计算：999999999×111111111
计算：66666×133332
求算式的计算结果的各位数字之和。
计算： 计算：22222×99999＋33333×33334
计算结果末尾有多少个零？
你还记得吗】
计算：2010×20112011－2011×20102010
计算：333×332332333－332×333333332
测试题。1．计算222222×999999
a．222222217880 b．222222788888 c．222221777778 d．222222177788
2．计算6666×13332
a．88871112 b．88881112 c．88872222 d．88882222
3．计算：
a． b． c． d．
4．计算100×100－99×99＋98×98－97×97＋…＋2×2－1×1
a．4950 b．5050 c．5150 d．5250
5．计算 99999×26＋33333×24
a．3996366 b．6933669 c．3399966 d．3669966
6．计算：899×899＋1799
a．819000 b．810000 c．900000 d．981000
7．计算111111×777777＋444444×555555
a．333332666667 b．333333666667 c．333332777777 d．333333777777
8．计算2009×20072008－2007×20092008
a．2 b．4016 c．4017 d．0
网校老师共50人报名参加了羽毛球或乒乓球的训练，其中参加羽毛球训练的有30人，参加乒乓球训练的有35人，请问：两个项目都参加的有多少人？
一个班30人，完成作业的情况有三种：一种是完成语文作业没完成数学作业；一种是完成数学作业没完成语文作业；一种是语文、数学作业都完成了。已知做完语文作业的有20人；做完数学作业的有23人。
这些人只完成数学作业的有多少人？
网校老师组织理财培训，报名**培训的有23人，报名**培训的有32人，两项都报名的有8人，两项都没有报名的有5人，那么网校老师有多少人？
网校组织40名老师参加趣味运动会，参加同心协力项目的有26人，参加万众一心项目的有18人，两个项目都没参加的有6人，两个项目都参加的有多少人？
网校老师60人组织春游。报名去香山的有37人，报名去鸟巢的有42人，两个地点都没有报名的有8人，那么只报名其中一个地点的有多少人？
1~100中是2或5的倍数的数有多少个？
1~100中既不是3的倍数，也不是4的倍数的数有多少个？
写有1到100编号的灯100盏，亮着排成一排，第一次把编号是3的倍数的灯拉一次开关，第二次把编号是5的倍数的灯拉一次开关，那么亮着的灯还有多少盏？
本讲总结。巧用文氏图，找准每一样。
重复就减去，少算要加上。
不重也不漏，计数你最棒！
重点例题：例3，例6，例8
测试题。1．学而思四年级㈠班共40人报名参加了课外兴趣小组，其中学习画画的有35人，学***的有20人，请问：两个项目都参加的有( )人？
a．10 b．15 c．40 d．55
2．一个学校四年级选出40人参加竞赛考试，考试情况如下：一些同学语文得了奖牌而数学没得奖牌；一些同学数学得了奖牌而语文没得奖牌；一些同学语文、数学都得了奖牌。已知语文获得奖牌的有26人，数学获得奖牌的有28人，这些同学只得了一项奖牌的有( )人。
a．12 b．14 c．26 d．28
3．一个饮料公司对所有网校老师进行问卷调查，结果如下：喜欢喝橙汁的老师有52人，喜欢喝桃汁的老师有63人，既喜欢喝橙汁又喜欢喝桃汁的老师有21人，既不喜欢喝橙汁又不喜欢喝桃汁的老师有12人，则网校老师总共有( )人。
a．82 b．94 c．103 d．106
4．一天有36名同学去商店买笔，有24人买了圆珠笔，20人买了钢笔，两种笔都没买的同学有4人，两种笔都买了的同学有( )人。
a．4 b．8 c．12 d．16
5．在46人参加的采摘活动中，采了草莓的有22人，采了樱桃的有25人，既没采草莓又没采樱桃的有6人，只采了其中一种水果的有( )人。
a．7 b．15 c．24 d．33
6．1～100中是4或5的倍数的数有( )个。
a．20 b．30 c．40 d．50
7．1～100中既不是2的倍数，也不是7的倍数的数有( )个。
a．33 b．43 c．53 d．63
8．50名同学面向老师站成一行，老师先让大家从左至右按1，2，3，…，49，50依次报数，再让报数是3的倍数的同学向后转，接着又让报数是4的倍数的同学向后转，现在面向老师的同学还有( )名。
a．24 b．27 c．30 d．33
在网校50名老师中，喜欢看电影的有15人，不喜欢唱歌的有25人，既喜欢看电影也喜欢唱歌的有5人。那么只喜欢唱歌的有多少人？
在网校40名老师中，每个人都爱喝橙汁、桃汁、苹果汁中的一种或几种。其中有10人爱喝橙汁，15人不爱喝橙汁却爱喝桃汁。请问：只爱喝苹果汁的有几人？
网校老师组织体育比赛，分成轮滑、游泳和羽毛球三个组进行，参加轮滑比赛的有20人，参加游泳比赛的有25人，参加羽毛球比赛的有30人，同时参加了轮滑和游泳比赛的有8人，同时参加了轮滑和羽毛球比赛的有7人，同时参加了游泳和羽毛球比赛的有6人，三种比赛都参加的有4人，问参加体育比赛的共有多少人？
网校老师共有90人，其中有32人参加了专业培训，有20人参加了技能培训，40人参加了文化培训，13人既参加了专业又参加了文化培训，8人既参加了技能又参加了专业培训，10人既参加了技能又参加了文化培训，而三个培训都未参加的有25人，那么三个培训都参加的有多少人？
网校共130名老师，其中70人参加了歌唱小组，80人参加了舞蹈小组，60人参加了模特小组，至少参加两个小组的有60人，参加了三个小组的有30人，那么网校老师有多少人没有参加小组？
在1至100的自然数中，既不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的数有多少个？
2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为l，2，…，2006。将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下。拉完后亮着的灯数为多少盏？
本讲总结。三者文氏图：奇层加，偶层减。
重点例题：例3，例4，例7
测试题。1．在网校45名老师中，会打乒乓球的有12人，不会打网球的有18人，既会打乒乓球也会打网球的有7人，那么只会打网球的有( )人。
a．15 b．20 c．25 d．30
2．在网校60名老师中，每个人都喜欢上微博、论坛、空间中的一种或几种。其中有28人喜欢上微博，12人不喜欢上微博却喜欢上论坛，则只喜欢上空间的有( )人。
a．15 b．20 c．32 d．46
3．网校组织老师参加业余培训活动，有茶艺、美容化妆和理财三个活动，参加茶艺的有22人，参加美容化妆的有28人，参加理财的有35人；同时参加了茶艺和美容化妆培训的有11人，同时参加了茶艺和理财培训的有9人，同时参加了美容化妆和理财培训的有8人，三种培训都参加的有7人，则参加业余培训活动的共有( )人。
a．50 b．57 c．60 d．64
4．网校老师共有120人，其中有44人喜欢看动作电影，有35人喜欢看爱情电影，52人喜欢看喜剧电影，21人既喜欢看动作又喜欢看喜剧电影，17人既喜欢看动作又喜欢看爱情电影，15人既喜欢看爱情又喜欢看喜剧电影，而三种类型电影都不喜欢看的有20人，那么三种类型电影都喜欢看的有( )人。
a．20 b．21 c．22 d．23
5．网校举办了一个晚会，最后统计如下：网校共96名老师，其中21名老师参加了小品表演，36名老师参加了歌舞表演，11名老师参加了魔术杂技类表演，至少参加了两种表演的有14人，参加了三种表演的有4人，那么网校老师有多少人没有参加晚会表演？
a．38 b．40 c．42 d．46
6．在1至100的自然数中，既不能被3整除，又不能被4整除，还不能被7整除的数有( )个。
a．42 b．43 c．44 d．58
7．2011盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为l，2，…，2011。将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为4的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为7的倍数的灯的拉线各拉一下。拉完后亮着的灯数为多少盏？
a．529 b．862 c．1126 d．1195
解方程：19x－2(2x＋3)＝10－x
5年前爸爸的年龄是阳阳的6倍多5岁，现在爸爸的年龄是阳阳年龄的4倍。那么现在阳阳多少岁？
网校给老师发洗发水和沐浴露。且沐浴露的数量是洗发水的2倍。如果每个老师分2瓶洗发水，就少6瓶洗发水；如果每个老师分3瓶沐浴露，则多18瓶沐浴露。
网校买来的洗发水和沐浴露各多少瓶？
海海默写千字文和**规，千字文四字一句，**规三字一句。一共默写了296个字。其中千字文比**规句数的2倍少了14句。那么海海默写了多少句千字文？
佳佳、海海、阳阳共有99本课外书。佳佳的本数除以海海的本数，海海的本数除以阳阳的本数，商都是2，而且余数也都是2。海海有多少本课外书？
一个六位数，如果满足，则称为“迎春数”(如4×102564＝410256，则102564就是“迎春数”)。请你求出所有“迎春数”的总和是。
老师出了200道题让王亮、李涛、张清三人做。三人每人都做对了120道，且每道题都有人做对。如果把三人都做对的称为简单题，有两人都做对的称为中等题，只有一人做对的称为难题，那么难题比简单题多___道。
测试题。1．方程26x－3(2x＋3)＝15－4x的解是( )
a．1 b．2 c．3 d．4
2．4年前李叔叔的年龄是阳阳的6倍多6岁，现在李伯伯的年龄是阳阳年龄的4倍。那么现在阳阳( )岁。
a．5 b．6 c．7 d．8
3．网校给老师发盆栽和靠枕。且盆栽的数量是靠枕的3倍。如果每个老师分2个靠枕，就少9个靠枕；如果每个老师分5个盆栽，则多12个盆栽。网校买来盆栽( )个。
a．39 b．69 c．187 d．207
4．据说在外国有两个兄弟打架后，被暴怒的妈妈罚写一百遍自己的名字，弟弟很快写完就出去玩了，哥哥写好长时间还没写完，妈妈生气地批评他写的太慢，这个哥哥憋了一会儿，终于大着胆子对妈妈说：“妈妈，这不公平，弟弟的名字叫泰勒，而我的名字叫卡尔·德里希·高斯。”看完这个笑话后，考虑一下下面这道题：
当哥哥和弟弟一共写了228个字时，弟弟写的遍数是哥哥写的遍数的4倍还少6遍，那么弟弟写了( )遍。
四年级奥数讲义平均数应用题例题
第五讲。平均数应用题。例题。内容概述 在各种数学竞赛中经常遇见求平均数应用题，很多题目都是平均数应用题的引申。其基本数量关系式是 总数量 总份数 平均数。其解题的关键点就在于如何得出总数量和总份数。注意区分 部分量 和 总数量 四个数的平均数是405，再补上一个数后，则五个数的平均数是415。那么补...
四年级奥数讲义 数学竞赛试题选讲
四年级奥数讲义上 数学竞赛试题选讲。四年级奥数讲义下 数学竞赛试题选讲。1.加强整数和小数计算练习。计算能力要过关。四年级整数计算和小数计算必须非常熟练，保证准确率和速度，不然到了五年级就要重点学习分数，整数还不够熟练，到时面临的压力会更大。建议每天坚持就5道计算题，提高做题速度和准确率。2.培养孩...
四年级奥数讲义
西童会教育小学1对1课外辅导。奥数讲义。例题1 六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。两个仓库各存多少千克粮食？思路导航 我们把已知几个数的和及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的问题称为和倍问题。解答和倍问题，要在已知条件中确定一个数为标准 一...