14.1.4整式的乘法（3）
学习目标。知识与技能：理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。
过程与方法：经历探索多项式乘法的法则的过程，使学生感受数学与生活的联系，同时感受整体思想、转化思想、数形结合思想，并培养学生的抽象思维能力。
情感态度与价值观：在培养学生推理验证能力与运用法则运算能力的同时，进一步培养学生的学习数学的兴趣，增强学生学习的信心，感受数学知识间的转化关系。
重点：理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。难点：
经历探索多项式乘法的法则的过程，使学生感受数学与生活的联系，同时感受整体思想、转化思想、数形结合思想，并培养学生的抽象思维能力。
教学方法：鼓励法，引导法，讲解法。学习方法：分组法，做题法。学习过程。
一、自主学习。
1.计算：(1)-2x2·3xy2; (2)-2x(1-x);(3)x(4x2+x4)--9x.
解：(1)-6x3y2(2)-2x+2x2(3)4x3+x2(4)36x3-4x2-9x二、深化**。
问题1:计算：(y+2)(4x2+x).
解：4x2y+xy+8x2+2x
问题2:类比上题计算：(a+b)(p+q)
答案：法1:(a+b)(p+q)=a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq法2:
(a+b)(p+q)=(a+b)p+(a+b)q=ap+bp+aq+bq问题3:你能归纳多项式乘以多项式的法则吗？
答案：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
问题4:已知某街心花园有一块长方形绿地，长为a米，宽为p米。若将原长方形绿地的长增加b米，宽增加q米，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积？
解：法1:(a+b)(p+q)法2:pa+pb+qa+qb法3:(p+q)a+(p+q)b法4:p(a+b)+q(a+b)三、巩固练习。
例题】计算：(1)(3x+1)(x-2);(2)(x-8y)(x-y);(3)(x+y)(x2-xy+y2);(4)(x-y)2.
解：(1)(3x+1)(x-2)=(3x)·x+(3x)·(2)+1·x+1×(-2)=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2 (2)(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.(3)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.
4)(x-y)2=(x-y)(x-y)=x2-2xy+y2.四、深化提高。
1.计算(1)(2x+1)(x+3);(2)(q+2n)(q+3n);(3)(a-1)2;(4)(a+3b)(a-3b);(6)(x-4)(x+1);
7)(y+4)(y-2);(8)(y-5)(y-3).解：(1)2x2+7x+3(2)q2+5nq+6n2(3)a2-2a+1(4)a2-9b2(5)x2+5x+6(6)x2-3x-4(7)y2+2y-8(8)y2-8y+15
2.(1)x2+7x+10(2)x2+3x-4(3)x2-4(4)x2-11x+30(5)x2+10x+25(6)x2-10x+25五、反思小结。
1)本节课学习了哪些主要内容？
2)在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？布置作业：
板书设计：14.1.4整式的乘法（3）
课后反思：5)(x+2)(x+3);
人教版八年级上册数学教案 14 1 4整式的乘法
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