2014---2024年郑州市八年级上册期末数学试题(四)
满分120分，时间100分钟)
一．选择题(每题3分，共24分)
1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是( )
a．2，3，4 b．3，4，6 c．5，12，13 d．4，6，7
2．(2010山东聊城)无理数的相反数是( )
a． b． c． d．
3．(2010广东深圳)观察下列算式，用你所发现的规律得出的末位数字是( )
a．2b．4c．6d．8
4．(2011天津)下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是( )
a．甲比乙的成绩稳定b．乙比甲的成绩稳定。
c．甲、乙两人的成绩一样稳定 d．无法确定谁的成绩更稳定。
6．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是( )
5．如图，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd，da运动到点a停止，设点p运动路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形abcd的面积是( )
a．10b．16c．20d．36
第6题图第7题图第8题图。
6．(2012天津)如图，在边长为2的正方形abcd中，m为边ad的中点，延长md至点e，使me＝mc，以de为边作正方形defg，点g在边cd上，则dg的长为( )
a． b． c． d．
7．(2008北京)如图，直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，点p是线段ab上的动点，若使△oap为等腰三角形，则点p的坐标是( )
ab．， c．，，d．，，
8．(2012天津)如图，在平面直角坐标系中，有a(0，5)，b（5，0），c(0，3)，d（3，0）且ad与bc相交于点e，连接ab，则△abe的面积是( )
abcd．
二．填空题(每空3分，共24分)
1．若函数的图象经过(1，2)则函数的表达式可能是写出一个即可）．
2．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是 ．
3．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了60km，然后向正北方向航行了80km，这时它离出发点有。
4．(2012河南)已知a,b,c是△abc的三边，且满足，则a,b,c各为多少此三角形是。
5．(2010上海)将直线y = 2 x ─ 4向右平移5个单位后，所得直线的表达式是 ．
6．(2010 四川自贡)点q在直线y＝－x上运动，点a的坐标为（1，0），当线段aq最短时，点q的坐标为。
7．(2010山东临沂)若x=2-,则x4-3x3-4x2+10x-7
三．解答题(共6个小题。，共52分)
1．(8分)计算：(1)； 2)．
2．(6分)若一次函数y=kx+b，当-2≤x≤6时，函数值的范围为-11≤y≤9，请求出此一次函数的表达式．
3．(6分)已知：如图，在△abc中，∠bad=∠acb，∠abc的平分线交ad于e，ae=cf，连接ef．求证：bc=ab+ef．
4．(9分)小明学习了“一元一次方程”后，联系实际编了这样一道题：我是五月份出生的，我现在的年龄的2倍加上7，正好是我出生那个月的总天数．你猜我现在几岁？
1）请你求出小明现在的年龄；
2）请你自己的年龄或者是你与家人的年龄也编一道二元一次方程应用题（所编的题要简明、合理，并运用二元一次方程知识解答出来）．
5．(12分)(2010顺义区)如图，直线l1：y=kx+b平行于直线y=x﹣1，且与直线l2：相交于点p（﹣1，0）．
1)求直线l1、l2的解析式；
2)直线l1与y轴交于点a．一动点c从点a出发，先沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点b1处后，改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点a1处后，再沿平行于x轴的方向运动，到达直线l2上的点b2处后，又改为垂直于x轴的方向运动，到达直线l1上的点a2处后，仍沿平行于x轴的方向运动，…
照此规律运动，动点c依次经过点b1、a1、b2、a2、b3、a3、…、bn、an、…
求点b1、b2、a1、a2的坐标；
请你通过归纳得出点an、bn的坐标；并求当动点c到达an处时，运动的总路径的长？
6．(11分)(2013河南)如图①，在平面直角坐标系中，已知△abc是等边三角形，点b的坐标为(12，0)，动点p**段ab上从点a向点b以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．以点p为顶点，作等边△pmn，点m、n在x轴上．
1)当t为何值时，点m与点o重合；
2)求点p坐标和等边△pmn的边长（用t的代数式表示）；
3)如果取ob的中点d，以od为边在△aob内部作如图②所示的矩形odef，点e**段ab上．设等边△pmn和矩形odef重叠部分的面积为s，请求出当0≤t≤2秒时s与t的函数关系式，并求出s的最大值．
四．附加题(共2小题，共20分)
17．(8分)作图．(不写作法，但必须保留作图痕迹．)
1)如图(1)，一群小孩以同样的速度同时从a村出发到b村，要过一条公路a,其中只有一个小孩用最快的时间到达b村。你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图上标出示意图。
2)如图(2)，在公路的同侧有两村庄，要在公路上建立一个站点，使到a、b两村的距离相等，请标出站点位置。
2．(12分)(2011江苏扬州)如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
1)图2中折线abc表示槽中的深度与注水时间之间的关系，线段de表示槽中的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”、或“乙”)，点b的纵坐标表示的实际意义是。
2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？
3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计)，求乙槽中铁块的体积；
4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米(壁厚不计)，求甲槽底面积(直接写结果) ．
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