15．如图，已知．求证：．
四、 解答题（每小题7分，共28分）
16．如图，在平面直角坐标系中，a（－1，5）、b（－1，0）、c（－4，3）．
1）在图中作出△abc关于轴的对称图形△a1b1c1．
2）写出点a1、b1、c1的坐标．
17．某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5，小王携带4000元现金到这市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为千克，小王付款后还剩余现金元。
1）试写出关于的函数解析式，并指出自变量的取值范围。
2）当采购苹果120千克时，小王还剩余多少钱？
3）当小王剩余500元钱时，共采购了多少千克苹果？
18．如图，在△abc中，ab=ac，过点a作ge∥bc，角平分线bd、cf相交于点h，它们的延长线分别交ge于点e、g，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明。
19．△abc中，∠acb=90°，ac=bc,直线mn经过点c，ad⊥mn于d，be⊥mn于e，求证：de=ad+be
五、 解答题（每小题9分，共27分）
20.如图，a、b、c三点在同一直线上，分别以ab、bc为边，在直线ac的同侧作等边△abc和等边△bce，连接ae交bd于点m，连接cd交be于点n，连接mn得△bmn，试判断△bmn的形状，并说明理由。
20. 如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．
1）在图1中，你发现线段，的数量关系是直线，相交成度角．
2）将图1中的绕点顺时针旋转角，这时（1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由．
3）将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图3，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断并说明理由．
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