八年级数学分式的混合运算

发布 2023-01-08 23:22:28 阅读 2116

八年级数学科辅导讲义(第讲)

学生姓名授课教师授课时间: 12.20

第一部分基础知识梳理。

详解点。一、分式的混合运算。

分式的混合运算,关键是弄清运算顺序与分数的加减乘除混合运算一样,先要乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的,计算结果要化为整式或最简分式。

1)在运算过程中,灵活运用交换律、结合律、分配律,简化计算。运算结果应化为最坚实或整式。

2)对于分式运算,应注意符合问题,同时注意加减乘除及乘方时,应把分子或分母当作一个整体。

详解点。二、整数指数幂。

1、正整数指数幂的运算性质。

1)(正整数指数幂的性质)

2、零指数幂的性质:,3、负指数幂的性质:(a≠0,n为正整数)即任何不等于零的数的-n(n为正数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。

4、引入负整数指数幂后,正整数指数幂的运算法则对负整数指数幂一样适用。

详解点。三、科学计数法。

1)绝对值大于1的数,用科学计数法表示成a×的形式,其中1≤|a|<10,n为正整数。

2)绝对值小于1的数,用科学计数法表示成a×的形式,其中1≤|a|<10,n为正整数。

确定n的方法:

1)用科学计数法表示绝对值大于1的数,那么n=该数的整数位数-1。例如5位数20300记为2.3×

2)用科学计数法表示绝对值小于1的数,那么n=原数第一个非零数字前面所有零的个数。例如0.0000203记为2.03×

第二部分例题解析。

例1:计算: 变式练习】

例2:先化简,再求值: ,其中 = 3

变式练习】先化简,再求值:,其中。

例3:若,试求的值。

变式练习】若,其中a、b为待定常数,求a、b的值。

例4:计算:(a2b-3)3(a-2b)2

变式练习】填空:(3×10-5)×(5×10-3

例5:用科学计数法表示下列各数。

例6、计算:

3)已知x2-3x+1=0,求

4)已知,求的值;

5)已知,求的值。

第三部分巩固练习。

a组。一、选择题。

1、已知,则m与n的关系为( )

n 2、用科学计数法表示0.00036是( )

a 0.36×10-4 b 3.6×10-4c 36×10-4 d 3.6×10-5

二、填空题。

1、,则a,b之间的关系式是。

m=3,7n=5,则72m-n

3、化简:=_

4、设,,则的值等于 .

5、若分式的值为0,则的值等于。

三、解答题。1.计算:

2.先化简,然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.

3.先化简,再求值:,其中x=2-.

b组。1、已知,求的值。

2、已知:,求的值。

3、计算:

4、已知:, 求m的值。

5、计算:

6、若,则的值等于( )

a. b. c. d.

第四部分中考体验。

一、选择题。

1.化简的结果是( )

a.0 b.1 c.—1 d.(m+2)2

2. 已知,则的值是( )

abc.2d.-2

3. 化简(-)的结果是( )

abcd.y

二、填空题:

4. 化简:÷(1

5.化简:的结果为 .

6.化简·÷+其结果是。

三、解答题:

7.计算.

8. 先化简,再求值:,其中a=.

八年级数学分式的混合运算

八年级数学科辅导讲义 第讲 学生姓名 授课教师 授课时间 12.20 第一部分基础知识梳理。详解点。一 分式的混合运算。分式的混合运算,关键是弄清运算顺序与分数的加减乘除混合运算一样,先要乘方,再算乘除,最后算加减,有括号先算括号里面的,计算结果要化为整式或最简分式。1 在运算过程中,灵活运用交换律...

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