一．选择题（共19小题）
1．如果，那么x的取值范围是（ ）
a．1≤x≤2 b．1＜x≤2 c．x≥2 d．x＞2
2．的平方根是（ ）
a．± b．± c． d．
3．如图，数轴上点a、b分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
a．a＞b b．|a|＞|b| c．a+b＞0 d．﹣a＞b
4．如图，rt△mbc中，∠mcb=90°，点m在数轴﹣1处，点c在数轴1处，ma=mb，bc=1，则数轴上点a对应的数是（ ）
a．+1 b．﹣+1 c．﹣﹣l d．﹣1
5．在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≥4 b．x＞4 c．x≤4 d．x＜4
6．化简二次根式，结果为（ ）
a．0 b．3.14﹣π c．π﹣3.14 d．0.1
7．的平方根是（ ）
a．﹣2 b．2 c． d．
8．比较2，3，4的大小，正确的是（ ）
a．2＜3＜4 b．3＜2＜4 c．2＜4＜3 d．4＜3＜2
9．若a＜0，则化简得（ ）
a．a b．﹣a c．a d．﹣a
10．已知|x﹣3|+|5﹣x|=2，则化简+的结果是（ ）
a．4 b．6﹣2x c．﹣4 d．2x﹣6
11．已知，那么=（
a． b．﹣1 c． d．3
12．若，则代数式xy的值为（ ）
a．4 b． c．﹣4 d．
13．已知：a、b、c是△abc的三边，化简=（
a．2a﹣2b b．2b﹣2a c．2c d．﹣2c
14．观察下列计算：（+1）=（1）（+1）=1，+）1）=[1）+（1）=2，++1）=[11）=3，从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
+++1）的值为（ ）
a．2008 b．2010 c．2011 d．2009
15．已知，那么（a+b）2008的值为（ ）
a．﹣1 b．1 c．﹣32008 d．32008
16．已知：1＜x＜3，则=（
a．﹣3 b．3 c．2x﹣5 d．5﹣2x
17．设x=，y=，则x5+x4y+xy4+y5的值为（ ）
a．47 b．135 c．141 d．153
18．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（ ）
a． b． c． d．
19．计算÷（+的结果是（ ）
a．+3 b．3﹣6 c．3﹣2 d．+
二．填空题（共7小题）
21．二次根式 （1），（2），（3），（4） （5），其中最简二次根式的有 （填序号）；计算： ．
22．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b= ．
23．若a、b、c 满足等式，则a2b3﹣c4= ．
25．计算：=
26．的值为 ．
参***与试题解析。
一．选择题（共19小题）
1．（2016春嘉祥县期末）如果，那么x的取值范围是（ ）
a．1≤x≤2 b．1＜x≤2 c．x≥2 d．x＞2
解答】解：由题意可得，x﹣1≥0且x﹣2＞0，解得x＞2．
故选d．2．（2016秋巴中校级期中）的平方根是（ ）
a．± b．± c． d．
解答】解：∵，的平方根是±，的平方根是±．
故选a．3．（2015路南区一模）如图，数轴上点a、b分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）
a．a＞b b．|a|＞|b| c．a+b＞0 d．﹣a＞b
解答】解：a、a＜b，故错误；
b、|a|＜|b|，故错误；
c、正确；d、﹣a＜b，故错误；
故选：c．4．（2015秋扬中市期末）如图，rt△mbc中，∠mcb=90°，点m在数轴﹣1处，点c在数轴1处，ma=mb，bc=1，则数轴上点a对应的数是（ ）
a．+1 b．﹣+1 c．﹣﹣l d．﹣1
解答】解：在rt△mbc中，∠mcb=90°，mb=，mb=，ma=mb，ma=，点m在数轴﹣1处，数轴上点a对应的数是﹣1．
故选：d．5．（2015春广州校级期中）在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x≥4 b．x＞4 c．x≤4 d．x＜4
解答】解：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：4﹣x≥0，即x≤4时，二次根式有意义．
故选：c．6．（2015春天河区期中）化简二次根式，结果为（ ）
a．0 b．3.14﹣π c．π﹣3.14 d．0.1
解答】解：∵π3.14，即3.14﹣π＜0，则原式=|3.14﹣π|3.14．
故选：c．7．（2013秋偃师市期末）的平方根是（ ）
a．﹣2 b．2 c． d．
解答】解：﹣=2，的平方根是，故选：d．
8．（2014春淮南期末）比较2，3，4的大小，正确的是（ ）
a．2＜3＜4 b．3＜2＜4 c．2＜4＜3 d．4＜3＜2
解答】解：∵，即：；
故选：a．9．（2014春射阳县校级期末）若a＜0，则化简得（ ）
a．a b．﹣a c．a d．﹣a
解答】解：∵a＜0，=﹣a．
故选：b．10．（2014春临安市校级期末）已知|x﹣3|+|5﹣x|=2，则化简+的结果是（ ）
a．4 b．6﹣2x c．﹣4 d．2x﹣6
解答】解：当3≤x≤5时，|x﹣3|+|5﹣x|=x﹣3+5﹣x=2，所以+=x﹣1+5﹣x=4．
故选：a．11．（2012黄州区校级自主招生）已知，那么=（
a． b．﹣1 c． d．3
解答】解：∵=2﹣＜1，﹣
a﹣1+a﹣1+
3．故选d．
12．（2012温岭市模拟）若，则代数式xy的值为（ ）
a．4 b． c．﹣4 d．
解答】解：根据题意，得。
解得x=，y=﹣2；
xy==4．
故选a．13．（2011秋长阳县期末）已知：a、b、c是△abc的三边，化简=（
a．2a﹣2b b．2b﹣2a c．2c d．﹣2c
解答】解：∵a、b、c是△abc的三边，a﹣b+c＞0，a﹣b﹣c＜0．
原式=a﹣b+c﹣a+b+c=2c．
故选c．14．（2010山东模拟）观察下列计算：（+1）=（1）（+1）=1，+）1）=[1）+（1）=2，++1）=[11）=3，从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：
+++1）的值为（ ）
a．2008 b．2010 c．2011 d．2009
解答】解：由题意得1）=2009．
故选d．15．（2008通州区二模）已知，那么（a+b）2008的值为（ ）
a．﹣1 b．1 c．﹣32008 d．32008
解答】解：依题意得：a+2=0，b﹣1=0，a=﹣2，b=1，a+b）2008=（﹣1）2008=1．
故选b．16．（1998丽水）已知：1＜x＜3，则=（
a．﹣3 b．3 c．2x﹣5 d．5﹣2x
解答】解：∵1＜x＜3，x﹣1＞0，3﹣x＞0，4﹣x＞1＞0，原式=|x﹣1|﹣|4﹣x|=x﹣1﹣4+x=2x﹣5．
故选c．17．设x=，y=，则x5+x4y+xy4+y5的值为（ ）
a．47 b．135 c．141 d．153
解答】解：∵x=，y=，x+y=3，xy=1
x2+y2=（x+y）2﹣2xy=7，x5+x4y+xy4+y5=（x5+x4y）+（xy4+y5）=x4（x+y）+y4（x+y）=（x4+y4）（x+y）=[x2+y2）2﹣2x2y2]（x+y）
（49﹣2）×3=141．故选c．
18．如果x+y=，x﹣y=，那么xy的值是（ ）
a． b． c． d．
解答】解：∵（x+y）2=，（x﹣y）2=
4xy=（x+y）2﹣（x﹣y）2=﹣（12（）
xy=．故选b．
19．计算÷（+的结果是（ ）
a．+3 b．3﹣6 c．3﹣2 d．+
解答】解：÷（
二．填空题（共7小题）
20．（2013秋通州区期末）= 8 ；3= ；9 ．
解答】解：，3=，故答案为：8，，9．
21．（2012秋民乐县校级期中）二次根式 （1），（2），（3），（4） （5），其中最简二次根式的有 （1）、（3）、（5） （填序号）；计算： =2 ．
解答】解：在二次根式 （1），（2），（3），（4） （5）中，最简二次根式的有 ，，
故答案为（1）、（3）、（5）；﹣2．
22．（2012春淮北校级月考）已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b= 1 ．
解答】解：∵2＜＜3，7＜5+＜8，a=5+﹣7=﹣2，2＜＜3
﹣3＜﹣＜2，2＜5﹣＜3，b=5﹣﹣2=3﹣，a+b=﹣2+3﹣=1，故答案为：1．
23．（2003太仓市校级自主招生）若a、b、c 满足等式，则a2b3﹣c4= ﹣
解答】解：根据题意得，由③得，a﹣8b﹣2=0④，﹣得，8b+2c=0，即4b+c=0⑤，﹣得，4c+4=0，解得c=﹣1，把c=﹣1代入⑤得，4b﹣1=0，解得b=，把c=﹣1代入①得，a+2×（﹣1）﹣2=0，解得a=4，方程组的解是，a2b3﹣c4=42（）3﹣（﹣1）4=﹣1=﹣．
故答案为：﹣．
解答】解：﹣12+（﹣2）3×﹣×
故答案为：﹣1．
25．计算：= 5 ．解答】解：
26．的值为 1998999.5 ．
解答】解：设k=2000，原式=，当k=2000时，原式=1998999.5．
故本题答案为：1998999.5．
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