬币摆一摆。能给你这种方法起个名字。(移多补少)这个名字比较贴切。就是把多的移给少的。

方法二:先求和再平均分。也就是先总后分。

那我们用两种方法计算得出7号运动员平均每场得分是11分,8号运动员平均每场的得分是10分,现在你知道该让谁上场了吗?

3.理解平均数的意义。

师:咱们来看7号运动员的平均得分,11表示什么?是他每一场的得分吗?

师:你怎么认识理解11这个数?

生交流。老师进行了总结:11这个数是这一组数的平均数,平均数11比最低数9多比最高数13少,它介于最大数和最小数之间,它比较好地反映了这一组数据的整体水平。

二、加深理解平均数的意义。

平均数的用处可真大,你能说说身边有哪些平均数吗?

学生举例。有的说考试统计分数需要平均数。有的说歌手比赛打分时用到平均数,……

师:平均数的例子举不胜举,看来平均数无处不在。老师也搜集到一些有关平均数的信息,想看吗?(课件出示信息)

年,姚明在nba篮球比赛中平均每场得分是26分。

2、嫦娥1号平均速度不少于是28840千米/秒。

3、儿童平均每天的饮水量6杯,儿童平均每天蔬菜的最低摄入量是300克。

根据以上信息,你能用自己的语言谈谈对这些信息中的平均数的认识吗?

三、生活中的平均数问题。

师:学习了平均数,能为我们解决一些生活中的问题吗?让我们继续研究。

一)判断。小明:我们组同学平均体重是35千克。

小强:我们组同学的平均体重是37千克。

小明的体重一定比小强轻吗?

二)星期天,小丽高高兴兴去学游泳。在认真听完游泳教练对游泳池的介绍之后,她碰到一个难题,原来游泳池的水平均深是126厘米,小丽身高134厘米,她在这个游泳池中学游泳会有危险吗?

三)诗朗诵比赛打分问题。

出示统计表,学生观察。

四年级二班的得分情况如下。

1号评委2号评委3号评委4号评委5号评委6号评委。

91081079分。

师四年级二班的平均分是多少呢?你会计算吗?

学生提议:去掉一个最高分,去掉一个最低分。

指名说说为什么。使学生明白:比赛中,每个评委都要为选手打分。

计算选手的平均得分时,往往先要去掉一个最高分和最低分。这是为什么呢?由于每个评委的欣赏角度不同,每人给同一位选手打出的分数也就不同,这是正常的。

去掉一个最高分和一个最低分,可以使最后的得分更加公平合理,更能代表选手的实际水平。

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