数学试题。
时间100分钟满分120分）
一、选择题（本大题共12题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。请把正确的选项选出来．每题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．）
1、 分式的值为0，则的值为（ ）
a． ；b． ；c． ；d．．
2、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043㎜，用科学记数法表示0.000043的结果为。
a．4.3×105 b．-4.3×105 c．4.3×10-5 d．-4.3×10-5
3、初二（1）班位同学在“爱心捐助”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4， 6，8，16，16，那么这组数据的中位数、众数分别为（ ）
a．6，16； b．7，16； c．8，16； d．12，16．
4、如图1，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了米路，却踩伤了花草，真不应该呀．
a．2 b．4 c．5 d．6
5、下列说法正确的是（ ）
a、4的平方根是2 b、式子中的可取0
c、是无理数 d、立方根等于它本身的数是0，，
6、某校人数相同的八年级(1)、(2)两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：，，则成绩较为稳定的班级是（ ）
a.(1)班 b.(2)班 c.两班成绩一样稳定 d.无法确定。
7、下列二次根式中，能与合并的二次根式是（ ）
a） （b） （c） （d）
8、方程的根是（ ）
a b c d
9、点a是反比例函数图象上一点， ab⊥y轴于点b，则△aob的面积是（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
10、如图2，ef过矩形abcd对角线的交点o，且分别交ab、cd于e、f，那么阴影部分的面积是矩形abcd的面积的（ ）
a、 b、 cd、
11、如图３已知e是菱形abcd的边bc上一点，且∠dae=∠b=80，那么∠cde的度数为（ ）
a．20 b．25 c．30 d．35
12、如图4，在正方形abc中，e为cd上一点，cf=ce，则下列结论错误的是（ ）
a. be=df b. bg⊥df c. ∠f+∠ceb=90°d.∠fdc+∠abg=90°
二、填空题（本大题共8题，共24分，只要求填写最后结果，每题填对得3分）
1、要使有意义，则x的取值范围是。
2、命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是___
3、已知在□abcd中，ab=5，ad=8，∠abc的平分线交ad于点e，交cd的延长线于点f，则df
4、若等腰梯形的底角等于60°。它的两底分别为12和19，则它的一腰的长为___
5、若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a
6、关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为。
7、已知=5，则。
8、当m时，函数是反比例函数，并且y随x增大而增大（在同一象限内）。
三、解答题（共9题，共60分）
1、(5分) 先化简，再求值：，其中．
2、(5分)按要求解方程： 4x2-3x-1=0（用配方法）。
3、(8分)计算：（1） (2)
4、(6分)解方程：．
5、（6分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：
1）计算小军上学期平时的平均成绩；
2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？
6、（本题满分6分）
小刚想知道学校升旗杆的高度，他发现旗杆顶端处的绳子垂到地面后还多1米；当他把绳子拉直后并使下端刚好接触地面，发现绳子下端离旗杆下端3米。 请你帮小刚把旗杆的高度求出来。
7、（本题满分8分）
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（千帕）是气球体积v（米3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．
1）写出这个函数解析式；
2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将**，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
8、（本题满分8分）
如图，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc，垂足为点d，an是△abc外角∠cam的平分线，ce⊥an，垂足为点e．
1）求证：四边形adce为矩形；
2）当四边形adce是一个正方形时，试判断△abc的形状．
9、（本题满分8分）如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于a、b两点，交双曲线y=于点d，过d作两坐标轴的垂线dc、de，连接od．
1）求证：ad平分∠cde；
2）是否存在直线ab，使得四边形obcd为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
一、选择：bccc dabd bbcc
二、1．1≤x<3 2．对应角相等的两个三角形全等3．3 4．7 5． 6。-2 7．1 8、
三、1．原式=－，值为－3
2．解：（1）4x2-3x-1=0，称 ，得4x2-3x=1， 二次项系数化为1，得x2-x=，配方，得x2-x+（）2=+（2， （x-）2=，x-=±x=±，所以x1=+=1，x2=-=
5．（1）平时平均成绩为：
2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分)
．（1）；（2）当v=0.8时，得p=120（千帕）；
3）当气球内气压大于144千帕时，气球将**，p≤144立方米）
8证明：（1）在△abc中，ab=ac，ad⊥bc， ∴bad=∠dac．
an是△abc外角∠cam的平分线， ∴mae=∠cae．
∠dae=∠dac+∠cae=×180°=90°．
又∵ad⊥bc，ce⊥an， ∴adc=∠cea=90°．∴四边形adce为矩形．
2）四边形adce是正方形 ∴dc=ad 在△abc中，ab=ac，ad⊥bc，adc为等腰直角三角形， ∠dac=∠acd=45° ∴bac=90°△abc为等腰直角三角形．
9．（1）证：由y=x＋b得 a（b，0），b（0，－b）. dac=∠oab=45
又dc⊥x轴，de⊥y轴 ∴∠acd=∠cde=90 ∴∠adc=45 即ad平分∠cde.
2）存在直线ab，使得obcd为平行四边形。
若obcd为平行四边形，则ao=ac，ob=cd. 由（1）知ao=bo，ac=cd
设ob=a (a＞0)，∴b（0，－a），d（2a，a）
d在y=上，∴2a·a=2 ∴a=±1(负数舍去) ∴b（0，－1），d（2，1）.
又b在y=x＋b上，∴b=－1 即存在直线ab:y=x－1，使得四边形obcd为平行四边形。
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