6.3 菱形性质与判定
一、学习目标：
1．菱形的性质定理的运用．
2．菱形的判定定理的运用．
学习重点：掌握菱形的性质推导及面积计算方法的推导．
二、自学感知：
**一： 如图，四边形是菱形吗？为什么？
归纳：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
**二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
通过**，容易得到：
对角线的平行四边形是菱形。
证明上述结论：
**三：李芳同学先画两条等长的线段ab、ad，然后分别以b、d为圆心，ab为半径画弧，得到两弧的交点c，连接bc、cd，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？
通过**，容易得到：
的四边形是菱形。
学习总结：菱形的对边。
菱形的四边。
菱形的性质： 菱形的对角线。
菱形是对称图形。
菱形的面积或菱形的面积。
一组的平行四边形是菱形。
四边的四边形是菱形。
菱形的判定： 对角线的平行四边形是菱形。
对角线的四边形是菱形。
解决问题：如图，四边形abcd是边长为13 cm的菱形，其中对角线bd长10 cm，求：(1)对角线ac的长度；(2)菱形abcd的面积。
由此（2）推出：s菱形。
三、合作**。
如图，δabc为等腰三角形，把它沿底边bc翻折后，得到δdbc．请你判断四边形abdc的形状，并说出你的理由．
四、课堂检测。
1.判断题， (1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）
2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）
3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）
4).对角线相等的四边形是菱形（ ）
2.有一组邻边相等的平行四边形是。
3.菱形的两条对角线长分别是8 cm和10 cm,则菱形的面积是。
4.菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为。
5.菱形的面积等于（ ）
a.对角线乘积 b.一边的平方 c.对角线乘积的一半 d.边长平方的一半。
6下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（ ）
a.两条对角线相等b.两条对角线互相垂直。
c.两条对角线相等且垂直d.两条对角线互相垂直平分。
7、菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ）
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。
8、如图，四边形abcd是菱形，∠abc=120°，ab=6cm，则∠abd=__dac的度数为___对角线bd=__ac=__菱形abcd的面积为___
9、在矩形abcd中，o是对角线ac的中点，ef是线段ac的中垂线，交ad、bc于e、f.求证：四边形aecf是菱形。
10.如图在△abc中，ad平分∠bac交bc于d点，过d作de∥ac交ab于e点， 过d作df∥ab交ac于f点。
求证：（1）四边形aedf是平行四边形
3）四边形aedf是菱形。
11．如图，四边形abcd中，ab∥cd，ac平分∠bad，ce∥ad交ab于e．
1)求证：四边形aecd是菱形；
2)若点e是ab的中点，试判断△abc的形状，并说明理由．
五、重点纠错。
学年八年级数学下册6 3 2菱形导学案 新版 青岛版
解决问题 如图，四边形abcd是边长为13 cm的菱形，其中对角线bd长10 cm，求 1 对角线ac的长度 2 菱形abcd的面积。由此 2 推出 s菱形。三 合作 如图，abc为等腰三角形，把它沿底边bc翻折后，得到 dbc 请你判断四边形abdc的形状，并说出你的理由 四 课堂检测。1.判断题...
八年级数学菱形导学案
第四章四边形性质探索。3 菱形。马栏九年制寄宿学校导学案。授课时间 2012.11.13审核人 主备人 何月静授课类型 新授课。执教人 何月静版本 北师大版。授课年级 八年级 第一环节情境引入。观察一 片 越王勾践剑 一个衣帽架以及其他学生熟悉的实物 这些 中有你熟悉的图形吗？一组邻边相等的平行四边...
学年八年级数学下册19 2 2《菱形 1 》课案 学生用 新人教版
学案 学生用 2019 2020学年八年级数学下册 19.2.2 菱形 1 课案 学生用 新人教版。学习目标 1 知识技能 1 掌握菱形的特殊性质 2 了解菱形在生活中的应用实例，能根据菱形的性质解决简单的实际问题 理解菱形的面积公式会选择适当的方法计算菱形的面积 数学思考 通过观察 实验 猜想 验...