人教 2017-2024年度第一学期八年级数学期中考试卷(二）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）
a．16cm b．17cm c．20cm d．16cm或20cm
2．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
3．如图，在正方形abcd中，连接bd，点o是bd的中点，若m，n是边ad上的两点，连接mo，no，并分别延长交边bc于两点m′，n′，则图中的全等三角形共有（ ）
a．2对 b．3对 c．4对 d．5对。
第3题图第6题图第7题图。
4．正n边形每个内角的大小都为108°，则n的值为（ ）
a．5 b．6 c．7 d．8
5．在△abc中，∠abc与∠acb的平分线相交于i，且∠bic＝130°，则∠a的度数是（ ）
a．40° b．50° c．65° d．80°
6．如图，ad是△abc的角平分线，且ab∶ac＝3∶2，则△abd与△acd的面积之比为（ ）
a．3∶2 b．9∶4 c．2∶3 d．4∶9
7．如图，在rt△abc中，∠c＝90°，∠cab的平分线交bc于d，de是ab的垂直平分线，垂足为e.若bc＝3，则de的长为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
8．如图，在△abc中，ab＝ac，∠a＝120°，bc＝6cm，ab的垂直平分线交bc于点m，交ab于点e，ac的垂直平分线交bc于点n，交ac于点f，则mn的长为（ ）
a．4cm b．3cm c．2cm d．1cm
9．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于（ ）
a．90° b．120° c．150° d．180°
10．如图，ad是△abc的角平分线，de⊥ac，垂足为e，bf∥ac交ed的延长线于点f，若bc恰好平分∠abf，ae＝2bf.给出下列四个结论：①de＝df；②db＝dc；③ad⊥bc；④ac＝3bf，其中正确的结论共有（ ）
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
2、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是___
12．如图所示是某零件的平面图，其中∠b＝∠c＝30°，∠a＝40°，则∠adc的度数为___
第12题图第13题图第14题图。
13．如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为___
14如图，已知正方形abcd中，cm＝cd，mn⊥ac，连接cn，则∠mnc
第15题图第16题图。
15．如图所示是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△abc和△a1b1c1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为m，绕点m转动△abc，使其直角顶点c恰好落在三角板a1b1c1的斜边a1b1上，当∠a＝30°，ac＝10时，两直角顶点c，c1的距离是___
16．如图，已知∠bac的平分线与bc的垂直平分线相交于点d，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e，f，ab＝6，ac＝3，则be
三、解答题。
17．(6分)如图，点c，e，f，b在同一直线上，点a，d在bc异侧，ab∥cd，ae＝df，∠a＝∠d.求证：ab＝cd.
18．(8分)解答下面2个小题：
1)已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；
2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边长．
19．(6分)如图，在△abc中，∠a＝40°，∠b＝72°，cd是ab边上的高，ce是∠acb的平分线，df⊥ce于f，求∠cdf的度数．
20．(6分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．
21．(8分)如图，在△abc中，已知点d**段ab的反向延长线上，过ac的中点f作线段ge交∠dac的平分线于e，交bc于g，且ae∥bc.
1)求证：△abc是等腰三角形；
2)若ae＝8，ab＝10，gc＝2bg，求△abc的周长．
22．(8分)如图，∠bad＝∠cae＝90°，ab＝ad，ae＝ac，af⊥cf，垂足为f.
1)若ac＝10，求四边形abcd的面积；
2)求证：ce＝2af.
23．(10分)如图，△abc中，ab＝ac，∠bac＝90°，点d**段bc上，∠edb＝∠c，be⊥de，垂足为e，de与ab相交于点f.试**线段be与df的数量关系，并证明你的结论．
参***与解析。
1．c 9．d 解析：∵图中是三个等边三角形，∴∠1＝180°－60°－∠abc＝120°－∠abc，∠2＝180°－60°－∠acb＝120°－∠acb，∠3＝180°－60°－∠bac＝120°－∠bac.∵∠abc＋∠acb＋∠bac＝180°，∴1＋∠2＋∠3＝360°－180°＝180°.
故选d.
10．a 解析：∵bf∥ac，∴∠c＝∠cbf.∵bc平分∠abf，∴∠abc＝∠cbf，∴∠c＝∠abc，∴ab＝ac.
∵ad是△abc的角平分线，∴bd＝cd，ad⊥bc，故②③正确；在△cde与△bdf中，∴△cde≌△bdf(asa)，∴de＝df，ce＝bf，故①正确；∵ae＝2bf，∴ac＝3bf，故④正确．故选a.
11 2＜x＜8 12.100°
15．5 解析：如图，连接cc1.∵两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为m，∴m是ac、a1c1的中点，ac＝a1c1，∴cm＝a1m＝c1m＝ac＝5，∴∠a1cm＝∠a1＝30°，∴cmc1＝60°，∴cmc1为等边三角形，∴cc1＝cm＝5.
16．1.5 解析：如图，连接cd，bd，∵ad是∠bac的平分线，de⊥ab，df⊥ac，∴df＝de，∠f＝∠dea＝∠deb＝90°.
又∵ad＝ad，∴rt△adf≌rt△ade(hl)，∴ae＝af.∵dg是bc的垂直平分线，∴cd＝bd.在rt△cdf和rt△bde中，∴rt△cdf≌rt△bde(hl)，∴be＝cf，∴ab＝ae＋be＝af＋be＝ac＋cf＋be＝ac＋2be.
∵ab＝6，ac＝3，∴be＝1.5.
17．证明：∵ab∥cd，∴∠b＝∠c.(2分)在△abe和△dcf中，∴△abe≌△dcf(aas)，(6分)∴ab＝cd.(8分)
18．解：(1)设等腰三角形的顶角为x°，则底角为2x°，由题意得x＋2x＋2x＝180，解得x＝36，∴这个三角形三个内角的度数分别为°.4分)
2)∵等腰三角形的一边长为5，周长为12，∴当5为底边长时，其他两边长都为.5可以构成三角形；(6分)当5为腰长时，其他两边长为5和可以构成三角形．(7分)∴另外两边长是.5或.
(8分)
19．解：∵∠a＝40°，∠b＝72°，∴acb＝180°－40°－72°＝68°.(2分)∵ce是∠acb的平分线，∴∠bce＝∠acb＝×68°＝34°.
(4分)∵cd⊥ab，∴∠cdb＝90°，∴bcd＝180°－90°－72°＝18°，∴dce＝∠bce－∠bcd＝34°－18°＝16°.(8分)∵df⊥ce，∴∠dfc＝90°，∴cdf＝180°－90°－16°＝74°.(10分)
20解：如图，△abc是等腰三角形，ab＝ac，bd是ac边上的中线，则有ab＋ad＝9cm或ab＋ad＝15cm.(2分)设△abc的腰长为xcm，分下面两种情况：
(1)x＋x＝9，∴x＝6.∵三角形的周长为9＋15＝24(cm)，∴三边长分别为6cm，6cm，12cm.6＋6＝12，不符合三角形的三边关系，舍去；(6分)
2)x＋x＝15，∴x＝10.∵三角形的周长为24cm，∴三边长分别为10cm，10cm，4cm，符合三边关系．(9分)综上所述，这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm.(10分)
21．(1)证明：∵ae∥bc，∴∠b＝∠dae，∠c＝∠cae.(2分)∵ae平分∠dac，∴∠dae＝∠cae.(3分)∴∠b＝∠c.∴△abc是等腰三角形．(4分)
2)解：∵点f是ac的中点，∴af＝cf.(5分)在△aef和△cgf中，∴△aef≌△cgf(asa)．∴ae＝gc＝8.
∵gc＝2bg，∴bg＝4，∴bc＝12.(9分)∴△abc的周长为ab＋ac＋bc＝10＋10＋12＝32.(10分)
22．(1)解：∵∠bad＝∠cae＝90°，∴bac＋∠cad＝∠ead＋∠cad，∴∠bac＝∠ead.(2分)在△abc和△ade中，∴△abc≌△ade(sas)．∴s△abc＝s△ade，∴s四边形abcd＝s△abc＋s△acd＝s△ade＋s△acd＝s△ace＝×102＝50.
(6分)
2)证明：∵△ace是等腰直角三角形，∴∠ace＝∠aec＝45°.由△abc≌△ade得∠acb＝∠aec＝45°，∴acb＝∠ace，∴ac平分∠ecf.
(8分)过点a作ag⊥cg，垂足为点g，∵ac平分∠ecf，af⊥cb，∴af＝ag.又∵ac＝ae，∴∠cag＝∠eag＝45°，∴cag＝∠eag＝∠ace＝∠aec，∴cg＝ag＝ge，(11分)∴ce＝2ag＝2af.(12分)
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人教 2017 2018年度第一学期八年级数学期中考试卷 四 全卷总分120分 姓名得分 一 选择题 每小题3分，共30分 1 如图，直线a b c d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是 a 1 6 2b 4 5 2 c 1 3 6 180 d 1 5 4 180 2 如图，若 a ...
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