西童会教育小学1对1课外辅导。
奥数讲义。例题1】六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。两个仓库各存多少千克粮食？
思路导航】我们把已知几个数的和及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的问题称为和倍问题。解答和倍问题，要在已知条件中确定一个数为标准（一般以小数作为标准），假定小数是1倍或1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于1倍数的多少倍，然后用除法求出小数，再算出其他各数。和倍问题的数量关系是：
和÷（倍数+1）=小数。
小数×倍数=大数。
本题中，第二个仓库的粮食比第一个中的少，所以设第二个仓库。
为小数。则第一个仓库就是3倍的小数，由题可知，一、二仓库粮食总和为98000，则4倍的小数等于98000，计算可得小数=24500。
所以，第一个仓库粮食为73500，第二个仓库粮食为24500千克。练习1：
1）学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各有多少本？
2）用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用了多少千克？
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3）甲、乙两书的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵树是苹果树的3倍，桃树的棵树是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？
思路导航】较上个题稍微复杂，从题目中可以看出三种果树中，苹果树数量最少，确定为标准数。则梨树为3个标准数，桃树为4个标准数。总共有8个标准数，而三种果树总共有1200棵，所以一个标准数等于1200/8=150。
所有苹果树有150棵，梨树有450棵，桃树有600棵。练习2：
1）某专业户李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍，鸡、鸭、鹅各养了多少只？
2）甲、乙、丙三数之和是360，又知甲是乙的3倍，丙为乙的2倍，求甲、乙、丙各是多少？
3）商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？
例题3】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍，各个书橱里各放了多少本书？【思路导航】在本题中，不难看出，第一个书橱中放置的书最少，所以把第一个书橱中的书作为标准数。第二个书橱里的书是第一个的2倍，所以为2个标准数；第三个书橱里的书是第二个的4倍，则为4倍的2个标准数，就为8个标准数。
三个书橱共放了330本书，所以1个标准数+2个标准数+8
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个标准数=330，可以求出一个标准数为30，故而第一个书橱中有30本书，第二个书橱中有60本书，第三个书橱里有240本书。练习3：
1）甲、乙、丙三个数之和是400，又知甲为乙的3倍，丙为甲的4倍，求甲、乙、丙各是多少？
2）三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？
3）甲、乙、丙三个修路队共修路1200千米，甲队修的米数是乙的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍。三个队各修了多少米？
例题4】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵树是柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？
思路导航】经分析，不难发现：柳树比杨树少，所以确定柳树的数量为一个标准数。则杨树的数量为3个标准数再加20，而杨树、柳树总共216棵，所以可以得出下面的等式：
1个标准数+3个标准数+20=216，可以得出一个标准数为：49。所以柳树有49棵，杨树有167棵。
练习4：
1）粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？
2）小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？
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3）学校购买720本图书分给高、中、低三个年段，高年段分得的比低年段的3倍多8本，中年段分得比低年段的2倍多4本。问高、中、低年段各分得图书多少本？
例题5】三个建筑队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？
思路导航】当题目中几个数的数量关系不能确定时，可以从中任意选一个作为标准数，尽量选择跟别的数有数量关系的为宜。通过阅读题目，我们会发现乙、丙两队的数量大小不能确定，乙与甲、丙都有直接数量关系，所以，我们确定乙为标准数。由题可得：
甲为2个标准数，丙为一个标准数-240，三个建筑队共筑了1360米，所以2个标准数+1个标准数+1个标准数-240=1360,可以算出一个标准数为400,。所以甲队筑路800米，乙队筑路400米，丙队筑路160米。
练习5：1）三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵树是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植了多少棵？
2）三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。甲乙丙三个数各是多少？
3）城东小学共有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球只数的2倍。篮球、足球、排球各是多少只？
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四年级奥数讲义
第五讲巧算等差数列求和。若干个数排成一列叫数列，数列中的每一个数称为项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中的个数称为项数。在一个数列中，如果从第二项开始，后一项与前一项的差都相等，我们就把这个数列叫做等差数列，相邻两个数的差叫做公差。公式有如下 求和公式 总和 首项 末项 项数 2 求项数...
四年级奥数讲义
目录。第1讲植树问题。第2讲和差倍问题。第3讲还原问题。第4讲归一问题和归总问题。阶段测试 一 第5讲年龄问题。第6讲页码问题。第7讲周期问题。第8讲计数问题。阶段测试 二 第9讲盈亏问题。第10讲假设问题。第11讲鸡兔同笼问题。第12讲牛吃草问题。阶段测试 三 第13讲巧算与拼拼算算。第14讲算式...
四年级上奥数讲义
第一讲等差数列。课前导引 德国著名数学家高斯年幼时非常聪明，一次数学课上，老师出了一道题 1 2 3 4 99 100 老师出完题后，全班同学都在埋头苦算，小高斯却很快算出了答案，那你知道高斯算得答案是多少？又是怎么算出来的呢？什么是等差数列？一 在等差数列中，我们称第1个数为第1项，第2个数为第2...