八年级数学期终试卷。
一、细心填一填（本大题共有13小题，20空，每空2分，共40分。请把结果直接填在题中的横线上。）
1．4的平方根是 ；的算术平方根是的立方根为－2.
2．计算：（1）a12÷a42）(m＋2n)(m－2n
3．在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数是。
4．如图，△abc中，∠abc＝38，bc＝6cm，e为bc的中点，平移△abc得到△def，则∠def＝ ，平移距离为。
cm.5．正九边形绕它的旋转中心至少旋转后才能与原图形重合。
6．如图，若□abcd与□ebcf关于bc所在直线对称，且∠abe＝90°，则∠f
7．如图，在正方形abcd中，以bc为边在正方形外部作等边三角形bce，连结de,则∠cde的度数为。
8．如图，在□abcd中，∠abc的平分线交ad于点e，且ae＝de＝1，则□abcd的周长等于。
9．在梯形abcd中，ad∥bc，∠a＝2∠b＝4∠c，则∠d的度数为 °.
10．如图，在△abc中，ab＝ac＝5，bc＝6，点e，f是中线ad上的。
两点，则图中阴影部分的面积是 .
11．直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝ .
12．矩形abcd的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为。
13．在四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，其中ac＋bd＝28，cd＝10.
1）若四边形abcd是平行四边形，则△ocd的周长为。
2）若四边形abcd是菱形，则菱形的面积为 ；
3）若四边形abcd是矩形，则ad的长为。
二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题2分，共14分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内。）
14．在0中，无理数的个数是。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
15．下列运算正确的是。
a． b． c． d．
16．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
abcd．17．若是一个完全平方式，则符合条件的的值是。
a．4b．8c． 4d． 8
18．给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.其中能组成直角三角形的有。
abcd．③④
19．在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自。
动消失。现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现。
一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消失，你可。
以进行以下哪项操作。
a．先逆时针旋转90，再向左平移 b．先顺时针旋转90，再向左平移。
c．先逆时针旋转90，再向右平移 d．先顺时针旋转90，再向右平移。
20．下列判断中错误的是。
a．平行四边形的对边平行且相等。
b．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形。
c．对角线互相垂直的四边形是菱形。
d．对角线相等的平行四边形是矩形。
三、认真答一答（本大题共有8小题，共46分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．）
21．（第（1）（2）小题，每题3分，第（3）题4分，共10分）
1）计算2）化简：
3）先化简，后求值：其中，y＝－3
22．（每小题3分，共6分）
分解因式（1）－a＋2a－a2）
23．（本题满分4分）
如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式成立。
1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式。
2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性。
24．（本题满分5分）
在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一个格点△abc，1）求出△abc的边长，并判断△abc是否为直角三角形；
2）画出△abc关于点的中心对称图形△a1b1c1；
3）画出△abc绕点o按顺时针方向旋转90°后得到的图形△a2b2c2；
4）△a1b1c1可能由△a2b2c2怎样变换得到写出你认为正确的一种即可）.
25．（本题满分5分）
在□abcd中，e、f分别为对角线bd上的两点，且be＝df.
1）试说明四边形aecf的平行四边形；
2）试说明∠daf与∠bce相等。
26．（本题满分5分）
如图，在△abc中，ab＝bc，若将△abc沿ab方向平移线段ab的长得到△bde.
1）试判断四边形bdec的形状，并说明理由；
2）试说明ac与cd垂直。
27．（本小题满分5分）
如图，abcd是矩形纸片，翻折∠b、∠d，使bc、ad恰好落在ac上．设f、h分别是b、d落在ac上的点，e、g分别是折痕ce与ab、ag与cd的交点．
1）试说明四边形aecg是平行四边形；
2）若矩形的一边ab的长为3cm，当bc的长为多少时，四边形aecg是菱形？
28．（本题满分6分）
如图，在直角梯形abcd中，∠b=90°，ad∥bc，且ad＝4cm，ab＝6cm，dc＝10cm.若动点p从a点出发，以每秒4cm的速度沿线段ad、dc向c点运动；动点q从c点出发以每秒5cm的速度沿cb向b点运动。 当q点到达b点时，动点p、q同时停止运动。
设点p、q同时出发，并运动了t秒，1）直角梯形abcd的面积为cm2.
2）当t＝ 秒时，四边形pqcd成为平行四边形？
3）当t＝ 秒时，aq=dc；
4）是否存在t，使得p点**段dc上且pq⊥dc？
若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由。
八年级数学期终试卷参***及评分标准
一、细心填一填。
1． ；8 2．；；3．2 4．38，3 5．40 6．135 7．15 8．6 9．150 10．6 11．或 12．160 13.（1）24 （2）96 （3）（或填）
二、精心选一选。
14．b 15．d 16．d 17．d 18．b 19．a 20．c
三、认真答一答。
21．（1）原式= （2分）＝－1（3分）
（2） 原式=（2分）＝（3分）
3）原式＝（2分）＝（3分）
当，y＝－3时，原式＝－6＋90＝84（4分）
22．（1）原式＝（2分）＝（3分）
2）原式＝（1分）＝（2分）
（3分）23．（1）（2分） （2）略（4分）
24．（1）ab＝，ac＝，bc＝（1分，不化简也对）
∴△abc是rt△（2分）
2）图略（3分） （3）图略（4分）（写出等式与画图各1分，图上不标线段长不得分）
4）先将△a2b2c2绕a2点按顺时针方向旋转90°,再将所得图形向右平移6个单位即得到△a1b1c1（5分，变换可以不同，只要正确即可）
25．证明：（1）连结ac交bd于o.（1分）
abcd是平行四边形，∴oa＝oc，ob＝od，（2分）
be＝df∴oe＝of ∴四边形aecf的平行四边形（3分）
2）∵四边形aecf的平行四边形 ∴af∥ec ∴∠fac＝∠eca （4分）
abcd是平行四边形 ad∥bc ∴∠dac＝∠bca ∴∠daf＝∠bce （5分）
26．（1）解：∵△abc沿ab方向平移ab长得到△bde ∴ab＝ce＝bd，bc＝de，（1分）
ab＝bc ∴bd＝de＝ce＝bc，（2分）∴四边形bdec为菱形。（3分）
2）证明：∵四边形bdec为菱形 ∴be⊥cd（4分） ∵abc沿ab方向平移ab长得到△bde ∴ac∥be ∴ac⊥cd.（5分）
27．（1）由题意，得∠gah=∠dac, ∠ecf=∠bca（1分）
四边形abcd为矩形 ∴ad∥bc ∴∠dac＝∠bca∴∠gah=∠ecf∴ag∥ce（2分）
又∵ae∥cg ∴四边形aecg是平行四边形（3分）
2）∵四边形aecg是菱形 ∴f、h重合∴ac＝2bc（4分）
在rt△abc中，设bc＝x,则ac＝2x 在rt△abc中。
即，解得x＝，即线段bc的长为cm.（5分）
28．解：（1）48（1分） （2）秒（2分） （3）0.8秒（3分）
4）如图，设qc＝5t，则dp＝4t－4，∵cd＝10 ∴pc＝14－4t，连结dq， ab＝6，∴
若pq⊥cd，则。
5pq＝15t， 即pq＝3t （4分）
pq⊥cd 则qc2＝pq2＋pc2 ∴
解得t＝（5分）
当t＝时， 4＜4t＜14，此时点p**段dc上，又5t＝＜12 点q**段cb上。
当p点运动到dc上时，存在t＝秒，使得pq⊥cd.（6分）
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