平行和相交教学设计。
维桥小学欧长才。
教学内容：p.39~41页例题、“试一试”和“想想做做”。
教学目标：
1、使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。
2、使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。
3、使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣
教学重点：认识平行线，正确画平行线。
教学难点：感知同一平面内
教学准备：**、直尺、三角板
教学过程：
一、理解“同一平面内”。
1、教师用手掌在黑板平面上做弧形运动。提问：老师在做什么？（摸黑板面）
2、黑板面是平的，我们可以称它为平面。板书“平面”。还有什么的面可以看作平面？（桌子的面，地板的面，墙壁的面……）
提问“ 平面 ”这2个字在同一平面内吗？（在同一平面内）在哪个平面内呢？（在黑板这个平面内）板书“在同一平面内”
3、教师在说一组不在同一平面内的两条直线。
设计意图：理解平行的概念，关键有两点，一是“在同一平面内”，二是“不相交的两条直线”。关于“在同一平面内”的认识是教学的一个难点，学生往往很难理解“在同一平面内”的含义。
学生通过小组观察、讨论、** 。这样，学生在具体的活动中初步建立了“同一平面”的表象，为后来对平行这一概念的理解做铺引。］
二、 认识平行与相交。
1. 引入新课。
谈话：今天老师带来了几幅图，上面都有两条直线。请同学们判断一下这两条直线在同一平面内吗？（在同一平面内）在什么平面内？
今天我们主要研究在同一平面内的两条直线的位置关系。
2. 分类感知，初步认识平行与相交。
谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。
学生可能出现的分法：
根据两根小棒是否靠在一起分类，把（1）、（4）分为一类；（2）、（3）和（5）分为一类。
讲解：像（1）、（4）两条直线，我们称它们是两条相交的直线。你能指出他们相交于**吗？这点我们称为交点。
反思：刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特点？
提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直线两端延长）
追问：现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类，一类是相交，另一类是不相交。）
小结：像图（1）、（3）、（4）这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直线。
像图（2）（5）这样的两条直线相不相交呢（板书：不相交）
像这样的两条直线我们叫做“互相平行”（板书：不相交的两条直线互相平行）
想一想怎样的两条直线互相平行呢？(在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。)
提问：那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b c和d）
指名说一说，再同桌互相说一说。
下面哪几组的两条直线互相平行？为什么？
设计意图：发展学生空间观念的基本途径是多种多样的，观察、探索、想象、归纳等活动对于学生形成空间观念具有重要意义。这一点在数学教学领域已经达成了共识。
因此，在这个环节中，教师让学生把两条直线的位置关系进行分类，让学生通过这样的活动，来理解相交与平行的概念。先要求学生自主给它们进行分类，引导学生发现，因为是直线，而直线是可以无限延长的，因此，把这些直线都延长以后，它们的位置关系实际上只有两种，一种是相交，另一种是不相交，并由此引出“平行”的概念。这样，引导学生把自己在活动中“创造”出来的纷繁的位置关系进行归类，有利于学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系，理解平行与相交的本质区别。
］3． 联系生活，找出实例。
出示以下5幅图：运动场**。
谈话：你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗？
先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及**价，并捕捉有效的资源。
例如：学生说到爬梯上的平行线时，提问：谁能具体说一说，在爬梯中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说）
追问：那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条等。）
再问：一条直线行不行？（不行）
小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。因此，一组平行线至少要有两条。
提问：那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗？（学生找到后说一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线。）
设计意图：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。
因此，教师给学生提供了丰富的现实材料，帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子，并利用这些生活实例获得对平行线的初步认识，让学生更好地建构平行的概念。］
4． 练习。
2） 出示“想想做做”第2题。
让学生用长方形纸先折一折，再指指说说。
3） 出示“想想做做”第3题：下面每组线段中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？
先让学生与同桌互相说一说，再全班交流。
三、 学画平行线。
1． 自主动手，学画平行线。
谈话：今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画）
学生画图后，组织交流各自的画法。
学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画……（对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定）
教师演示画一组平行线。
谈话：看了刚才的画平行线的过程，你能画出一条已知直线的平行线吗？
出示“试一试”。
学生独立尝试画图
小结：你能说一说画已知直线平行线的方法吗？（根据学生的回答小结：一画，二靠，三移，四画）。
谈话：想办法检验一下，这样画出来的直线是原来直线的平行线吗？（学生讨论后，组织交流）
设计意图：先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。
］2． 练习。
1） 做“想想做做”第4题。
谈话：请你画一画，画好后与同桌交流。
2） 做“想想做做”第5题。
提问：你能在平移前后的图形中找到几组互相平行的线段吗？
学生活动后，组织交流，并引导学生体会一条线段平移后，总是和原来的线段互相平行。
四、 总结全课（略）
提问：今天我们一起学了什么内容？平面上的两条直线有怎样的位置关系？
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