）因数与倍数》单元主题备课。
一 、单元教材分析。
1、教学内容倍数的特征；奇数与偶数；质数、合数；分解质因数。
本单元教材编写的基本结构如下：
2、重点难点：从本质上理解奇数与偶数；质数与合数这些概念之间的联系和区别。
3、前后联系：
整除、因数与倍数的概念，安排在三年级下册除数是两位数除法单元学习。
将倍数的特征，奇数与偶数，质数、合数，分解质因数安排在本单元学习。
公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念，安排在本册分数加减法（一）单元学习。
本单元知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及因数、倍数的基础上进行学习的，是今后学习公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的基础。公因数、最大公因数概念是为后面学习约分（需要尽快找出分子、分母的公因数）做准备的，公倍数、最小公倍数概念是为后面学习通分（需要尽快找出两个分数分母的公倍数）做准备的，是继续学习分数四则运算的重要基础。所以，本单元在整个知识链中起着承上启下的作用。
二、单元教学目标。
1、知识与技能：
通过自主探索，了解的倍数的特征，能找出100以内的的倍数；
理解奇数、偶数、质数、合数的含义，知道有关概念之间的联系和区别。
会分解质因数。
2、过程与方法：
在探索自然数特征的过程中，经历观察、类比、猜测和归纳等数学活动，感受探索规律的基本方法，发展数感。
3、情感与态度：
通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理、归纳能力，产生探索自然数规律的好奇心，增强学习数学的兴趣。
三、单元学情分析。
1、由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，概念容易混淆，达不到融会贯通的程度。
2、一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。
3、虽然我们强调从生活的角度引出数学知识，但数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了四年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的。
四、单元教法学法：
1、借助现实性素材，引入对新知的学习。
倍数的特征、质数与合数、分解质因数都属于数论方面的内容，因此，抽象性很强。对于小学生来说，理解和掌握起来比较困难。为此，我们要充分利用信息窗所提供的具有现实性的素材——舞蹈表演、体操表演等，引导学生借助已有的生活经验引入对此部分知识的学习。
使抽象的知识形象化，降低认知难度。
2．加强**意识的培养和方法的指导。
本单元知识抽象，不易理解。教学时注意：一要提炼出有意义的问题，感受数学思考的价值，拓宽思路；二要充分利用教材中所提示的**知识的方法和工具（如百数表），加强**意识的培养和方法的指导。
3．鼓励学生**问题策略的多样化。
教学中，要善于从学生的经验出发，促使学生深入思考，鼓励学生从不同角度、用不同方法去**规律。如探索的倍数的特征，学生可以用列举的方法来研究，也可以用百数表来研究，虽然研究的方法、渠道不同，但殊途同归都能找到规律。引导学生在探索的过程中，善于表达自己的观点，以提高学生观察、发现、归纳的能力，锻炼思维的灵活性。
4．充分发挥习题的作用，巩固深化所学知识。
本单元教材的习题除了对基本知识的巩固，还设置了一些实际应用及拓展性题目。如在学生学习了的倍数的特征之后，练习中又设置了寻找既是2的倍数又是5的倍数、寻找6的倍数的特征及用的倍数的特征来解决比赛分组问题等等。在教学中要充分利用这些习题，加深对知识的理解。
5、质数和合数是比较抽象的概念。教师要充分利用教材中的情境图，从实际问题出发，遵循概念学习的特点展开整个教学过程。让学生经历了“猜测－－实验－－验证”的研究问题的过程，并借助棋子进行模拟，用列举的方法来探寻自然数的特征。
6、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
7、发挥小组合作的作用，互助交流，共同提高。
五：单元预习提纲：
信息窗一：1、观察情境图，从图中你们知道了哪些信息？还能提出什么问题？请做好记录
2、交谊舞表演可以选派几人参加？从小到大列举出来。
这些人数有没有规律？试用百数表加以研究。
3、圆圈舞表演可以选派几人参加？从小到大列举出来。
这些人数有没有规律？试用百数表加以研究。
4、什么是偶数？什么是奇数？
你能举出几个偶数、奇数的例子吗？
5、叠罗汉表演可以选派几人参加？从小到大列举出来。
这些人数有没有规律？试用百数表加以研究。
在计数器上拨出这些人数，看看各用了多少颗珠子。珠子的个数是3的倍数吗？
6、做完以上5个问题后，请写下你的收获和疑问。
信息窗二：1、观察情境图，从图中你们知道了哪些信息？还能提出什么问题？请做好记录
2、排成各个方队的人数分别是多少？
这些数有什么特点呢？
3、它们个位、十位上的数有没有规律？它们的因数呢？
4、有两个以上因数的，都能排成方阵吗？我们用一个棋子代表一个人，来实际排排看。
什么情况下不能排成方阵？
5、再用找因数个数的方法来研究一下。
6、一个质数至少有（ ）个因数，这两个因数有什么特点？
一个合数至少有几个因数？
1的因数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？
合数有多少个？质数呢？
7、分解质因数是怎么回事？质因数是什么意思？
把下面个数分解质因数。
六、单元典型习题的处理举例：
信息窗1：自主练习”第1题，练习时，让学生先分别写出2和5的倍数，再找出哪些数既是2的倍数，又是5的倍数，通过观察这些数有什么特征，得出“个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数”的结论。
第3题是一个数学游戏，练习时，可以在同桌之间进行，先指导学生制定游戏规则：一人抽取卡片，另一人来判断是奇数还是偶数，是哪个数的倍数。二人轮流完成。
不限于教材中提供的数字卡片，可以是100以内的任意自然数。
第5题是一个解决实际问题的题目。练习时，先让学生观察**，理解每一个项目怎样分组，明确要使分组后没有剩余人数，报名人数应分别是的倍数，然后再判断哪组人数分组后没有剩余。
第7题是一道判断题。练习时，先让学生独立思考完成，然后组织学生进行交流，通过辨析，加深对概念的理解。教师还可以结合本单元知识进行适当补充。
第8题是一道开放的题目。练习时，先让学生明确题目的要求：从4个数字中任意选择两个数字，排列组合成符合要求的两位数。
再让学生独立完成，对学习有困难的学生给予必要的指导，也可让学生运用学具，采用列举法独立操作。对学有余力的学生可以引导他们有序的选数字与组合数，使答案既不重复又不遗漏。
第9题是一个猜数游戏。通过练习，对的倍数的特征进行综合应用。练习时，先由教师出数、对数进行描述，学生来猜数，通过描述数的条件逐渐增多，缩小取数的范围，逐渐逼近所描述的数。
然后让学生在小组里做游戏，进行更充分的练习。
第10题是一道对2和3倍数的特征扩展应用的练习题。练习时，引导学生先按照题目要求将6的倍数涂上颜色，然后思考6的倍数与倍数之间的关系。引导学生归纳出“既是2的倍数又是3的倍数的数就是6的倍数。
”第12题是一道根据的倍数的特征填写数字的练习题。练习时，可让学生先说说的倍数的特征，然后根据特征填数字，再进行交流，在交流的过程中补充完善。此题答案不唯一，学生只要答对即可。
第13题是一道思考题，所求的数比共同的倍数多1。练习时，可以引导学生先理解题意，明确要解决的问题就是要求 “是2的倍数，也是3的倍数，又是5的倍数的数（100以内）”，再加1。学生还没学公倍数的知识，可引导学生利用百数表或列举的方法找到答案。
此题具有挑战性和开放性，供学有余力的学生选做。
信息窗2：第4题是对10以内自然数的倍数知识进行实际应用的题目。练习时，先让学生根据题目中的信息，明确要解决问题的思路：
按照每组）人的方法分组，正好能分完，学生数应是）的倍数，再独立做出选择，进行交流，注意引导学生说清选择的方法。
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