奥赛天天练》第1讲，拓展提高，习题1
题目】：从下边**中各数列的规律可以看出：（1）“☆代表＿，“代表＿；（2）81排在第＿行第＿列。
解析】：观察**寻找规律，一般包括三个观察方向：横着看、竖着看、斜着看。
不难看出这个**中的数字都是奇数，从左上角开始，沿着右上到左下的方向从小到大依次斜向排列。
解法一：简单枚举。
按照**中的数字的排列规律，填出**中所有空格里的数字，则题中的问题必然迎刃而解。
解法二：探索规律。
依次从**中不同的方向观察，寻找规律。
从**的第一行横着看，这是个递增数列，后面的数依次比前一个数大……所以，“△代表的数为：31+12+14=57；
从**第一列竖着看，这也是个递增数列，后面的数依次比前一个数大……所以，“☆代表的数为：29+12+14+16=71；
从**的左上角向右下角斜看，看到的数列是……这个数列的前三项依次是1的平方、3的平方、5的平方……，按照这个规律排下去，81是9的平方应该是第5项，排在**的第5行第5列。
解法二比解法一更有效。
奥赛天天练》第1讲，拓展提高，习题2
题目】：在1，2两数之间，第一次写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5，得到：
以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了8次，那么所有数的和是多少？
解析】：解法一：简单枚举。
按照规定的要求重复8次相同的操作，写出8次重复操作后的所有数字。
起始数列；
第1次后；
第2次后；
第3次后；
第4次后；
第5次后；
再求出第8次后，所有数的和（略）。
重复次数少，题目简单，这种解法比较适合。当重复次数增加到一定的程度，这种解法非常繁琐，很容易错，人力甚至无法计算。
解法二：探索规律。
从简单的情况开始，依次列出每次操作后所有数的和，再寻找规律，并按规律求解。
起始值：1+2=3；
第1次后，数字总和：3+3=6；
第2次后，数字总和：6+4+5=15；
第3次后，数字总和：15+5+7+8+7=42；
起始值和前面三次计算后得到的和依次是……这是个递增数列，从第二项（第1次操作后的总和）开始，后面的数依次比前一个数多……按照这个规律，8次重复操作后的所有数之和为：
上面这道算式也可以用数列求和公式求解，不过四年级孩子只能通过先乘后加进行计算了。
四年级奥数 找规律巧填数
姓名。寻找常见数列的排列规律可以从以下三个方面入手 一 仔细观察数据的特征 对于一些特殊数要有一定的积累，如平方数 立方数 根据数据特征极其相互之间的关系找规律。二 对数列中相邻两个数作差或相除，根据差和商的情况找规律。三 统筹考虑数列中相邻的。三 四个数，根据它们之间的关系找规律。1 按规律在 处...
一年级奥数巧找规律练习 填数
小编导语 奥数是奥林匹克数学竞赛的简称，中国的数学竞赛始于1956年。时至今日，奥数已成为一项国际上最有影响力的学科竞赛，同时也是公认水平最高的数学竞赛。那么下面就让我们一起进入奥数pk赛吧！仔细观察找出规律 1 2，4，6，10，12。2 11，8，5，2。3 15，20 30，35，40。4 1...
四年级奥数第二讲 找规律填数 2 讲义
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