小学四年级奥数班讲义植树问题

四年级奥数班讲义。

植树问题姓名。

植树问题在生活中很有实际运用价值，其基本数量关系和解题的要点是：

1.植树问题的基本数量关系：每段距离×段数=总距离。

2.在直线上植树要根据以下几种情况，弄清棵数与段数之间的关系：

1)在一段距离中，两端都植树，棵数=段数+1;

2)在一段距离中，两端都不植树，棵数=段数-1;

3)在一段距离中，一端不植树，棵数=段数。

3.在封闭曲线上植树，棵数=段数。

例1、大头儿子的学校旁边的一条路长400米，在路的一边从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？

课堂练习1、有一条长1000米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗，一共需要准备多少棵树苗？

课堂练习2、一条公路的一旁连两端在内共植树91棵，每两棵之间的距离是5米，求公路长是多少米？

例2、晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶．如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶？(各层楼之间的台阶数相同)

课堂练习1、小王要到大厦的36层去上班，一日因停电他步行上楼，他从一层到六层用了100秒。如果用同样的速度走到36层，还需要多少秒？

课堂练习2、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要30秒，请问以同样的速度走到8层，还需要多少秒？

课堂练习3、一座楼房每上1层要走13级台阶，到小英家要走39级台阶，小英家住在几楼？

例3、丁丁和爸爸两个人比赛跑楼梯，从一层开始比赛，丁丁到四层时，爸爸到三层，如此算来，丁丁到16层时，爸爸跑到了几层？

课堂练习1、在一幢高25层的大楼里，甲、乙两个比赛爬楼梯。甲到9楼时，乙刚上到5楼。照这样的速度，当甲到了顶层时乙到了几楼？

课堂练习2、a、b二人比赛爬楼梯，a跑到5层时，b恰好跑到3层，照这样计算，a跑到17层楼时，b跑到几层楼？

例4、从小熊家到小猪家有一条小路，每隔45米种一棵树，加上两端共53棵；现在改成每隔60米种一棵树．求可余下多少棵树？

课堂练习1、从甲地到乙地每隔40米安装一根电线杆，加上两端共51根；现在改成每隔20米安装一根电线杆．求还需要多少根电线杆？

课堂练习2、公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有)，共121根。；现改为水泥电杆51根(包括两端)，求两根相邻水泥电杆之间的距离。

例5、马路的一边，相隔8米有一棵杨树，小强乘汽车从学校回家，从看到第一棵树到第153棵树共花了4分钟，小强从家到学校共坐了半小时的汽车，问：小强的家距离学校多远？

课堂练习1、马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树。张军乘汽车5分钟共看到501棵树。问汽车每小时走多少千米？

课堂练习2、．铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车的速度，测量出从第一根电线杆起到第37根电线杆共用了2分钟，火车的速度是每秒多少米？

例6、一根木料在24秒内被锯成了4段，用同样的速度锯成5段，需要多少秒？

课堂练习1、裁缝有一段16米长的呢子，每天剪去2米，第几天剪去最后一段？

课堂练习2、一根木料锯成4段需要18分钟，改成锯8段要多少分钟？

课堂练习3、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？

例7、在一个圆形小花园的四周植树8棵，每两棵树之间的间隔是3米，请问：这个小花园的周长一共有多长？

课堂练习1、一个圆形水池的周长是60米，如果在水池的四周每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？

课堂练习2、学校有一块正方形的草坪，为了让这块草坪更漂亮，绿化小组的成员决定沿正方形草坪一周种上树，要求每边植7棵，并且四个角上都要植，一共要几棵？

例8、时钟2点钟敲2下，2秒钟敲完，那么8点钟敲8下，几秒钟完成？

课堂练习1、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？

课堂练习2、小明家的小狗喝水时间很规律，每隔5分钟喝一次水，第一次喝水的时间是8点整，当小狗第20次喝水时，时间是多少？

例9、同学们做操，小林站在左起第列，右起第列；从前数前面有个同学，从后数后面有个同学．每行每列的人数同样多，做操的同学一共有多少人？

课堂练习1、一群小猴排成整齐的队伍做操，长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有只猴，右边也有只猴，前面有只猴，后面也有只猴．小朋友，你能算出有多少只猴子在做操吗？

课堂练习2、(2023年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛)小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个，无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有___位小朋友．

例10、一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后两车相隔5米，问这列车队共长多少米？

课堂练习1、国庆节接受检阅的一列车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米，这列车队要通过536米长的检阅场地，要多少分钟。

课堂练习2、一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共辆，每辆车长米，前后每辆车相隔米。如果车队每秒行驶米，那么这列车队要通过米长的检阅场地，需要多少时间？

课堂练习2、学而思学校三年级运动员参加校运动会入场式，组成的方块队(即每行每列都是6人)，前后每行间隔为2米．他们以每分钟40米的速度，通过长30米的主席台，需要（）分钟。

例11、 20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相距18米，这列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为32米的主席台需要多长时间？

例12、今有10盆花要在平地上摆成5行，每行都通过4盆花．请你给出一种设计方案，画图时用点表示花，用直线表示行。

课后练习：1．在除法算式1004中，除数最小是（）

2. 一个数加上123，除以6。其结果是56，求这个数是（）

a、459 b、213 c、131 d、1074

3、一桶油，连桶重48.5千克，用去一半后还剩下24.5千克。油和桶重各多少千克？

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