八年级数学期末考试模拟试题（一）
满分：120分时间：120分钟）
班级姓名分数。
一、选择题（每小题3分，共45分）
1、如果mn=ab,则下列比例式中错误的是（ ）
a b c d
2、使分式有意义的a的取值是（ ）
a、a≠1 b、a≠±1 c、a≠－1 d、a为任意实数。
3、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本。
其中正确的判断有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
4、要使分式为零，那么x的值是。
a、－2b、2c、±2d、0
5、若∽，若，，则的度数是。
abc. d.
6、如右图：ab∥cd，直线he⊥mn交mn于e，1=130，则∠2等于（ ）度
a、50b、40
c、30d、60
7、甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.
20 m ,2.30 m ,2.30 m ,2.
40 m ,2.30 m,那么甲、乙的成绩比较。
a.甲的成绩更稳定b.乙的成绩更稳定。
c.甲、乙的成绩一样稳定d.不能确定谁的成绩更稳定。
8、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是。
a.20米 b.18米 c.16米 d.15米。
9、下列各式从左到右的变形不正确的是（ ）
a． b． c． d．
10、两个相似多边形的面积比是16:9，若较大多边形的周长是36cm,则较小的多边形的周长为( )
a. 29cmb. 24.5cm c. 28cm d. 27cm
11、若a<0,则下列不等式不成立的是 (
a． a+5＜a+7 b．5a＞7a c．5-a＜7-a d．
12、如图，将大“e”和小“e”放在同一桌面上，测得l1为1m, l2为2m,大“e”的高度b1为30mm,则小“e”的高度b2为( )mm.
a、10 b、15
c、20d、25
13、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是。
a、 b、 c、d、
14、某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划每天制作个，实际平均每天比原计划多制作了10个，因此提前5天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ）
a． b．
c． d．
15、如图，已知一次函数y = 3x + b和y = ax – 3
的图象交于点p( -2，-5) ，则根据图象可得。
不等式3x + b ＞ax - 3的解集是( )
a、x>-2 b、x<-2 c、x>-5 d、x<-5
二、简答题（75分）
16、（6分）解不等式组。
17、（6分）分解因式：
18、（7分）化简求值： 其中
19、（7分））某校为了让让学生了解环保知识，增强环保意识，举行了一次“保护家乡”的环保知识竞赛，共有900名学生参加这次竞赛。为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为正整数，满分为100分）进行统计：
请根据上面提供的信息， 回答下列问题：
1）填充频率分布表中的空格；（2）补全频率分布直方图；
3）在该问题中，抽取了多少名学生？
4）全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？
5）若成绩在90分以上（不含90分）可以获奖，在全校参加竞赛的学生中，有多少学生获奖？
20、（8分）小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的**比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的**各是多少？
21、（8分）)如图，学校的围墙外有一旗杆ab，甲在操场上c处直立3m高的竹竿cd，乙从c处退到e处恰好看到竹竿顶端d，与旗杆顶端b重合，量得ce=3m，乙的眼睛到地面的距离fe=1．5m；丙在c1处也直立3m高的竹竿c1dl，乙从e处退后6m到el处，恰好看到竹竿顶端dl与旗杆顶端b也重合，测得clel=4m。求旗杆ab的高。
22、（10分）如图，一次函数y=kx+b (k不为0) 的图象与x轴和y轴交于a、b两点。（1）求这个一次函数的解析式。（2分）
2）通过观察图象，写出不等式kx+b＜0的解集是什么？若kx+b>2呢？（2分。
3）在x轴上是否存在点p，使△aob和△pob相似？若存在，求出点p坐标，若不存在，说明理由。（5分）
23、（10分）近几年来，电动助力车成为普通市民的代步工具。华兴电动助力车商行销售人员统计去年三个季度的销售情况是：第一季度按原售价（售价=成本+利润）**此助力车，平均每辆获得20%的利润；第二季度因进行了广告宣传，销售状况有了很大改善，并适当提高了每辆车的售价，因此利润略有提高，但卖出的助力车的辆数只有第一季度卖出辆数的，但总的利润与第一季度相同。
第三季度因是销售旺季，该商行为了让华日牌助力车迅速占领市场，降低了销售**，虽然第三季度总的利润与第一季度相同，但取得了销售辆数为第二季度销售辆数10倍的销售业绩。
求该商行第二季度卖出此助力车平均每辆获利百分之几？
求该商行第三季度销售**平均降低的百分数。
24、（12分）已知正方形abcd和正方形aefg.
当正方形aefg旋转到使d、a、e在同一直线上时(如图1)，线段be、dg有何关系？（不说明理由）
当正方形aefg旋转任意角度时(如图2)，⑴中线段be、dg的关系是否仍成立？请说明理由。
当正方形aefg旋转到使d、g、f在同一直线上时(如图3)，若正方形aefg和正方形abcd重叠部分△ago的面积与四边形aefo的面积为1∶3，求正方形abcd的面积与正方形aefg的面积之比。
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