第一章勾股定理。
第1课时探索勾股定理（1）
学习目标：掌握勾股定理，并能利用它解决简单的实际问题。
随堂练习】一、选择题：
1、在rt△abc中，∠c＝90°，若ac＝6，bc＝8，则ab的长为（ ）
a、6b、8c、10d、12
2、在rt△abc中，∠c＝90°，若ab＝13，bc＝5，则ac的长为（ ）
a、5b、12c、13d、18
3、已知一个直角三角形的两边分别为3和5，则第三边长的平方是（ ）
a、4 b、16 c、 d、或16
4、一艘船先向正西方向8km,然后向正北方向航行15 km,这时它离出发点的距离为（ ）
a、17 km b、23 km c、15 km d、7 km
二、填空题：
1．如图，小张为测量校园内池塘a，b两点的距离，他在池。
塘边选定一点c，使∠abc＝90°，并测得ac长26m，bc长24m，则a，b两点间的距离为 m．
2．如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为 ．（不取近似值）
3．底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为 cm．
三、解答题：
1、如图，一根旗杆在离地面9米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断前有多高？
2、某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板起码需要多少米？
3、有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距多少海里？
课后作业】1、填空题：
1)、如图，图中的数字代表正方形的面积，则正方形a的面积为 。
2)、如图，三角形中未知边x与y的长度。
分别是x= ,y= 。
3)、一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 km．
2、求斜边长17厘米，一条直角边长15厘米的直角三角形的面积。
3、受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？
知识拓展】1、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形a，b，c，d的面积的和是 cm2．
2、如图，求等腰三角形的面积。
第2课时探索勾股定理（2）
学习目标：体会验证勾股定理的“无字证明”，应用勾股定理解决实际问题。
随堂练习】一、选择题：
1、如果梯子的底端离建筑物的距离是7cm，25 cm长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）
a、20 cmb、24 cm c、25 cmd、32 cm
2、一个直角三角形的斜边为15，且两直角边长度比为3︰4，则这个三角形的面积为（ ）
a、9b、12 c、54d、108
3、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面。
积分别为s1，s2，s3，则s1，s2，s3之间的关系是（ ）
ab、cd、无法确定。
4、等腰三角形的腰长为10 cm，底边长为16 cm，则这个三角形的面积为（ ）
a、48cm2 b、60cm2 c、80cm2 d、96cm2
二、填空题：
1、在一副五巧板中， 和组成一个小正方形，和和组成另一个小正方形（填编号）。
2、直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为。
3、△abc中，ab=15，ac=13，高ad=12，则△abc的周长为。
三、解答题：
1、我方侦察员小王在距离东西向的公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶，他测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，请帮小王计算敌方汽车的速度。
2、如图，修建一条连接m、o、q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是每平方米100万元，该沿江高速的造价预计是多少？
3、飞机在空中水平直线匀速飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？
课后作业】1、如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？
2.一个直角三角形的斜边为20cm,且两直角边长度比为3:4，求两直角边的长。
3、一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端向外滑动了多少米？
知识拓展】1、如图，某隧道的截面是一个半径为3.6米的半圆形，一辆高2.4米、宽3米的卡车能通过该隧道吗？
2、如图，要修建一个育苗棚，棚高h=1.8 m,棚宽a=2.4 m,棚的长为12 m,现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？
第3课时得到直角三角形吗。
学习目标：掌握直角三角形的判别条件（勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。
随堂练习】一、选择题：
1..在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
a.5，6，7b.1，4，9
c.5，12，13d.5，11，12
2..满足下列条件的△abc，不是直角三角形的是（ ）
c.∠c=∠a－∠bd.∠a∶∠b∶∠c=2∶3∶4
3..若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是（ ）
a.42b.52
c.7d.52或7
4.如果△abc的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么（ ）
a.△abc是直角三角形，且斜边长为m2+1
b.△abc是直角三角形，且斜边长2 为m
c.△abc是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定。
d.△abc不是直角三角形。
二、解答题：
1、一个零件的形状如下左图所示，按规定这个零件中∠a和∠dbc都是直角，工人师傅量得某个零件各边尺寸如下右图所示，这个零件符合要求吗？
2、如图，在正方形abcd中，ab=4，ae=2，df=1，图中有几个直角三角形？请说出你的判断理由。
三、【课后作业】
1、三角形的三边分别等于下列各组数，所代表的三角形是直角三角形的是（ ）
a、7，8，10 b、7，24，25 c、12，35，37 d、13，11，10
2、一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得ab=3，bc=4，ac=5，cd=12，ad=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
3、如图，在△abc中，cd⊥ab,于点d,若bc=20，ac=15，ad=9。
1）求cd、ab的长；
2）试判断△abc的的形状。
四、【思维拓展】
若△abc的三边长为a,b,c，根据下列条件判断△abc的形状。
1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
2)a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=0
第4课时蚂蚁怎样走最近。
学习目标：运用勾股定理及直角三角形的判别条件（勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题。
随堂练习】一、选择题：
1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是。
a. 1.5, 2, 3; b. 7, 24, 25; c. 6 ,8, 10; d. 9, 12, 15.
2、适合下列条件的△abc中， 是直角三角形的个数为 (
②∠a=450; ③a=320, ∠b=580;
a. 2个； b. 3个； c. 4个； d. 5个。
3.在△abc中，已知ab=12cm，ac=9cm，bc=15cm，则△abc的面积等于（ ）
a）108cm2 （b）90cm2 （c）180cm2 （d）54cm2
4.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ c ）
二、填空题：
5、⊿abc中，若ac＋ab= bc，则∠b＋∠c=
6、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为。
7．如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是___
8．在△abc中，ab＝8cm，bc＝15cm，要使∠b＝90°，则ac的长必为___cm.
三、解答题：
9、如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点b离点c 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从。
点a爬到点b，需要爬行的最短距离是多少？
10.求知中学有一块四边形的空地abcd，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠a=90°，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200天，问学校需要投入多少资金买草皮？
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