初中数学试卷。
金戈铁骑整理制作。
2013-2014(上)数学阶段学生水平自测2
内容:第15章分式;满分120分;时间45分钟)
班级座号姓名成绩。
一、选择题(每小题3分,共21分)
1.计算:等于( )
abcd.2.一种细菌的半径等于0.0004米,用科学记数法表示为( )
abcd.3.下列分式的运算中,正确的是( )
a. b. c. d.
4.化简分式的结果是( )
ab. c. d.
5.分式方程的解为( )
abc. d.无解。
6.若分式方程无解,则( )
abc. d.
7.轮船在顺水航行90千米比逆水航行90千米少花了3小时,已知水流速度是2千米/时,求轮船在静水中的速度。设轮船在静水中的速度为x千米/时,依据题意列方程得( )
ab.cd.
二、填空题(每空3分,共36分)
8.当时,分式有意义。
9.约分。10.分式,,的最简公分母是。
11.计算。
12.计算。
13.计算结果用分式表示)
14 .在正数范围内定义一种运算*,其规则为,则。
15.已知,则。
16.为提高水资源的利用效率,某住宅小区安装了循环用水装置。经测算,原来天需用水吨,现在这些水可多用5天。现在每天比原来少用水吨。(结果需化简)
17.已知:1!=1, 2!
=1×2, 3!=3×2×1, 4!=4×3×2×1, …n!
=n×(n-1)×…2×1. (其中“!”是一种叫做阶乘的运算符号)
请你计算。三、解答题(共63分)
18.计算(每题6分,共24)
19.(8分)先化简,再求值:,其中。
20.解下列方程(每题6分,共12分)
21.(8分)甲打字速度的是乙打字速度的两倍,甲打完一篇字数为的文章比乙打完一篇字数。
为的文章只多用5分钟.问甲、乙每分钟各打多少个字?
22.(11分)甲、乙两辆汽车同时分别从a、b两城沿同一条高速公路驶向c城.已知a、c两城的。
距离为450千米,b、c两城的距离为400千米.
1)若甲车比乙车的速度快12千米/时,结果两辆车同时到达c城.求两车的速度.(5分)
2)设乙车的速度千米/时,甲车的速度千米/时,若,则哪一辆车先到达c城,并说明理由.(6分)
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