第。三、四章测试题。
一、选择题。
1、平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o（如图），则图中全等三角形的对数为（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
2、下列图形中，旋转1200后能与原图形重合的是 (
a 等边三角形 b 正方形 c正五边形 d正六边形。
3、如图，把△abc绕点c逆时针旋转900得到△dce，若∠a=350，则∠ade为( )
a.350 b.550 c. 135 0 d.125 0
4、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
a．平行四边形b．矩形c．菱形 d．正三角形。
5、下列命题中，正确命题是（ ）
a．两条对角线相等的四边形是平行四边形；
b．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
c．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
d．两条对角线平分且相等的四边形是正方形。
6、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ）
a．三角形b．四边形c．五边形d．六边形。
7、一个多边形的内角和为540°，则其对角线的条数是（ ）
a. 3条 b. 5条 c. 6条 d. 12条。
8、如图，△abc沿bc边所在的直线向左平移得到△def,下列错误的是 (
9、如图，ef∥bc,ed∥ac,fd∥ab,d,e,f为三边中点，图中可以通过平移互相得到的三角形有( )对。
a. 2b. 3c. 4d.5
10、四边形abcd中，ac、bd相交于点o，能判别这个四边形是正方形的条件是（）
二、填空题。
11、如图是由两个正三角形和两个等腰三角形组成的图案，图中两个阴影部分的三角形可以通过：①平移、②旋转、③轴对称中的哪些方式得到。在横线上写上你的答案的序号：.
12、如果一个多边形的内角等于它的外角和的5倍，那么这个多边形是___边形。
13、如图，∠aob=900,∠b=300,△cod可以看作是由△aob绕点o顺时针旋转角度得到的。若点c在ab上，则的大小为。
14、平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一对角线a的取值范围应为___
15、如图，矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，如果将该矩形沿对角线bd折叠，那么图中阴影部分的面积是。
16、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，△bcd为正三角形，bc=8cm，则梯形abcd的面积等于___
三。解答题。
17、如图，按要求画出图形．
1）将△abc向下平移4格后的△；
2）再画出△abc绕点o旋转90的△。
18、如图所示，在梯形abcd中，ab∥cd,ab=7㎝,bc=4cm, cd=2㎝,da=3㎝。.试求∠a+∠b的度数。
19、如图，平行四边形abcd中，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分别为e、f。
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明。
20、如图，平行四边形abcd中，以对角线ac为斜边作rt△ace，又∠bed=90°，那么平行四边形abcd是矩形吗？说说你的理由。
21、如图，ad是△abc的角平分线。de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f.四边形aedf是菱形吗？说明你的理由。
22、如图，四边形abcd是矩形，e是ab上一点，且de=ab，过c作cf⊥de，垂足为f.
1）猜想：ad与cf的大小关系；
2）请证明上面的结论。
23、已知：如图，在中，ae是bc边上的高，将沿方向平移，使点e与点c重合，得．
1）求证：；
2）若，当ab与bc满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论．
24、如图所示，已知p为正方形abcd外的一点。pa=1,pb=2.将△abp绕点b顺时针旋转900，使点p旋转至点p’，且ap’=3,求∠b p’c的度数。
25、如图所示，在边长为1的正方形abcd中，e、f分别是ab、ad上的点，且ae+ef+fa=2，求∠ecf的度数。
26、已知正方形abcd中，e为对角线bd上一点，过e点作ef⊥bd交bc于f，连接df，g为df中点，连接eg，cg．
1）求证：eg=cg；
2）将图①中△bef绕b点逆时针旋转45，如图②所示，取df中点g，连接eg，cg．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
3）将图①中△bef绕b点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？
27、在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点。现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）.
1）求边在旋转过程中所扫过的面积；
2）旋转过程中，当和平行时，求正方形旋转的度数；
3）设的周长为，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？请证明你的结论。
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