四年级数学奥数竞赛 5

第九届“小机灵杯”小学生数学竞赛（决赛）试题。

四年级）1．计算：2010×20112009×2012 =（考点】整数计算【分析】

2．定义新运算符号﹡为a*b=a×bab，已知x*5=11，那么x=（【考点】定义新运算。

分析】x*5=11，即5xx5 =11，解得x=4。

3．某三位数是9的倍数，而且在300到400之间，它的百位与个位数字和为10，那么这个。

数是（）。考点】数论。

分析】这个三位数个位只能是103 =7，设为3a7，能被9整除，那么10 +a是9的倍数，所以a=8，这个三位数是387。4．1+2 +3+""n(n>2)的和为两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，这样的有（和）个，分别是（）。考点】速算与巧算。

分析】2个，分别是45和78.

5．有80米环形走廊，弟弟在环形走廊上行走，速度为1米秒，哥哥奔跑速度为5米秒。现在哥哥和弟弟在环形跑道上的同一点，同时向同一方向出发，哥哥第二次追上弟弟的时候，用了（）秒。

考点】环形跑道上的多次追及。

分析】第二次追上时，两人的路程差是2个全程，即160米，所以追及时间是。

160÷(51)=40秒。

6．某年一月份，共有5个星期五，4个星期六，则该月的1月20日是星期（三）。【考点】周期问题。

分析】1月有31天，有5个星期五，4个星期六，这说明1月1日是星期五，所以1月20日是星期三。7．从1到400的数中，含有1或4的数有（）个。【考点】加乘原理。

分析】1到400中不含数字1或4的有3×8×81=191个数，所以含有1或4的数有400191=209个数。8．如图，图中共有（【考点】几何计数。

个三角形。身体健康。

分析】由1个小三角形构成的三角形：32个；

由2个小三角形构成的三角形：20个；由3个小三角形构成的三角形：8个；

由4个小三角形构成的三角形：12个；由8个小三角形构成的三角形：4个；

由16个小三角形构成的三角形：4个；

9．从一块正方形木板上截下一块宽为3分米的木条，剩下的木板比截掉的木板面积多72平方分米，剩下的木板面积是（108）平方分米。【考点】巧求面积。【分析】边长×(边长。

3×2)=72，可以得到边长是12分米，所以剩下的木板面积是。

12×123=108平方分米。

10．一个年级有4个班，分别是a班、b班、c班和d班，4个班的人数平均数为46人，且各班人数不超过50人，a班人数最多，a班和b班相差4人，b班和c班相差3人，c班和d班相差2人，a班（）人，b班（）人，c班（）人，d班（）人。

考点】平均数问题，逻辑推理。

分析】4个班共有46×4 =184人，a班和b班相差4人，a班人数最多，且不超过50人，所以a班至少有48人。经尝试，a班48人，b班44人，c班47人，d班。

45人。11．甲、乙两地相距20千米，a、b、c三个人同时从甲地出发，a到达乙地的时候，b、c分别距乙地为4千米和5千米。b到达乙地的时候，c距离乙地还有（）米。

【考点】多人相遇追及。

分析】a、b、c三人的速度比是20 :16 :15，所以当b到达乙地的时候，c已经走了。

20×=18.75千米，距离乙地还有2018.75 =1.25千米。

12．一条直线上有a、b、c、d、e五个点，两点之间的线段长度分别是，那么ab、bc、cd、de四条线段中最长的是（de）。【考点】速算与巧算。

分析】10个长度中最短的4个是，这4个就是相邻两点构成的线段的长。

度。身体健康。