1. 若a，b，c分别为三角形的三边，化简 ：
2. 如图所示，在△abc中，ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分别为d、e，已知ab＝6，ad＝5，bc＝4，求ce的长。
3．如图，be平分∠abd，de平分∠cdb，be和de相交于ac上一点e，如果∠bed=90°，试说明ab∥cd．
4. 如图，e是△abc中ac边延长线上一点，∠cbe的平分线交ac延长线于点d，若。
cab=40°，∠cbd=68°，求∠cdb的度数．
5.一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？
6.如图，经测量，b处在a处的南偏西57°的方向，c处在a处的南偏东15°方向，c处在b处的北偏东82°方向，求∠c的度数．
7.已知在△abc中，∠a＝2∠b-10°，∠b＝∠c+20°。求三角形的各内角的度数。
8、如图， ad、ae分别是△abc的高和中线，ab=3cm，ac=4cm，bc=5cm，∠cab=90°,求：（1）△abc的面积；（2）ad的长；（3）△ace和△abe周长的差。
9.如图，ab平分∠cad，ac＝ad．求证：bc＝bd．
10.如图，点 d 、 e 分别在 ab 、 ac 上， ab = ac ，bd= ce ．求证： be= cd.
11.如图，点b、f、c、e在一条直线上，fb=ce，ab∥ed，ac∥fd．求证：ac=df．
12.如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，交cb于点d，过点d作de⊥ab于点e.
求证：△acd≌△aed；
13.如图，cd= ca，∠1 = 2，ec=bc. 求证：de=ab.
14.已知：如图，△abc和△ecd都是等腰直角三角形，∠acb=∠dce=90°，d为ab边上一点。求证：bd=ae.
15、如图，已知： ad是bc上的中线 ,且df=de．求证：be∥cf．
16、已知：如图，是和的平分线，．
求证：．17、如图所示，点b、f、c、e在同一直线上，ac、df相交于g，ab⊥be，垂足为b，de⊥be，垂足为e，且ab＝de,bf＝ce。
求证：△abc≌△def；
18. 如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，ab=cd，bc=ad，小明动手测量了一下，发现∠a确实与∠c相等，但他不能说明其中的道理，请你帮助他说明这个道理．
19.如图：a、b两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量a，b间的距离，但绳子不够长。他叔叔帮他出了一个这样的主意：
先在地上取一个可以直接到达a点和b点的点c，连接ac并延长到e，使cd=ac；连接bc并延长到e，使ce=cb；连接de并测量出de=8m；
问题：de=ab吗？ab的长度是多少？请说明理由。
20、如图， ∠aob是一个任意角，在边oa,ob上分别取om=on,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与m,n重合，过角尺顶点c的射线oc便是∠aob的平分线，为什么？
21. 4.如图：ab=ac，me⊥ab，mf⊥ac，垂足分别为e、f，me=mf. 求证：mb=mc
22. 如图，ab =cd，ad =bc，o为bd上任意一点，过o点的直线分别交ad，bc于m、n点。求证：
23.如图，ab＝cd，de⊥ac，bf⊥ac，e，f是垂足，．
求证：（1）ae=cf；（2）ab∥cd．
24.在△abc中，ab=ac, 点d是bc中点。 求证：be=ce
25. 在△abc中，ab=ac, 点d是bc中点。 求证：be=ce
26. 在△abc中，ab=ac, 点d是bc中点。 求证：be=ce
27．如图，已知bf=de，ae=cf，de∥bf，求证： ab∥cd．
28.如图，在△abc中，ab＝ac，△abc的两条中线bd、ce交于o点，求证：ob＝oc.
29、如图，在△abc中，d为bc的中点，de⊥ab于e，df⊥ac于f，且de=df。
求证：ab=ac
30. 如图，△abd、△aec都是等边三角形，求证：be=dc 。
八年级数学复习题（b卷）
1.如图所示，∠acd是△abc的外角，∠a＝40°，be平分∠abc，ce平分∠acd，且be、ce交于点e.求∠e的度数。
分别是△abc 的两个外角∠cbe、∠bcf的平分线，求证：∠bdc＝90°－ a.
3.如图，四边形abcd中，ae平分∠bad，de平分∠adc.
⑴.如果∠b＋∠c＝120°，则∠aed的度数直接写出结果）
⑵.根据⑴的结论，猜想∠b＋∠c与∠aed之间的关系，并说明理由。
4．在△abc中，ab=ac，ac上的中线bd把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．
5、如图，△abc中，ab=ac，点d在ac边上，且bd=bc=ad，求∠a的度数。
6. 如图所示，ad是△abc的中线，be=cf,de⊥ab于e，df⊥ac于f，求证：ad是∠bac的平分线。
7.如图，ab=ac,∠bac=900,bd⊥ae于d，ce⊥ae于e，且bd＞ce，求证：bd=ec+ed.
8. △abc的角平分线bm，cn相交于点p. 求证：点p在∠a的平分线上。
9. △abc的∠abc的外角平分线bd与∠acb的外角平分线ce相交于点p.
求证：点p在∠a的平分线上。
10. △abc的内角平分线bm和外角平分线cn交于p点。求证：点p到△abc三边的距离相等。
11．如图，四边形abcd中，∠a=∠c=90°，be，df分别是∠abc，∠adc的平分线．
1）∠1与∠2有什么关系，为什么？
2）be与df有什么关系？请说明理由．
12．已知：如图，cd⊥ab于d，be⊥ac于e，cd、be交于o，∠1=∠2．求证：ob=oc．
13.如图，e在△abc的ac边的延长线上，d点在ab边上，de交bc于点f，df＝ef，bd＝ce.求证：△abc是等腰三角形．(过d作dg∥ac交bc于g)．
14．如图，c为线段ae上一动点(不与点a、e重合)，在ae同侧分别作等边△abc和等边△cde，ad与bc相交于点p，be与cd相交于点q，连接pq.
求证：（1）△acd≌△bce （2）△pcq为等边三角形．
15.在△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc，直线，mn经过点c，且ad⊥mn于点d，be⊥mn于点e。
线段de、ad、be之间又有什么样的数量关系？请你写出这个数量关系，并证明。
16.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．
1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
2）试说明：．
17.已知：△abc中，∠b、∠c的角平分线相交于点d，过d作ef//bc交ab于点e，交ac于点f．求证：be+cf=ef．
18、如图：在△abc中，be、cf分别是ac、ab两边上的高，在be上截取bd=ac，在cf的延长线上截取cg=ab，连结ad、ag。
求证：（1）ad=ag，（2）ad与ag的位置关系如何。
八年级数学复习题
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八年级数学复习题
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八年级数学复习题 一
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