2018-2019浙江温州高二年级数学学科第十次联考卷（期中）
考试时间：120分钟总分：120分
第ⅰ卷（选择题，共72分）
一、选择题（本大题共18小题，每小题4分，在每小题给出的4个答案中，只有一个是符合题目要求的）各题答案必须答在答题卡上。
1.已知，则的值是。
a. 0b. –1c. 1d. 2
2、函数f(x)=2-3x+1的零点个数是。
a. 0b. 1c. 2d. 3. 3、如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均。
为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边。
长为1，那么这个几何体的体积为（ ）
abcd．
4、已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则等于（ ）
5、已知抛物线的方程为y＝2ax2，且过点(1,4)，则焦点坐标为( )
a． b． c．(1,0) d．(0,1)
6、若对于任意实数，有，则的值为（ ）
a．3b．6c．9d．12
7.使不等式成立的的取值范围是。
a. b. c. d.
8. 如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：
①bm与ed平行 ②cn与be是异面直线
cn与bm成60o角 ④dm与bn是异面直线。
以上四个命题中，正确命题的序号是。
a.①②b.②④c.③④d.②③
9、.如图，能使不等式成立的自变量。
的取值范围是。
a 0＜x＜2 b 2＜x＜4 c x＞4 d 0＜x＜2，或 x＞4
10.已知是奇函数，当时，当时等于。
a. bc. d.
11.已知直线、、与平面、，给出下列四个命题：
若m∥，n∥，则m∥n若m⊥ ，m∥， 则 ⊥
若m∥ ，n∥ ，则m∥n若m⊥ ，则m∥ 或m
其中假命题是（ ）
ab) ②c) ③d) ④
12．已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点c到棱的距离为4，那么的值等于。
a． b． c． d．
13 abcd—a1b1c1d1是正方体，b1e1＝d1f1＝，则be1与df1所成角的余弦值是（ ）
a． b．c． d．
14．如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ）
a．96 b．84 c．60 d．48
15、已知椭圆c；＋＝1(a＞b＞0)的离心率为。双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆c有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为( )
a.＋＝1 b.＋＝1 c.＋＝1 d.＋＝1
16．在的展开式中不含的项的系数绝对值的和为243，不含的项的系数绝对值的和为32，则的值可能为（ ）
ab． cd．
17．已知函数＝的值域为r，则实数a的取值范围是（ ）
abc. d.
18．若实数满足的取值范围为（ ）
ab. c. d.
第ⅱ卷（非选择题，共48分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，各题答案必须填写在答题卡上，只填结果，不要过程）
19. 若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是。
20. 如果对任何实数k，直线(3＋k)x＋(1-2k)y＋1＋5k=0都过一个定点a，那么点a的坐标是。
21. 二面角的棱上有a、b两点，直线ac，bd分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于ab.已知ab＝4，ac＝6，bd＝8，cd＝2，则该二面角的大小为___
22..下列结论中： ①对于定义在r上的奇函数，总有；②若，则函数不是奇函数；③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；④若是函数的零点，且，那么一定成立。
其中正确的是把你认为正确的序号全写上).
2018-2019浙江温州高二年级数学学科第十次联考卷（期中）
答案。一、（本大题共18小题，每小题4分，共72分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，各题答案必须填写在答题卡上，只填结果，不要过程）
23证明：（ⅰo是ac的中点，e是pc的中点，oe∥ap2分。
又∵oe平面bde，pa平面bde，
pa∥平面bde5分。
ⅱ）∵po底面abcd，pobd7分。
又∵acbd，且acpo=o
∴bd平面pac，而bd平面bde， …10分。
平面pac平面bde12分。
24．解：(1)
若要上式有意义，则即
所以所求定义域为。
2）设则 所以是奇函数
3） 即。当时 ,上述不等式等价于解得：
当时 ,原不等式等价于解得：
综上所述， 当时 ,原不等式的解集为。
当时 , 原不等式的解集为
25题： (1)由题意知b＝1，＝，且c2＝a2＋b2，解得a＝，c＝1.
易得椭圆方程为＋y2＝1.
2)∵f1(－1,0)，∴直线bf1的方程为y＝－2x－2，由得9x2＋16x＋6＝0.
δ＝162－4×9×6＝40＞0，所以直线与椭圆有两个公共点，设为c(x1，y1)，d(x2，y2)，则。
|cd|＝|x1－x2|＝·
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