1、乘法凑整运算性质。
思想核心：先把能凑成整。
十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如。
理论依据：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c
积不变规律：a×b=(a×c) ×b÷c)=(a÷c) ×b×c)
小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同。整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
2、小数乘、除法计算方法。
1）小数乘法：
计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘数与积的位数关系：乘数中一共有几位小数，积中就有几位小数。
注意：①要数清楚两个乘数中小数的位数，弄清楚应补上几个0。
②确定积的小数点位置时，应先点上小数点，然后再把小数末尾的0划掉。
2）小数除法：
除数是整数的小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。（被除数与商的小数点对齐）
整数除以整数，商是小数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的法则去做，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在后面填上0继续除。
除数是小数：
a.商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
b.除数是小数的小数除法的计算方法：要把被除数和除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照小数除以整数的方法进行计算。
3）把一个数的小数点向左（右）每移一位，这个数就缩小（扩大）10倍。
例1.计算：0.125×0.25×0.5×6480×25×2×1.25×0.5×0.4
练习：计算。
例2.计算：（1）0.125÷（3.6÷80）×0.182）47.85÷6.38×0.638
练习：计算。
例3.计算：（1）1.25×1.082）7.5×9.9
练习：计算（1）0.56×9.82）2.5×10.4
例4.计算：312.5×12.3－312.5×6.9＋312.5
练习：计算（1）9.56×4.18－7.3×4.18－0.26×4.18
例5.计算：（1）2000×199.9－1999×199.8
练习：计算（1）200.9×20.08-200.8×20.07
例6.计算：1240×3.8+124×51+1.24×1400+760×9.6+0.76×700
练习：计算。
选讲】计算： 12.9÷0.72＋43.5÷3.6
练习：计算： 117.8÷2.3－4.88÷0.23
一、计算下列各题：
二、计算下列各题：
挑战竞赛】 73÷3.6+105÷3.6+146÷3.6
植树问题。名师解析】
一、总路长、棵数、段数三者之间的关系：
棵数×段数＝总路线长
总路线长÷段数＝棵数。
总路线长÷棵数＝段数。
二、植树问题通常分为两类，封闭路线和不封闭路线：
1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：
1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：
棵数=段数＋1；
2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；
3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
精讲精练】【例题1】
城中小学在一条大路边栽树28棵，每隔6米栽一棵。
1）如果两端都植树，这条路长多少米？
2）如果只有一端植树，这条路长多少米？
3）如果两端都不植树，这条路长多少米？
1）162米。
2）168米。
(3) 174米。
练习1、在一条马路两旁植树72棵，每相邻两棵树之间隔8米，1）如果两端都植树，这条路长多少米？
2）如果只有一端植树，这条路长多少米？
3）如果两端都不植树，这条路长多少米？
1）568米。
2)576米。
3）584米。
两座楼房之间相距40米，每隔4米栽一棵雪松，一直行能栽多少棵？
9棵。例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？
48棵。练习2、一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？
250棵。例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离？
8米。练习3、在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。
4米。例题4】四年级402名同学到郊外春游，每2人排成一排，前后两名同学相隔1米，队伍一共长多少米？
401米。练习4、参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队（纵向排列），每两队之间的距离是7米，每队6人为一排，每两排之间的距离是2米，整个队伍的总长有多少米？
418米。例题5】一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。每根短木条长多少米？
3米。练习5、把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？
15分钟。例题6】有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒？
105秒。练习6、某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要30秒，请问以同样的速度走到8层，还需要多少秒？
70秒。例题7】时钟4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
20秒。练习7、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？
33秒。选讲】
东方旅馆共15层，每层之间有20个阶梯，如果某人每上一个阶梯需要0.5秒，问他上顶楼需要多长时间？
140秒。综合精练】
1、大象馆和长颈鹿馆相距108米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树的距离是3米，一共要栽多少棵树？
70棵。2、一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？
3米。3、同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？
2米。4、一条路长200米，在路的一旁每隔5米植一棵树，两端都不植树，一共要植多少棵？
39棵。5、在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？
180米。6、在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？
70棵。7、一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？
四年级下册数学 第9单元《数学广角 植树问题》例2教学设计
植树问题 例2 教学设计。教学内容 人教版义务教育课程标准实验教材四年级 下册 植树问题第118 119页例2。设计理念 笛卡儿说过 数学是使人变聪明的一门科学 而数学思想则是传导数学精神，形成科学世界观不可缺少的条件。数学思想方法反映着数学概念 原理及规律的联系和本质，是学生形成良好知识结构的纽带...
人教版小学数学四年级下册数学广角《植树问题》教案
教学单元教学内容教学目标。振兴西路小学2011学年第二学期数学备课模板。八 数学广角设计者张为翔修改使用者。植树问题 例1 例2 4月11日。张为翔。第课时。通过学习，理解和掌握基本的植树问题，并能将基本的植树问题推广到相似问题的解。决，提高学生分析问题，解决问题的能力。重点难点理解和掌握基本的植树...
苏教版四年级下册数学第9 10单元试卷
苏教版四数九十单元综合测试认真审题姓名。1 填空每空一分 24分。1 甲数 乙数 2，如果甲数乘4，乙数乘4，那么商是 2.18的因数有 其中最大的是 最小的是 3.在用 这三个数字组成的三位数中，是2的倍数的有是5的倍数的有。4.有一个数，它既是15的因数，又是15的倍数。它是。5.在1 20中既...