“分式”综合测试题。
一、选择题（每题3分，满分30分）
1、化简结果为（ ）
a、 b、 c、 d、
2、下列判断错误的是。
a．代数式是分式 b．当时，分式的值为0
c．当时，分式有意义 d．当时，分式没有意义。
3、设a≠0，下列运算结果中，正确的是（ ）
a．①②b．①③c．②④d．②③
4、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则可得方程（ ）
a、 b、150－x＝25% c、x＝150×25% d、25%·x＝150
5、计算的结果为（ ）
a． b． c． d．
6、若分式的值为0，则x的值为。
ｂ、3 c、 0 d、3或－3
7、小玲根据下表作了三个推测：
（＞0）的值随的增大而减小；②（0）的值可能等于2；③（0）的值随的增大越来越接近于2。则推测正确的有（ ）
a、0个 b、1个 c、2个 d、3个。
8、 下列各式与相等的是（ ）
a、 b、 c、（a≠—b） d、
9、同桌的小明叫小刚写两个含有字母m的分式（要求：不论m取何数，该分式都有意义，且分式的值为负），小刚一共写出了下面四组，而让小明选出正确的一组，你认为小明该选（ ）组。
a、与b、－与
c、－与 d、与。
二、填空题（每题3分，满分24分）
11、要使分式的值为零，x和y的取值应为___
12、方程的解是。
13、自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为。
14、分式与的最简公分母是。
15、关于的方程的解为，则的值为
16、计算的结果为。
17、已知a2－6a＋9与（b－1）2互为相反数，则式子（）÷a＋b）的值是___
18、一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，……第n次倒出水量是升的，按照这种倒水的方法， n次倒出的水量共为升。
三、解答题（满分66分）
19、解方程： 。
20、计算： 1－。
21、我市今年1月1日起调整居民用水**，每立方米水费**25%，小黄家去年12月份的水费是18元，而今年3月份的水费是36元。已知小黄家今年3月份的用水量比去年12月份多6m3，求我市今年居民用水的**。
22、观察下列等式：
1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的等于这两个实数的 ；如果等号左边的第一个实数用表示，第二个实数用表示，那么这些等式的共同特征可用含，的等式表示为 ；
2）将以上等式变形，用含的代数式表示为。
3）请你再找出一组满足以上特征的两个实数，并写成等式形式。
23、课堂上，邱老师在黑板上写了一道题目：当时，求代数式的值，聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．
24、先化简，再求值：，其中．
25、已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值的和。
26、探索问题：
1）请你任意写出5个正的真分数给每个分数的分子和分母同加一个正数，得到5个新的分数。
2）比较原来的每个分数与对应新分数的大小，可以得出下面的结论：一个真分数是（a、b均为正数），给其分子、分母同加一个正数m，得，则两个分数的大小关系是： 。
3）请你用文字叙述（2）中结论的含义。
4）你能用图形的面积说明这个结论吗？
参***：一、选择题。
1、d； 2、b 3、c； 4、a； 5、b；
6、b； 7、c 8、c； 9、b 10、b
二、填空题。
11、x≠－3且y＝－2； 12、x＝－5 ； 13、；14、
三、解答题。
19、x=3。
20、原式＝ 1－·
21、设该市去年居民用水的**为x元/m3，则今年用水**为（1＋25%）x元/m3。根据题意，得＝6。解这个方程，得x＝1.
8。经检验，x＝1.8是原方程的解，则（1＋25%）x＝2.
25（元/m3）。
答：该市今年居民用水的**为2.25元/m3。
22、（1）差，商，；（2）；（3）等等．
23、聪聪说的有理．
只要使原式有意义，无论取何值，原式的值都相同，为常数1．
24、解法一：原式。
当时，原式。
解法二：原式。
当时，原式。
25、原式＝，依题意，x－3＝±1或x－3＝±2，则所有符合条件的x的值为1，2，4，5，其和为12。
26、（1）答案不唯一，略。
3)给一个正的真分数的分子、分母同加一个正数，得到的新分数大于原来的分数。
4）如下图所示，由a＜b，得s+s1＞s+s2，可推出＞。
八年级数学分式综合测试卷
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