绝密·启用前。
2012-2013学年第二学期往中八年级期中考试。
数学试题卷
本试卷共7页，25个小题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（共10小题，每题4分，将唯一正确答案填入下面的**内，共40分）
、下列运算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象大致是（ ）
3. 如图所示：数轴上点a所表示的数为a，则a的值是（ ）
a．+1 b．-+1 c．-1 d．
4. 下列关于分式的判断，正确的是（ ）
a.当x=2时，的值为零b.无论x为何值，的值总为正数。
c.无论x为何值，不可能得整数值 d.当x3时，有意义。
5、若关于x的方程有无解，则m的值为（ ）
a、2 b、0 c、-1 d、1
6、如图，一架2.5米长的梯子ab，余靠在一竖直的墙ac上，这时梯子足b到墙底端c的距离为0.7米，如果梯子的顶端。
滑0.4米，则梯足将向外移（ ）
a、0.6米 b、0.7米 c、0.8米 d、0.9米。
7、若点、 、都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
a、＜＜b、＜＜c、＜＜d、＜＜
8、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形。
拼成的一个大正方形，如果站正方形的面积为1，大正方形。
的面积为13，直角三角形中短直角边，较长直角边为了，那么的值为（ ）
a、13 b、14 c、25 d、169
9、某班级要购买图书，准备用240元买一批科普书，同时用200元买一批教辅书。由于科普书的单价比教辅书的单价高出一半，结果所购买的教育辅比科普书多4本。若设这种教辅书的单价为元，则根据题意，所列方程正确的是（ ）
a、 b、c、 d、
10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的。
长方体木块，一只蚂蚁要从顶点a出发，沿长方体的表面爬。
到和a相对的顶点b处吃食物，那么它需要爬行的最短路线。
的长是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、填空题：（每小题4分，8个小题共32分）
11.函数的图象经过点(1，一2)，则k的值为 .
12、纳米是长度单位，1纳米=10米，科学研究发现禽流感病毒的直径为120纳米，用科学记数法表示120纳米米。
13、计算。
14、如图，反比例函数y=在第二象限内的图象如图，点m是图象上一点，mp⊥x轴于点p，如果s△mop=2，则k
15、如图，在rt△abc中，∠a=90°，由rt△abc的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形与正方形的面积之和为___
16.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△abc如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则ad的长为___
17、如图，学校b前面有一条笔直的公路，学生放学后走ab、bc两条路可到达公路，经测。
量bc=6km，ba=8km，ac=10km，现需修建一条公路从学校b到公路，则学校b到公路的最。
短距离为。18、如图6是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是。
三、解答题(共8个小题；共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19、计算（10分）
20、（10分）先化简：，再将你认为正确喜欢的数代入求值。
21、（10分）解方程：
22、（12分）一次函数与反比例函数的图象相交于a（1，3）、
b（－3，n）两点。（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）利用图象回答：关于的不等式的解集。
23．(本题12分)为了预防流感，某学校在休息日用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0．45毫克以下时，学生方可进入教。
室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进人教室？
24、（12分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队一同来完成这项工程，已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设140米所用的天数与乙工程队铺设100米所用的天数相同。问：
1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来。
25、（12分）勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积进行了证明．著名数学家华罗庚提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
请根据图1中直角三角形叙述勾股定理为。
以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2）．请你利用图2，验证勾股定理；
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