2023年八年级数学一二章学力检测卷2014.3
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出一个符合题意的正确选项， 不选、多选、错选，均不给分）
1．小明的表弟缠着八年级的小明问表哥比他大几岁，小明说大岁，表弟听不懂，其实数学里的就是（ ）
a、 b、2 c、4 d、8
2．你认为方程（-2）= 0的根是（ ）
a．0b．2c．0或2d．无解。
3．成立的条件是（ ）
a． b． c． d．．
4．二次根式中字母a的取值范围应该是（ ）
a． a < 1 b．a > 1 c． a ≤ 1 d． a ≥ 1
5．解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（ ）
a）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法
b）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法。
c）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法
d）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法。
6．若是关于x的一元二次方程则（ ）
a、p=1 b、p>0 c、p0 d、p为任意实数。
7．把一元二次方程化成一般形式，其中a、b、c分别为（ ）
a、－1 b、2、－3、－1 c d
8．用配方法将方程变形为的形式是（ ）
a. b. c. d.
9．某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的**为元，则原价是（ ）
a）元 （b）1.2元 （c）元d）0.82元。
10．坡比记得吗？如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶bc=5米，坝高be=cf=20米，斜坡ab的坡比i=1：2.
5(i为坡比)，斜坡cd的坡比i=1：2，则坝底ad的长是（ ）
a．75 b． 85 c．95 d．105
二、细心填一填，你一定能行！（每题4分，共24分）
11．则xy
12．代数式当x时，代数式有最大值是。
13．若两数和为-7，积为12，则这两个数是 .
14．观察分析，探求规律，然后填空—,2,—，请在横线上写出第2014个数）。
15．若α、β为实数且｜α+3｜+(2－αβ2=0，则以α、β为根的一元二次方程为其中二次项系数为1)
16．如图，已知四边形abcd是边长为2的正方形，以对角线bd为边作正三角形bde，过e作da的延长线的垂线ef，垂足为f。
1）正三角形bde的面积是。
2）af的长为。
三、耐心解一解，你一定是学习中的强者！（本题有8小题，第17~19题每题6分，第题每题8分，第题每题10分，第24题12分，共66分）
17．（本题满分6分）
1） 已知：，求的值。
2）解方程： 2－2－2=0
18．（本题满分6分）
在关于的方程中，（1）当两根互为相反数时的值；（2）当一根为零时的值；（3）当两根互为倒数时的值。
19．（本题满分6分）
已知m，n是一元二次方程的两个实数根，求的值。
20．（本题满分8分）
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
21．（本题满分8分）
根据爱因斯坦的相对论，当地面上经过1秒钟时，宇宙飞船内只经过秒，公式内的r是指宇宙飞船的速度，c是指光速（约30万千米／秒），假定有一对亲兄弟，哥哥23岁，弟弟20岁，哥哥乘着以光速0.98倍的速度飞行的宇宙飞船作了5年宇宙旅行后回来了，这个5年是指地面上的5年，所以弟弟的年龄为25岁，可是哥哥的年龄在这段时间里只长了一岁，只有24岁，就这样，宇宙旅行后弟弟比哥哥反而大了1岁，请你用以上公式验证一下这个结论．()
22．（本题满分10分）
如图：用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：
1）在第n个图中每一横行共有块瓷砖，每一竖行共有块瓷砖（均用含n的代数式表示）。
2）设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与（1）中n的函数关系式；并求当y=506时，n的值。
3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？
23．（本题满分10分）
如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接．已知，，，设．
1）用含的代数式表示的长；
2）请问点满足什么条件时，的值最小？
3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值（要求画出构图的草图，并求出最小值）．
24．（本题满分12分）
已知，在平行四边形oabc中，oa=5，ab=4，∠coa=30°，动点p从o点出发沿射线oa方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点q从a点出发沿射线ab方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t秒．
1）t为何值时以a、p、c、b为顶点的四边形是平行四边形？
2）t为何值时三角形apq为等腰三角形？
3）先阅读以下材料：①最大边的平方等于两较小边的平方和的三角形是直角三角形；②最大边的平方小于两较小边的平方和的三角形是锐角三角形；③最大边的平方大于两较小边的平方和的三角形是钝角三角形。请仔细理解，对你解题很有帮助。
存不存在t为某值时三角形acq以aq为斜边的直角三角形？若存在请求出t的值，若不存在请说明理由。
八年级数学。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出一个符合题意的正确选项， 不选、多选、错选，均不给分）
21．（本题满分8分）分析：解题关键点，根据公式计算出地面上经过一秒钟时，宇宙飞船上经过多少秒。
解：根据题意得，当=1（秒）时，
（秒），所以：
1：0.2=5：1，即地面上经过5年，宇宙飞船上才经过1年，所以结论是正确的．
23．（本题满分10分）
13分。2）当点c为直线ae与bd交点时，的值最小3分。
3）构图如下………2分。
的最小值为13．……2分。
24．（本题满分12分）
1）①t=0时2分。
p运动到a右边 ap=2t－5
当bc=ap时，即2t－5=5，t=5 四边形abcp为平行四边形2分。
2）第1情况：p在a左边时，即0＜t＜时。
apq为等腰三角形时只有ap=aq，即5－2t=t，t=……1分。
第2种情况：p在a右边时，即t＞时。
ap=aq时，－5+2t=t，t=5时………1分。
pa=pq时，，，即………1分。
qa=qp时，，得，即，……1分。
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