八年级期中考试试题

10．已知。

11．不等式的非负整数解是。

12. 已知：△abc∽△a’b’c’, abc的三边之比为3：4：5.若△a’b’c’的最长边为20cm，则它的最短边长为___cm。

13. 已知点c是ab的**分割点(ac >bc)，若ab=4cm，则ac的长为cm。

14. 若是一个完全平方式，则k

15．若分式方程有增根，则m的值为。

16．已知m2—5m—1=0,则2m2—5m

三、解答题（本大题共7个小题，共52分）

17．（本小题6分）,解下列不等式组，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：

18．（本小题6分）解方程：

19. （本题6分）先化简，再求值：，其中．

20. （本题8分）如图，△abc是一块锐角三角形余料，边bc=120mm，高ad=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边在bc上，其余两个顶点分别在边ab、ac上，若这个矩形的长pn是宽pq的2倍，求长、宽各是多少？

21．（本题8分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过p点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：

“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据**信息，请问哪位同学获胜？

22、（本题8分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产a、b两种产品，共50件，已知生产一件a种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件b种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．

1)按要求安排a、b两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；

2)设生产a、b两种产品获总利润是y(元)，其中a种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

23．（本题10分）

rt△abc中，∠a=90°,ab=8cm,ac=6cm,p、q分别为ac,ab上的两动点，p从点c开始以1cm/s的速度向点a运动，q从点a开始以2cm/s的速度向点b运动，当一点到达终点时，p、q两点就同时停止运动。设运动时间为ts.

1.用t的代数式分别表示aq和ap的长；

2.设△apq的面积为s,（1）求△apq的面积s与t的关系式；

（2）当t=2s时，△apq的面积s是多少？

3.当t为多少秒时，以点a、p、q为顶点的三角形与△abc相似？