七年级数学期末模拟试题（三）
考试时间：120分钟试卷满分：120分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．在、－1中，非负数有。
a．4个b．5个c．6个d．7个。
2．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为。
a．42.4×109b．4.24×108c．4.24×109d．0.424×108
3．数轴上的点a到原点的距离是4，则点a表示的数为（ ）
a．4 b．﹣4 c．4或﹣4 d．2或﹣2
4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是。
a．a＞0b．b＜0c．a+b＜0d．a+b＞0
5．能用∠α、aob、∠o三种方式表示同一个角的图形是（ ）
a． b．
c． d．6．关于x，y的代数式（3kxy+3y）+（9xy8x+1）中不含二次项，则k=
a．4bc．3d．
7.如图，能判定eb∥ac的条件是（ ）
a．∠c=∠abe b．∠a=∠ebd c．∠c=∠abc d．∠a=∠abe
8．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中的图形有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．如果向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作___米．
10．已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′23″，则。
11．最小的自然数，最大的负整数，绝对值是3的数，这些数的和是。
12．若－xy2与2xm－2yn+5是同类项，则n－m=__
13.已知线段ac=10m，bc=6m，且它们在同一条直线上，点m、n分别为线段ac和bc的中点，则线段mn的长为
14．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是___
15．如图，o为直线ab上一点，oc平分∠aod，∠aoc=53°17′，则∠bod的度数为___
16．下列说法：
两点确定一条直线；
两点之间，线段最短；
若∠aoc＝∠aob，则射线oc是∠aob的平分线；
连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；
学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上。
其中正确的有___个．
三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分8分）16．计算：
18.（本小题满分9分）先化简，再求值：2(a2b－ab2)－3(a2b－1)＋2ab2＋1，其中a＝1，b＝2.
19.如图，o为直线ab上一点，∠aoc=52°，od平分∠aoc，od⊥oe，垂足为点o．
1）求∠bod的度数；（2）说明oe平分∠boc．
20．（本小题满分9分）小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的****，如果每枝钢笔以6元的**为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.
7，1，1.5，0.8，1，1.
5，2，1.9，0.9．
1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？
2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？盈（或亏）多少钱？
21．（本小题满分10分）如图，c，d为线段ab上的两点，m，n分别是线段ac，bd的中点．
1）如果cd=5 cm，mn=8 cm，求ab的长；
2）如果ab=a，mn=b，求cd的长．
22.如图，（7分）已知∠1=50°，∠2=65°，cd平分∠ecf，则cd∥fg．请说明理由．
解：∵∠1=50°，∠ecf=180°﹣∠1
cd平分∠ecf
∠dcb= ∠ecb
∠dcb=∠2
cd∥fg23.“十一”**周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（10分）
1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为： 万人．（请用含a的代数式表示）
2）请问七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）
3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则**周期间该动物园门票收入是多少万元？
24．（12分）如图（1），ab∥cd，猜想∠bpd与∠b、∠d的关系，说明理由．
提示：三角形的内角和等于180°）①填空或填写理由。
解：猜想∠bpd+∠b+∠d=360°
理由：过点p作ef∥ab，∠b+∠bpe=180°
ab∥cd，ef∥ab， ∥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∠epd+ =180
∠b+∠bpe+∠epd+∠d=360°
∠b+∠bpd+∠d=360°
依照上面的解题方法，观察图（2），已知ab∥cd，猜想图中的∠bpd与∠b、∠d的关系，并说明理由．
观察图（3）和（4），已知ab∥cd，直接写出图中的∠bpd与∠b、∠d的关系，不说明理由．
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