1、 如图，已知△abc和△a′b′c′中，ab=a′b′,ac=a′c′,m、m′分别为bc、b′c′的中点且am=a′m′。求证：△abc≌△a′b′c′
2、 已知：如图所示，在△abc中，∠a=90°，ab=ac，bd平分∠abc，ce⊥bd交bd的延长线于e点。求证：bd=2ce
3、 已知：如图所示，ad为△abc的高，e为ac上一点，be交ad于f，且有bf=ac，fd=cd。
1） 求证：be⊥ac；
2） 若把条件bf=ac和结论be⊥ac互换，那么这个命题成立吗？
4、 如图所示，ad∥bc，ae平分∠bad，be平分∠abc，直线cd过e点交ad于d，交bc于c。
求证：ad+bc=ab
5、已知：如图所示，等腰三角形△abc中，顶角∠a=100°，作∠b的平分线交ac于e，求证：bc=ae+eb
6、已知：如图所示，在△abc中，∠b=3∠c，ad是∠a的平分线，be⊥ad与ad交于e。
求证：be=（ac-ab）
7、已知：如图所示，bn平分∠abc，p为bn上的一点，且pd⊥bc于d，ab+bc=2bd。
求证：∠bap+∠bcp=180°
8、已知：如图所示，bf是∠dbc的平分线，cf是∠ecb的平分线。求证：点f在∠bac的平分线上。
9、已知：如图所示：△abd和△ace都是等腰三角形，∠bad与∠cae是直角。
1） 求证：△acd≌△aeb；
2） 试判断∠afd和∠afe的大小关系，并证明你的结论。
10、如图所示，在△abc中，ab=ac，在ab上取一点d，又在ac的延长线上取一点e，使ce=bd，连接de交bc于g点。求证：dg=ge
11、已知：如图所示，点c是线段ab上任意一点（c点与a、b不重合），分别以ac、bc为边，在直线ab的同侧作等边△acd和等边△bce，ae与cd相交于点m，bd与ce相交于n。
1） 求证：△ace≌△dcb
2） 求证：mn∥ab
12、如图所示，△abc为等边三角形，已知d为△abc外一点，且bd=cd，∠bdc=120°，m、n分别为ab、ac上的点。若bm+cn=mn,求∠mdn的度数。
13、如图所示，在△abc中，d是cb延长线上一点，∠adb=60°,e是ad上一点，且de=db，ab=ac。求证：ae=be+bc
14、如图所示，△abc是等边三角形，ae=cd，bq⊥ad于q，eb交ad于p。
1）求∠pbq的度数；
2）判断pq与bp的数量关系。
15、如图所示，△abc中，ad是∠bac的平分线，g是bc的中点，过g作直线平行于ad，分别交ab和ca的延长线于e和f，求证：be=cf=（ab+ac）
16、已知：如图所示，△abc是直角三角形，∠bac=90°，d、e在bc上，且be=ba，cd=ac。
求：∠dae的度数。
17、已知：如图，△abc是等边三角形，延长ac到e，使ce=ac，过c作cd∥ab，连接db，de。
求证：△dbe为等腰三角形。
18、如图，bd是等腰直角△abc的腰ac上的中线，ae⊥bd交于bd、bc于点e、f。
求证：∠adb=∠cdf
19、如图，ad是∠bac的平分线，de⊥ab于e，df⊥ac于f，且db=dc。
求证：be=cf
20、已知：如图，等腰直角三角形abc中，ab=ac，∠bac=90°，ae是过a的一条直线，且b、c在ae的两侧，d在a、e之间，bd⊥ae于d，ce⊥ae于e。
求证：bd=de+ce
21、已知：如图，在△acb中，∠acb=90°，ce⊥ab于e，d是ab上一点，且ad=ac，af平分∠cae交ce于f。
求证：df∥bc
八年级数学几何不等式复习题
本资料 于 七彩教育网 全国初中 初二 数学竞赛辅导。第二十三讲几何不等式。平面图形中所含的线段长度 角的大小及图形的面积在许多情形下会呈现不等的关系 由于这些不等关系出现在几何问题中，故称之为几何不等式 在解决这类问题时，我们经常要用到一些教科书中已学过的基本定理，本讲的主要目的是希望大家正确运用...
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