八年级上册数学期末试卷。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中有且只有一个是符合题意的．
1．9的平方根是。
a. 3bcd.
2. 剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一，被联合国教科文组织保护非物质文化遗产**间委员会审批列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》。作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的透空感觉和艺术享受。
下列剪纸作品中，是轴对称图形的是。
abcd.
3. 如果式子有意义，那么的取值范围是。
abcd．
4. 计算，结果正确的是
abcd．
5．若，且a，b为两个连续的正整数，则等于。
a．6b．7c．8d． 9
6. 化简，结果正确的是。
a. －1b．1c．0d．±1
7. 下列计算错误的是。
a． b． c． d．
8．小明有一块带秒针的手表，随意看一下手表，秒针在3时至4时（包括3时不包括4时）之间的可能性大小为。
a．1bcd．
9. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则该等腰三角形顶角的度数为。
a. 60b. 120c. 60°或150° d. 60°或120°
10. 如图，在△abc中，ab=ac，bc= 4，面积是16，ac的。
垂直平分线ef分别交ac，ab边于e，f点．若点d为bc边的中点，点m为线段ef上一动点，则△cdm周长的最小值为
a．6b．8c．10d．12
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11.一个不透明的口袋中装有3个红球和6个黄球，这些球除了颜色外都相同，从中随意摸出一个球，摸出的球恰好是红球的可能性为。
12. 当分式的值为0时，的值为。
13. 如图，在△abc中，按以下步骤作图：
分别以b，c为圆心，以大于的同样长为半径画弧，两弧相交于两点m，n;
作直线mn交ab于点d，连结cd.
请回答：若cd=ac，∠a=50°，则∠acb的度数为。
14. 某公司生产了a型、b型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同．已知a型计算机总价值为102万元；b型计算机总价值为81.6万元，且单价比a型机便宜了2 400元．问a型、b型两种计算机的单价各是多少万元．若设a型计算机的单价是万元，请你根据题意列出方程。
15. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其**，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？
”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的**，高出水面部分bc为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边的（如图）.则水深尺；芦苇长尺。
16. 小明遇到这样一个问题：如图1，△abo和△cdo均为等腰直角三角形， aob=cod =90．若△boc的面积为1， 试求以ad，bc，oc+od的长度为三边长的三角形的面积．
图1图2小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他的解题思路是延长co到e, 使得oe=co, 连结be, 可证△obe≌△oad, 从而得到的△bce即是以ad，bc，oc+od的长度为三边长的三角形（如图2）．
请你回答：图2中△bce的面积等于。
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
17. 计算：．
18．解方程：．
19. 已知，求代数式的值。
20. 如图，点a，b，c，d在同一条直线上，be∥df，∠a=∠f，ab=fd．
求证：ae=fc．
21. 已知：线段a,b．
求作：一个等腰三角形，使得其中的一条线段为等腰三角形的底边，另一条线段为等腰三角形的底边上的高。
请保留作图痕迹，不写作法，指明作图结果）
22. 列方程解应用题。
从北京到某市可乘坐普通列车或高铁。 已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是520千米。 如果高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.
5倍，且乘坐高铁比乘坐普通列车少用3小时。 求高铁的平均速度是多少？
四、解答题（本题共22分，其中第题每题5分，第26题7分）
23. 已知：如图， 四边形abcd中，ba24. 阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求的取值范围？
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为。 由题意可得，所以，问题解决。
小强说：你考虑的不全面。还必须保证才行。
老师说：小强所说完全正确。
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在**？请你简要说明。
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程的解为负数，求m的取值范围；
（2）若关于x的分式方程无解。直接写出n的取值范围。
25. 已知：如图，在△abc中，∠c=90°，ac=bc=,将△abc绕点a顺时针方向旋转60°到△ab′c′的位置，连结bc′，求bc′的长。
26. 已知：如图，在△abc中，∠abc＝45°，ah⊥bc于点h，点d为ah上的一点，且dh=hc，连结bd并延长bd交ac于点e，连结eh．
（1）请补全图形；
（2）直接写出bd与ac的数量关系和位置关系；
（3）求证：∠beh=45°．
八年级上册数学期末试卷。
参***及评分标准 2017.1
一。选择题(本题共30分，每小题3分)
二。填空题（本题共18分，每小题3分）
三。 解答题（本题共30分，每小题5分）
17. 解：原式3′
18. 解：去分母得1′
去括号得，
移项，合并同类项得2′
系数化1得3′
经检验是原方程的解4′
∴原方程的解为5′
19. 解： 原式=
原式5′20. 解： ∵be∥df
abe=∠d1′
在△abe和△fdc中。
abe≌△fdc4′
∴ae=fc5′
21. 略。
22. 解： 设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5x千米/时………1′
根据题意列方程，得。
解这个方程，得3′
经检验：是原方程的解，且符合实际问题的意义4′
答：高铁的平均速度是300千米/时5′
四．解答题（本题共22分，其中第题每题5分，第26题7分）
23. 证明：
在bc边上取点e，使be=ba, 连结de1′
bd平分∠abc
∠abd=∠ebd
在△abd和△ebd中。
∴△abd≌△ebd2′
∴∠a=∠bed
da=de3′
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