八年级下期期中数学测试卷。
说明：本试卷满分100分。考试时间90分钟。）
一、 填空题：（每空2分，共24分）
1、用不等式表示“a的3倍与12的差是一个非负数”应是毛。
2、若a>b,则a-2___b–2,1-a__1-b;
3、若两个相似多边形的周长之比为：3，则它们面积之比为。
4、数据的方差是。
5、若分式的值为零，则。
6、若则。7、如图，ed∥bc,且则。
8、如上边的右图，为一次函数y = x +3的图象，通过图象中的（ ，1）点，可以判断当x___时， -x+3>1.
9、高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长24米，那么该建筑物的高度为。
10、使分式方程产生增根的值为___
二、 选择题：（每题2分，共20分）
1、不等式组的解集是。
(a) 23.
2、多项式x-x+9能用公式法分解因式，则的值为。
(a)±3 . b)3. (c) ±6. (d) 6.
3、若将（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）a)扩大为原来的3倍 ；(b)缩小为原来的；(c)不变；(d) 缩小为原来的。
4、使分式有意义的x的取值为（ ）
(a)x≠±1 ; b)x≠1; (c) x≠-1; (d) x为任意实数 .
5、已知关于x的不等式2x-a>-3的解集如图所示，则a的值等于（ ）
(a)-1b)0; (c)1; (d) 2.
6、某校有500人学生参加外语口语考试，考试成绩在70 分—85分之间的有120人，则这个分数段的频率是（ ）
(a)0.2 ; b)0.12; (c)0.24; (d)0.25.
7、把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，这个矩形称为**矩形，则**矩形的长与宽之比为（ ）
(a):2 ; b)3:2; (c):2; (d):2.
8、下列语句正确的是（ ）
a) 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 ;
b) 位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比；
c) 利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形；
d) 利用位似变换只能缩小图形，不能扩大图形。
9、等边三角形的边长扩大了2倍，则面积扩大了。
(a)4倍b)3倍； (c)9倍； (d)8倍。
10、如果（m+1）x>m+1的解集为x<1，则m的取值范围是（ ）
(a)m<0b) m<-1; (c)m>-1; (d)m是任意实数。
三、 作图题：（6分）
已知：四边形abcd.
求作：四边形abcd,使得四边形abcd与四边形abcd位似比为1:2.至少采用两种不同的方法。
四、 分解因式：（4+8=12分）
1、根据分解因式的结果连线：
2、把下列各式分解因式：
1）m(x - y)- n(y - x2）.
五、 解答题：（共38分）
1.解不等式组，并在数轴上表示其解集。（6分）
2.计算：（2×5=10分）
3.解分式方程(6分。
4.列分式方程解应用题（6分）：
我校八年级学生军训时，有一个急行军训练课程，预计行60千米的行程可在下午5点钟到达集训地，由于同学们士气高昂，实际速度比原计划速度快，结果4点钟到达集训地，求实际行走的速度。
5.几何题：（2×5=10分）
1)如图，点e是bd上一点，ab⊥bd于b,cd⊥bd于d,∠aec=90°，且ab=1.6m,be=1.5m,de=8m,求cd的长。
2)如图所示，矩形abcd中，ab=12cm，bc=6cm，点p沿ab边从a开始向点b一2cm/s的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1cm/s的速度移动，如果p、q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么：
当t为何值时， △qap 为等腰直角三角形？
当t为何值时，以点q、a、p为顶点的三角形与△abc相似？
答案：一、1.3a-12≥0; 2.>;3.2:9; 4.2; =2;
6. 7. 8.(2,1); x<2; 9.16(m); 10.±6.
二、三、略。
四、1、2、（1）原式= (x- y)(m+n); 2) 原式=2(x+4)(x+2)(x-2).
五、1、,∴
2.（1）原式= (2) 原式= -a –2b.
3、x=2是原方程的增根，原方程无解。
4、解：设原计划速度为。根据题意得：
解得：x =10.经检验x =10是原方程的解。
x =×10=12(km/h). 答：实际速度是12km/h.
5、(1)cd=7.5(m).
2)解：①对于任何时刻，ap=2t,dq=t,qa=6-t.
当qa=ap时，△qap为等腰直角三角形，即：6-t=2t,解得：t=2(s),∴当t=2(s)时，△qap为等腰直角三角形。
根据题意可分为两种情况来研究，在矩形abcd中，1°）当时，△qap∽△abc，那么有：.
解得：t=1.2(s)，即当t=1.2(s)时，△qap∽△abc.
2°）当时，△paq∽△abc，那么有：.
解得，t=3(s)，即当t=3(s)时，△paq∽△abc，当t=1.2(s)或t=3(s)时，以点以点q、a、p为顶点的三角形与△abc相似。毛。
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