第五讲巧算等差数列求和。
若干个数排成一列叫数列，数列中的每一个数称为项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中的个数称为项数。
在一个数列中，如果从第二项开始，后一项与前一项的差都相等，我们就把这个数列叫做等差数列，相邻两个数的差叫做公差。
公式有如下：
求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2
求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1
求末项公式：末项=首项+公差×（项数-1）
求首项公式：首项=末项-公差×（项数-1）
通项公式：第n项=首项+（项数n-1）×公差。
1. 有一等差数列：4，10，16，22，…580，这个等差数列共有多少项？
2. 王师傅做一批零件，第一天做了20个，以后每天都比前一天多做2个，第30天做了78个，正好做完。这批零件共有多少个？
3. 求等差数列3，5，7，9，…的第20项。
4. 计算数列：4，10，16，22，…前100个数的和。
5. 有一等差数列，它的首项是24，末项是618，公差是3，这列数的正中间的一项是多少？这列数的和是多少？
6. 羊羊运动会进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各比赛一场。如果有25只校园内参加比赛，问一共要进行多少场比赛？
7. 拉菲尔家具厂生产的书桌从第二个月起，每个月增加10件，一年共生产了1920件，那么这一年的第12月份共生产了多少书桌？
8. 用1320张纸由少到多地装订不同规格的练习本。已知第一本18页，最后一本102页，而且前后两本纸张的相差页数相等，那么相邻的前后两本相差多少页？
9. 九个连续偶数的和比其中最小的多232，这九个数中最大的是多少？
10. 小东练习口算，他按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数时，和是60，但他重复计算了其中一个数字。小东重复计算了哪个数字呢？
11. 从小到大排列的一列数，共有100项，末项为2012，公差为3，求这列数的和。
12. 计算：﹙2+3﹚+﹙2+3×2﹚+﹙2+3×3﹚+…2+3×40﹚
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