14．1.3积的乘方。
1．掌握积的乘方的运算法则．(重点)
难点)2．掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．
一、情境导入。
1．教师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？学生积极举手回答：
同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．幂的乘方公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
2．肯定学生的发言，引入新课：今天学习幂的运算的第三种形式——积的乘方．二、合作**。
**点一：积的乘方。
类型一】直接利用积的乘方法则进行计算。
计算：(1)(－5ab)3；(2)－(3x2y)2；
m3m23)(－ab c)；(4)(－x y) .
解析：直接应用积的乘方法则计算即可．
解：(1)(－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3；(2)－(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2；
3)(－3ab c)＝(3)a b c＝－27a b c；
4)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.
方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不。
要漏乘方．类型二】积的乘方在实际中的应用。
太阳可以近似地看作是球体，4
如果用v、r分别代表球的体积和半径，那么v＝3ππ取3)
r3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米？
解析：将r＝6×10千米代入v＝3πr，即可求得答案．
解：∵r＝6×10千米，∴v＝πr＝×π6×10)＝8.64×10(立方千米)．
答：它的体积大约是8.64×1017立方千米．
方法总结：读懂题目信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键．
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类型三】含积的乘方的混合运算。
计算：(1)－4xy·(xy)·(2x)；
2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3.
解析：(1)先进行积的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则求解；幂的乘方，然后合并．
2)先进行积的乘方和。
解：(1)原式＝4xy·4y·8x＝8xy；
2)原式＝ab－ab＝0.x
方法总结：先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项．**点二：积的乘方的逆运算【类型一】
利用积的乘方的逆运算进行简便运算22015
解析：将( )
计算：(3)
转化为( )
，再逆用积的乘方公式进行计算．
解：原式＝(
nnn方法总结：对公式a·b＝(ab)，要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等。
变形，转化为公式的形式．运用此公式可进行简便运算．类型二】
利用积的乘方比较数的大小。
试比较大小：213×310与210×312.
解：∵2 ×3＝2×(2×3)，2×3＝3×(2×3)，2＜3，∴2×3＜2×3 .方法总结：利用积的乘方，转化成同底数的同指数的幂是解答此类问题的关键．三、板书设计。
积的乘方。积的乘方公式：(ab)n＝anbn(n为正整数)．即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
在本节的教学过程中教师可以采用与前面相同的方式展开教学．教师在讲解积的乘方公。
式的应用时，再补充讲解积的乘方公式的逆运算：an·bn＝(ab)n，同时教师为了提高学生的运算速度和应用能力，也可以补充讲解：当n为奇数时，(－a)＝－a(n为正整数)；当n为偶数时，(－a)n＝an(n为正整数)．nn
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