满分150分，时间120分钟）
一、选择（83=24分）
1、下列计算中，正确的是 (
a．a10÷a5=a2b．3a－2a=a
c．a3－a3=1d．(a2)3=a5
2、不等式的解在数轴上表示为( )
3、如果2m、m、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的。
取值范围是
(a) m＞0b) mc) m＜0d) 0＜m＜
4、已知，则ab等于（ ）
a）—2 （b）—1 （c）1d）2
5、若(2a+3b)2=(2a－3b)2成立，则括号内的式子是( )
a)6abb)12abc)24abd)18ab
6、把x2-x-6进行因式分解，正确的结果是（ ）
a).（x-3）(x+2) b.(x+3)(x-2) c.(x-3)(x-2) d.(x-6)(x+1)
7、如下左图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，若能把△abc沿。
bc方向平移bc边长的距离，得△dce。那么新的四边形doce是( ）
a）正方形 （b） 矩形
c）菱形 （d）梯形。
8、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式。例如图（3）可以用来解释（a+b）2－（a－b）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是。
a). a2－b2=（a+b）（a－b）
b).（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2
c).（a－b）2=a2－2ab+b2
d).（a+b）2=a2+2ab+b2
二、填空（63=18分）
9、“x的2倍与4的差是正数”用不等式表示为。
10、若多项式（x－2）（x＋3）＋4能写成（x＋2）（x＋a）的形式，则a
11、因式分解：3x2－12
12、如图，正方形abcd和正方形oefg的边长均为4，点o是正方形的对称中心，则图中阴影部分的面积是。
12题图13题图）
13、张华制作了一个可以自由转动的圆盘，圆盘被等分成面积相等的10个扇形（如图）
上面写有10个有理数，则转得正数的机会为。
14、已知：如图，菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o,oe∥dc交bc于点e,ad=6cm,则oe的长为。
三、解答题、题各8分题各9分；19题10分；共44分）
15、已知四边形abcd；ab∥cd，∠a=∠c，试说明四边形abcd是平行四边形。
16、计算：
18、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
（1）第4个图案中有白色地面砖___块；
（2）第n个图案中有白色地面砖___块。
三、解答题题各7分题各8分；共30分）
19、试写出一个发生机会为0.75的事件。
20、如图，已知四边形abcd是平行四边形，∠bcd的平分线cf交边ab于f，adc的平分线dg交边ab于g。
（1）求证：af=gb；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△efg为等腰直角三角形，并。
说明理由．21、用总长为4米的篱笆围成一个简易鸡舍，有以下方案可供选择：
方案(1):将鸡舍围成一个正方形；
方案(2):将鸡舍围成一个矩形；
用数学知识说明哪种方案更好。
22、先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的题目：
例已知：，求的值。
解：由已知得，且它们的和为零，，
题目：，化简并求的值。
23、如图，△abc和△a’b’c’关于直线mn对称，a’b’c’和△a’’b’’c’’关于直线ef对称。
1） 画出直线ef；
2） 直线mn与ef相交于点o，试**∠bob’’
与直线mn、ef所夹锐角α的数量关系。
三、解答题（24题10分题各12分；共34分）
24、一对骰子，如果掷两枚质地均匀的骰子，正面点数乘积为奇数那么甲赢；如果正面点数乘积为偶数，那么乙赢；
1)你认为游戏是否公平，并解释原因；
2)如果你认为游戏公平，那么请你设计一个不公平的游戏；如果你认为游戏不公平，那么请你设计一个公平的游戏。
25、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的**和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
26、有一块梯形状的土地，现要平均分给两个农户种植(即将梯形的面积两等分)，试设计两种方案(平分方案画在备用图上)，并给予合理的解释。
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