八年级上册数学知识点总复习姓名。
1. 平方根：若有一个数，则把 r 叫作a的一个平方根；正数a的平方根有 1 个，记作
他们互为相反数 ；其中正平方根叫a的算数平方根 ， 0的平方根和算数平方根都是 0
当≥0 时，有意义，其中叫做被开方数 ； 负数没有平方根。当＜０时，无意义；
化简公式： =a =
2、立方根：若有一个数 ，则把 x 叫作a的立方根；记作 ， 任何数都有 1 个立方根。
正数的立方根是正数 ，负数的立方根是负数 ， 0的立方根是 0 ，求一个数的立方根叫开立方 。
化简公式： a ； a ；
3、实数： 有理数和无理数的统称， 实数和数轴上的点是一一对应的。实数包括正实数、 负实数 。
有理数：包括整数 、分数 、有限小数、无限循环小数。 无理数： 无限不循环的小数叫做无理数。
有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字开始到最后一个数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。
4、坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；
水平的数轴为横轴 （x），竖直的数轴为纵轴 （y）， 它们的公共原点o为直角坐标系的原点 。
坐标：可用有序数对(x ,y)表示平面内任一点p的坐标。x表示点p的横坐标 ，y表示点p的纵坐标 。
象限： 两坐标轴把平面分成__四个象限__，如右上图；坐标轴上的点不属于 _任何一个象限___
特殊点的坐标： 若点p（）在坐标轴上， 则这个点的横、纵坐标、中必有一数为零 ；反之也成立，也就是说：横轴上的点纵坐标y为_ 0_, 即（x ，0）； 纵轴上的点横坐标为__0_，即（0 ,y）
在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；
在。一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等 ；在。
二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数 。
点到坐标轴上的距离：点到轴的距离为这个点纵坐标的绝对值；到轴的距离为这个点横坐标的绝对值
同一坐标轴上两点间的距离等于这两个点横坐标绝对值之和或者等于这两个点纵坐标绝对值之和。
5、对称（反射）点的坐标：关于轴的对称点的坐标： 横坐标不变 ， 纵坐标互为相反数；关于轴的。
对称点的坐标：纵坐标不变 ，横坐标互为相反数；关于原点对称点的坐标：横、纵坐标都互为相反数；
6、点的平移：左、右平移_ 纵坐标不变， _横坐标改变， 变化规律是横坐标_ 左 _减_ 右 _加，
上、下平移__横坐标_不变， 纵坐标改变， 变化规律是纵坐标_ 下 _减上__加。
7、函数：在研究问题的过程中，取值会发生变化的量称为变量 ；取值固定不变的量称为常量。
在讨论的问题的过程中，如果变量y随着变量x的变化而变化 ，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数 ，记作：；其中x叫自变量 ，y叫因变量。
当x取一个数时，此时y对应的值叫做此时的函数值 。
函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系，我们不能说谁是函数，只能说谁是谁的函数 ，判断y是否为x的函数，只要看x取值确定的时候，y是否有唯一确定的值与之对应。
自变量（x）的取值范围：具体问题中要有实际意义；出现的根号内要大于或等于零 ；出现分母要不等于零 。
函数的表示方法有公式法 （这个公式也叫函数的解析式） 列表法图象法
函数的图像：一般来说，对于一个函数，如果把自变量x 与函数的每对对应值y 分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
函数解析式：用含有表示自变量x的代数式表示因变量y 的等式叫做函数的解析式。
画函数图象的具体步骤：首先要得到函数的然后根据解析式计算出的值；
最后画在坐标系中并连线。
8、正比例函数：一般地，形如 y=kx (k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数
注：正比例函数一般形式 y=kx k不为零 x指数为1次 b取零
解析式：y=kx （k是常数，k≠0） 必过点：原点（ 0，0 ）和点（ 1，k ）
走向：k>0时，图像经过。
一、三象限； k<0时，图像经过。
二、四象限。
增减性：k>0， y随x的增大而增大，图象从左向右上升 ； k|越大越接近 y轴 ；
k<0， y随x的增大而减小，图象从左向右下降； |k|越小越接近 x轴
9、一次函数：一般地，形如 y=kx＋b (k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数。
当 b=0 时，一次函数y=kx＋b就变成正比例函数y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) k 不为零 x指数为 1次 b取任意实数。
一次函数y=kx+b的图象必定经过（0，b）和（-b/k，0）两点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b,解析式：y=kx+b (k、b是常数，k0) 必过点：点（0，b）和点（-b/k，0）
走向：当 k>0 b>0 图象经过第。
一、二、三象限； 当k>0 b<0 图象经过第。
一、三、四象限。
当 k<0 b<0 图象经过第。
一、二、四象限； 当k<0 b>0 图象经过第。
二、三、四象限。
增减性和倾斜度：当k>0时y随x的增大而增大，图象上升； |k|越大， 图象越接近于y轴；
当k<0时y随x的增大而减小。 图象下降； |k|越小， 图象越接近于x轴。
10、正比例函数与一次函数图象之间的异同：一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线 y=kx
上下平移|b|个单位长度而得到（当b>0时，向上平移b个单位；当b<0时，向下平移b个单位）.
一次函数y=kx＋b 和y=kx中，k(称为斜率)表示直线y=kx+b和y=kx的倾斜方向（上升或下降）和倾斜程度；
b（称为截距）表示直线y=kx+b（k≠0）与y轴交点的纵坐标，也表示直线在y轴上的位置 。
如果点（x y）在一个函数的图象上，或者说直线y=kx+b或y=kx经过这一点，那么我们就可以把表示。
这个点的坐标中的x和y的数字代入这个函数的解析式y=kx+b或y=kx中，也一定会使这个等式成立。
一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）；正比例函数的图像都是过原点。
11、同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k1≠0）与 y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系：
当 k1=k2且b1b2两直线平行； 当k1k2两直线相交； 当b1= b2 两直线交于y轴上同一点。
特殊直线方程： x轴 ：直线 y=0 y轴 ：直线 x=0当k1k2= -1 两直线互相垂直。
与x轴平行的直线y=b； 与y轴平行的直线 x=b象限角平分线y=x象限角平分线y= -x
12、不等式及方程与一次函数的关系：
解一元一次不等式可以看作：当一次函数值y大（小）于0时，求自变量x的取值范围。
两个一次函数图象(两条直线)的交点坐标就是这两个函数解析式所构成的二元一次方程组的解。
13、待定系数法求函数的解析式。
方法：依据两个独立的条件（两个点的坐标）求出k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k≠0）的解析式。
已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k≠0）；若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程或方程组；求正比例函数的解析式只要一个点的坐标（方程），求一次函数的解析式需要两个点的坐标（方程组）。
14、交点问题及直线围成图形的面积计算。
方法：两直线交点坐标必须同时满足两直线解析式，求交点就是把两直线解析式构建成方程组并求解；
复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形（长方形或直角梯形），或分割成规则图形（三角形）；
往往选择坐标轴上的线段作为三角形的底，底所对的顶点的坐标确定为三角形的高；
直线y=kx+b与x轴的交点坐标求法即：此时纵坐标y=0，得方程0=kx+b， 解方程得横坐标x的值(-b/k)。
直线y=kx+b与y轴的交点坐标求法即：此时横坐标x=0，得方程y=o+b ， 解方程得纵坐标y的值(b)。
15、公式：求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2) 求任意线段的长：（注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）
6.求任意2点所连线段的中点坐标：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式：（x-x1）/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (其中分母为0，则分子为0) x y +，正，正）在第一象限 - 负，正）在第二象限 - 负，负）在第三象限 + 正，负）在第四象限
3．。 5．全等三角形的定义：能够完全的两个三角形。
全等三角形的性质。
全等三角形的判定公理（sas公理（asa）
定理（aas公理（sss公理（hl）
6．因式分解：把一多项式化成几个整式写成的形式。方法：先提 ，再运用 ；
因式分解的主要方法有。
八年级上册数学知识点
一 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果用，分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 1 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下，树顶落在离树根24m处。大树在折断之前高多少？一棵9 m高的树被风折断，树顶落在离树根3 m之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高...
八年级上册数学知识点
冀教版八年级数学上册第十二章 第十四章知识点汇总。注 表示重点部分 表示了解部分 表示仅供参阅部分 第十二章分式。注 1.对于任意一个分式，分母都不能为零。2.分式与整式不同的是 分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母。3.分式的值为零含两层意思 分母不等于零 分子等于零。中b 0时，分式有意义...
八年级上册数学知识点总结
35逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。36勾股定理直角三角形两直角边a b的平方和 等于斜边c的平方，即a 2 b 2 c 2 37勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a b c有关系a 2 b 2 c 2 那么这个三角形是直角三角形。38定理四边形的...