一、填空题(本大题满分为36分,共有12题,每题3分)
1、计算答案1
2、已知直线方程,则它的斜率是___答案。
3、已知总体方差,则总体平均数为___答案。
4、若方程表示双曲线,则实数的取值范围是答案。
5、已知复数满足,则的最大值为答案。
6、以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的两条渐近线都相切的圆方程答案。
7、在5名男同学和4名女同学中选出3人参加社区服务,要求3名学生中必须男女生都有的选法有种答案70
8、已知,则答案-1
9、由这7个数字组成没有重复数字的三位数中,能被5整除的数的概率为答案。
10、若复数z=,则___答案100
11、有三位学生等可能地选择a、b、c、d四种不同的数学参考资料中的一种,则三位学生选择的数学参考资料互不相同的概率为答案。
12、若椭圆上的一点到焦点的距离,是的中点,是坐标原点,则___答案3
二、选择题(本大题满分为12分,共有4题,每题3分)
13、抛物线的焦点坐标是( )b
a) (b) (c) (d)
14、两个虚数互为共轭的充要条件是( )d
ab) cd)向量关于轴对称。
15、使复数为实数的充分不必要条件是( )d
ab) (cd)
16、已知复数满足:,则它在复平面上对应点的轨迹是( )a
a)线段b)圆c)椭圆d)双曲线。
三、解答题(本大题满分52分,共有5题,解答下列各题必须写出必要的步骤)
17、(本题满分8分)已知,求的值。
解3分。2分。
2分。1分。
18、(本题满分10分)已知复数,当为何实数时,复数对应点在直线上。
解3分。3分。
3分。经检验1分。
19、(本题满分10分)已知关于的方程有实根,求的值及方程的两根。
解:设实根为1分。
2分。4分。
2分。1分。
20、(本题满分12分)已知直线与抛物线交于两点,1)若,求的值;
2)若,求的值。
解:设。11分。
2分。 --2分。
1分。21分。
2分。2分。
经检验1分。
21、(本题满分12分)已知点和圆,点在圆上运动,点在半径上,且。
1)求动点的轨迹方程;
2)求动点到定点的距离的最小值。
解:(12分。
2分。动点的轨迹方程2分。
1分。2分。
1分。时2分。
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