功山中学八年级（上）期末数学试卷（二）
学校姓名班级考号。
一、填空题(本大题共8小题，共24.0分)
1.分式有意义的x的取值范围为 __
2.我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为_ mm．
3.如图，点e、f、c、b在同一直线上，ab=de，∠b=∠e，要判定△abc≌△def，还需要添加一个条件，你添加的条件是 ．（写出一个即可）
4.计算：（）1+（π3）0
5.如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是 __
6.已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是 __
7.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），上述操作过程能验证的等式是 ．（请填入正确答案的序号）
a2-2ab+b2=（a-b）2；
a2-b2=（a+b）（a-b）；
a2+ab=a（a+b）．
8.如图1，某温室屋顶结构外框为△abc，立柱ad垂直平分横梁bc，∠b=30°，斜梁ac=4m，为增大向阳面的面积，将立柱ad增高并改变位置后变为ef，使屋顶结构外框由△abc变为△ebc（点e在ba的延长线上）如图2所示，且立柱ef⊥bc，若ef=3m，则斜梁增加部分ae的长为 m m
二、选择题(本大题共8小题，共32分)
9.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
10.下列长度的三根木棒能组成三角形的是（ ）
a.3，4，8b.4，4，8c.5，6，10d.6，7，14
11.下列计算中，正确的是（ ）
a.（a2）4=
12.如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠abc的平分线bd交ac于d，若cd=3cm，则点d到ab的距离de是（ ）
a.2cmb.3cmc.4cmd.5cm
13.下列分式中最简分式为（ ）
a. b. c. d.
14.如图所示，ad平分∠bac，ab=ac，连结bd、cd并延长分别交ac、ab于f、e点，则此图中全等三角形的对数为（ ）
a.2对b.3对c.4对d.5对。
15.为了响应我市的“绿色家园”行动，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前了5天完成了任务，则可以列出方程为（ ）
a. -5b. -5c. -5d. -5
16.如图，等腰三角形abc的底边bc长为4，面积是16，腰ac的垂直平分线ef分别交ac，ab边于e，f点．若点d为bc边的中点，点m为线段ef上一动点，则△cdm周长的最小值为（ ）
a.6b.8c.10d.12
三、解答题(本大题共4小题，共30分)
17.计算： （1）8x2y3（-3xy2）÷6xy； （2）（x+y）（x-2y）+2y（x+y）；
3）（2x+1）2-（2x+1）（2x-1）； 4）利用乘法公式计算：99×101．
18.因式分解： （1）3x2-75； （2）x3y-4x2y2+4xy3．
19.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形abc（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．
1）画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1；
2）写出点a和对称点a1的坐标；
3）求出△abc的面积．
21.（5分）23.先化简，再求值：÷（1），其中x=2．
20.如图，af是△abc的高，ad是△abc的角平分线，∠b=36°，∠c=76°，求∠daf的度数．
22.如图，点b、e、c、f在同一直线上，∠a=∠d，ab∥de，ab=de．求证：be=cf．
24.从2023年起，昆明将迎来“高铁时代”，这就意味着今后昆明的市民外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：
1）普通列车的行驶路程为 __千米；
2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．
25.已知：如图1，△acb和△dce均为等边三角形，点a、d、e在同一直线上，连接be．
1）求证：ad=be；
2）求∠aeb的度数；
3）拓展**：如图2，△acb和△dce均为等腰直角三角形，∠acb=∠dce=90°，点a、d、e在同一直线上，cm为△dce中de边上的高，连接be．
∠aeb的度数为。
探索线段cm、ae、be之间的数量关系为直接写出答案，不需要说明理由）
人教版学年八年级上学期期末数学试卷 一
a 5.2 10 8 b 52 10 9 c 0.52 10 7 d 5.2 10 7 15 如图，在 abc中，ab 4cm，bc 7cm，ac 6cm ac的垂直平分线交ac于e，交bc于d，连结ad，则 abd的周长为 a 11 cm b 10 cm c 13 cm d 8.5 cm 3 解答...
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