八年级的学生想提高数学成绩，第一步就要将书上的重要公式弄懂，经常复习，做到熟练运用。下面是百分网为大家整理的八年级数学上册知识点归纳，希望对大家有用！
完全平方公式。
完全平方公式：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。叫做完全平方公式。
为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。
1)公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。
2)不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。
一)、变符号。
例：运用完全平方公式计算：
1)(-4x+3y)2
2)(-a-b)2
分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。
解答：1)16x2-24xy+9y2
2)a2+2ab+b2
二)、变项数：
例：计算：(3a+2b+c)2
分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例**现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。
解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
三)、变结构。
例：运用公式计算：
1)(x+y)(2x+2y)
2)(a+b)(-a-b)
3)(a-b)(b-a)
分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即。
1)(x+y)(2x+2y)=2(x+y)2
2) (a+b)(-a-b)=-a+b)2
3) (a-b)(b-a)=-a-b)2
一、全等三角形。
1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形有哪些性质。
1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
2)全等三角形的周长相等、面积相等。
3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定。
边边边：三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“sss”)
边角边：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“sas”)
角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“asa”)
角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“aas”)
斜边。直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“hl”)
二、角的平分线：从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这个角的平分线。
1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题：
1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；
2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的`字母要写在对应的位置上；
3)“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；
4)时刻注意图形中的隐含条件，如。
公共角”“公共边”、“对顶角”
5)截长补短法证三角形全等。
一、轴对称图形。
1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系。
4.轴对称与轴对称图形的性质。
关于某直线对称的两个图形是全等形。
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
二、线段的垂直平分线。
1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
2.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
3.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，**段的垂直平分线上。
三、用坐标表示轴对称小结：
1.在平面直角坐标系中。
关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等；
关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数；
与x轴或y轴平行的直线的两个点横(纵)坐标的关系；
关于与直线x=c或y=c对称的坐标。
点(x, y)关于x轴对称的点的坐标为_ (x, -y)__
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